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aliquote de l'angle ABC, fe rencontre dans l'angle DEF: il y a donc même raifon de l'arc AC à l'arc DF, que de l'angle ABC à l'angle DEF.

Et parce que les angles N & O font les moitiez des angles ABC, DEF, ils feront en même raifon qu'eux: il y aura donc même raifon de l'angle N à l'angle O, que de l'arc AC à l'arc DF.

Il en eft de même des fecteurs : car fi on tiroit des lignes AG, GH, HC, DI, IK, & les autres; elles feroient égales (par la 28 du 3.) & on diviferoit chaque petit fecteur en un Triangle, & un fegment. Les Triangles feroient égaux (par la 8. du 1.) & les petits fegniens feroient auffi égaux (par la 24. du 3.). Donc tous les petits fecteurs feroient égaux: & ainfi autant que l'arc DF contient de parties aliquotes de l'arc AC, autant le fecteur DEF contiendra de ties aliquotes du fecteur ABC. I1 donc même raifon de l'arc à l'arc, que du fecteur au fecteur.

par

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LIVRE ONZIE' ME.

DES ELEMENS

D'EUCLID E.

:

CE E Livre renferme les premiers principes des corps folides, de forte qu'il eft impoffible de rien établir touchant la troifiéme efpece de la quantité fans fçavoir ce qu'il nous enfeigne. C'est ce qui le rend très-néceffaire à la plupart des Traitez Mathematiques. Premierement, les Spheriques de Theodofe le fuppofent entierement la Trigonometrie Spherique, la troifiéme partie de la Géometrie pratique, plufieurs Propofitions de la Statique & de la Geogra phie, font établies fur les principes des corps folides. La Gnomonique, les fections Coniques, & le Traité de la Coupe des pierres,ne font difficiles que parce que l'on eft fouvent obligé de repréfenter fur le papier, les figu res qui ont du relief, & qui font comprises par plufieurs furfaces. Je laiffe le feptième, le huitiéme, le neuvième, & le dixième Livres des Élemens d'Euclide, parce qu'ils

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LIVRE ONZIE' ME.

DES ELEMENS

D'EUCLID E.

E Livre renferme les premiers principes des corps folides, de forte qu'il eft impoffible de rien établir touchant la troifiéme efpece de la quantité fans fçavoir ce qu'il nous enfeigne. C'est ce qui le rend très-néceffaire à la plupart des Traitez Mathematiques. Premierement, les Spheriques de Theodofe le fuppofent entierement: la Trigonometrie fpherique, la troifiéme partie de la Géometrie pratique, plufieurs Propofitions de la Statique & de la Geogra phie, font établies fur les principes des corps folides. La Gnomonique, les fections Coniques, & le Traité de la Coupe des pierres,ne font difficiles que parce que l'on eft fouvent obligé de repréfenter fur le papier, les figu res qui ont du relief, & qui font comprises par plufieurs furfaces. Je laiffe le feptième, le huitiéme, le neuviéme, & le dixiéme Livres des Élemens d'Euclide, parce qu'ils

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