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FIG. 290.

même dans un vafe quelconque, doit toûjours enfin s'y mettre à niveau, & y refter en équilibre tant que rien ne l'y troublera.

COROLLAIRE II.

par

En ce cas d'équilibre d'une Liqueur, ce n'eft pas affez pour y refter à niveau, autrement l'eau d'une furface horifontale y pourroit refter à niveau fur de l'huile : il faut de plus que les colonnes voisines verticales PCDQ, QDKR, RKLS, &c. de cette Liqueur, fe contre-balancent de maniere qu'aucune par fon poids ne l'emporte fur l'autre ; autrement l'élevation de cette feconde colonne. en rendroit les parties fupericares plus élevées que les fuperieures de la premiere qui l'auroit fait monter, lefquelles se seroient ainfi abaiffées : de forte qu'alors, fuivant l'Axiome, ces plus hautes parties tomberoient en la place amfi abandonnée par les plus bafles ; ce qui remettant (Corol. 1.) la Liqueur à niveau, & fes colonnes au même état qu'auparavant, celle qui auroit élevé fa voifine, l'éleveroit encore,& en feroit encore tomber (Ax.9.) les ties fuperieures en la place abandonnée par les fiennes endefcendant, & toujours de même : d'où réfulteroit un mouvement perpetuel de cette Liqueur fans aucun niveau permanent, où elle demeurat en équilibre. Donc pour qu'elle y demeure à niveau, conformément au Corol. 1. ce n'eft pas affez que la furface en soit horisontale, il faut de plus que fes colonnes verticales fe contre-balancent, & fe foutiennent mutuellement, non feulement en s'appuyant contre les côtez du vafe, mais encore en faifant effort fur fon fond pour s'élever mutuellement comme feroient deux poids égaux aux extrêmitez d'une balance appuyée fur ce fond du vafe. C'est ainsi que l'eau verfée fur de l'huile dans un vafe l'y force de monter, l'eau plus pefante que l'huile l'emportant fur elle dans le contre-balancement de leurs colonnes, quoiqu'égalės: l'emportant, dis-je, par fon plus grand poids, & non par la force de fa chute en la verfant; autrement de l'huile.

verfée ainfi fur de l'eau, devroit de même la faire monter; ce qui eft contraire à l'experience, au lieu que le cas de 'huile élevée par l'eau verfée fur elle, y eft conforme.

COROLLAIRE II.'

Donc dans un vase rétréci par en haut, ou de côtez obliques à l'horison, qui de la Liqueur dont il eft rempli, en retiennent une partie au niveau du refte, ce reite de Liqueur plus élevée, et dans un effort continuel contre ces côtez obliques du vafe, ou de fon rétréciffement, pour élever à fon niveau ce que ces côtez obliques en empêchent d'y monter: auffi l'experience fait-elle voir que fi l'on fait un trou vertical à quelqu'un de ces côtez obliques, au-deffus duquel foit le niveau de la Liqueur, elle s'échappera auffi-tôt par ce trou en montant prefque au niveau de la Liqueur qui y feroit entretenue, auquel on démontre que ce jet vertical atteindroit, fi la réfiftance de l'air, & celle du frottement que la Liqueur fouffre en paffant par ce trou, ne s'y oppofoient pas.

SCHOL I E.

1. L'experience fait auffi voir que telle eft la nature ge nerale des Liqueurs, que celle-ci, comme toute autre. s'échapperoit de même force par ce trou, quelqu'autre direction qu'il eût. D'où l'on voit en general que les Liqueurs preffées à volonté, font des efforts égaux en tous fens pour s'échapper des vafes où elles fe trouvent ainfi comprimées : c'elt pour cela que l'eau d'un vafe s'en échap e avec des viteffes égales de tous côtez par des. trous faits au-deffus du niveau de cette Liqueur à diftances égales de ce niveau.

Je ne fçais perfonne qui ait donné la raifon mécanique de cette experience, faute de connoître affez la nature des Liqueurs: faute de cela on ne voit que le fait, fans en voir la cause, ni comment des forces comprimantes, par exemple, verticales comme la pefanteur, produifent

des preffions horisontales égales aux verticales qu'elles caufent au niveau de ces horisontales. Cependant l'experience atteste ce fait dans les Liqueurs comprimées dans des vafes par leurs pefanteurs. Il faut donc conclure que ce fait ne vient pas de la preffion feule de chacune de ces Liqueurs, mais de fon concours avec quelqu'autre cause qui ne peut être (ce me femble) que la fluidité de cette Liqueur: autrement ces preffions ainfi égales en tous fens, fe trouveroient dans des globules fans fluidité, ainfi comprimées dans un vafe qui en feroit rempli ; ce que l'experience & la Mecanique font voir n'être pas. Or comment la fluidité des Liqueurs contribue-t'elle avec leur pefanteur, fecourue, ou non, de quelqu'autre caufe comprimante, à produire des preffions ainfi égales en tous fens ? C'est ce qu'on n'a point encore démontré, & ce que j'avoue ne pas voir non plus. On s'eft contenté de dire que cette fluidité des Liqueurs confifte dans une égale facilité des parties de chacune à fe mouvoir en tous fens, abstraction faite de leurs pefanteurs, ou de quelqu'autre force comprimante, fans dire la caufe de cette égale facilité qu'une telle abstraction laifferoit voir de même dans des globules fans fluidité, les laiffant voir indifferens à être en repos ou en mouvement, fuivant des déterminations quelconques.

II. Il eft vrai que les Cartefiens affignent la matiere fubtile pour caufe de la fluidité des Liqueurs, & confequemment pour caufe de cette égale facilité des parties de chaque Liqueur à fe mouvoir en tous fens, en ce que (difent-ils) la matiere fubtile traverfant chaque Liqueur en tous fens avec des forces égales, en agite auffi les parties en tous fens avec d'égales forces.

Je ne m'arrête point à demander la caufe de ces mouvemens en tous fens de la matiere fubtile, dont la fluidité qu'on lui fuppofe, feroit inutilement alleguée pour caufe de tous ces mouvemens differens; puifqu'il s'agit ici de la cause elle-même de la fluidité qu'on fait confifter en une égale facilité des parties de chaque Liqueur à fe mouvoir

en tous fens; ce qui permet à fa pefanteur de la mettre toujours à niveau en pouffant de tous côtez (lorfqu'elle n'y eft pas) vers les plus baffes ce que cette Liqueur a dẹ parties plus élevées, qui par leur égale facilité à fe mouvoir, ou plutôt à être mues en tous fens, obéïffent fans peine.

Je ne m'arrête point non plus à demander comment ces parties de chaque Liqueur, pouflées (comme veulent ces Meffieurs) chacune de tous côtez à la fois avec des forces: égales par la matiere fubtile, qui ne leur donneroit ainfi aucun mouvement, auroient plus de facilité chacune à fe mouvoir en tous fens, que fi cette matiere fubtile étoit en repos entr'elles, ou qu'il n'y en eût point du tout entreellesni pourquoi ces particules de Liqueur auroient plus de cette facilité que des globules fans liquidité, qui leur feroient égaux en masses.

III. Je veux bien fuppofer avec ces Meffieurs, que la matiere fubtile donne effectivement aux particules de chaque Liqueur cette facilité à fe mouvoir ou à être mûes avec des forces égales en tous fens, abftraction faite de leur pefanteur, & de toute autre force comprimante. Mais je demande comment fans cette abstraction, c'est-àdire, lorfqu'on confidere ces Liqueurs comme comprimées par leur pefanteur fecourue, ou non, de quelqu'autre force étrangere, fimple ou compofée, à volonté: je demande, dis-je, comment il n'en refultera pas alors aux parties de chaque Liqueur, des preffions plus fortes fuivant la direction commune de tout ce qu'il y a de forces qui les preffent, qu'en tout autre fens ; & par quelle raifon mécanique on peut concevoir que toutes ces preffions feront égales en tous fens dans chaque couche de Liqueur perpendiculaire à cette direction commune. C'est cependant ici un fait que l'experience attefte de chaque couche horisontale d'eau comprimée par fa pefanteur dans un vase ou reservoir, d'où cette eau s'échappe avec des vêteffes égales par des trous faits au-deffous de fon niveauà distances égales quelconques de ce niveau, ou par

des

E16. 191.

trous faits au fond de ce vafe, s'il l'a horifontal, & a fes côtez à niveau de ce fond, fait de preflions égales en tous fens, qui doit arriver de même dans toute une couche quelconque de Liqueur quelconque perpendiculaire à la direction commune à fa pefanteur, & à tant d'autres forces comprimantes qu'on lui voudra fuppofer, lefquelles en compriment également toute la furface, & en confequence toutes les parties, comme fait la pefanteur.

IV. Quelqu'ignorée que foit la caufe totale de ce fait, l'experience qu'on en a par rapport à l'eau comprimée par fa feule pefanteur dans un vale ou refervoir, où elle est tranquille & comme en repos, l'a fait prendre jufqu'ici pour un principe d'experience: c'eft ainfi que nous le prendrons auffi dans la fuite, ou en confequence nous fuppoferons à l'ordinaire que les preffions de l'eau comprimée par fa feule pefanteur, font égales en tous sens à distances égales de fon niveau ; & pour faire voir que ces preffions égales en tous en tous fens ne font pas l'effet de la feule pefanteur, voici celles qu'elle produiroit feule.

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Soit un cylindre ou prifme quelconque EAFDCVBT de bafe BVCT de figure quelconque, lequel foit coupé fuivant fa longueur par un plan qui y fafle une fection parallelogrammique ABCD. Soit ce méme corps coupé en travers par deux autres plans HLGK, NSOZ, perpendiculaires à celui-là, avec lequel ils ayent des fections communes HG, NO, inclinées à volonté aux côtez paralleles AB, DC, de ce parallelogramme ABDC, en faisant les fections HLGK, NSÖZ, avec le cylindre ou prifme quelconque E AFDC VBT.

Cela pofé, je dis que les aires HLGK, NSOZ, de ces deux fections prifmatiques tranfverfales font par tout entr'elles comme leurs fections communes HG, NO, avec le parallelogram, me ABCD, c'est-à-dire, HLGK. NSOZ :: HG. NO.

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