même plan, comme dans les Fig. 2 1 1.2 1 2. 1o. L'hypothefe de EO=FQ, c'est-à-dire, d'égalité entre les pelanteurs abfolues des deux poids de ces noms, donnera les puiffances R. P :: /DAO×sPBQ. ƒDBQx FRAO. ainfi que dans les Corol. 33. 54. 2o. La même hypothese des poids de pefanteurs abfo lues égales entr'elles, donnera les charges O. Q::/RAD ·x/PBQ. SPBD×/RAO. ainfi que dans les Corollaires 39.55. 3°. L'hypothese de RP, c'eft-à-dire, des puiffances R, P, égales entr'elles, donnera EO. FQ::/RAOx DBQ. BQX/DAO. pour le rapport des pefanteurs abfolues des poids EO, FQ, ainsi que dans les Corol. 49.56. 4°. La même hypothefe des puiffances égales R, P, donnera O. Q::/RAD×sDBQ. SDPBxDAO. pour rapport des charges aux differens points O, Q, d'un même ou de differens plans, ainfi que dans les Col.44.57. 5. L'hypothefe de O=Q, c'est-à-dire, des charges égales d'un même ou de differens plans aux points de ces noms, donnera les puiffances R, P:: : sDAÔ×sDBP. sDBQ׃DAR. ainsi que dans les Corol. 48. 58. 6o. La même hypothefe des charges égales O, Q, donnera EO. FQ:SRAO×sDBP. SPBQX/DAR. pour le rapport des pefanteurs abfolues des poids EO, FQ, ainfi que dans les Corol. 52. 59. COROLLAIRE LXI. Il fuit encore du Corol. 20. art. 1. nomb. 1. dans la Fig. 209. que deux puiffances P, R, foûtenant fucceffirement un même poids C, ou d'eux d'égales pefanteurs FIG. 2095 $16.217. pendiculaire, fuivant laquelle la force réfultante du concours d'action d'une puiffance & d'un poids de forces & de directions déterminées, puifle être dirigée; & confequemment auffi qu'un feul point de cette même furface, fur lequel cette puiffance & ce poids puiffent demeurer en équilibre entr'eux, quand même du concours de leurs directions, l'on pourroit mener plufieurs perpendiculaires à cette surface, par exemple, fi elle étoit en calote fpherique, ou en goutiere circulaire, qui eût ce point pour centre. C'est pour cela qu'on la doit toûjours fuppo fer ici comme fi de ce point de concours on ne lui pouvoir mener que cette feule perpendiculaire, ainfi qu'on l'a fait dans la part. 1.du prefent Th. 25. & dans Îa reflexion qui fuit fon Corol. I 5. ou s'il y en a plufieurs poffibles de ce point de concours à cette furface, il n'y faut confiderer ici que celle fuivant laquelle fe fera le concours d'action de la puiffance & du poids, fuivant laquelle fera (Lem. 3. part. 4. & Corol. 1. nomb. 1.) la diagonale du parallelogramme fait de côtez pris fur leurs directions en raifon de leurs forces. REMARQUE Sur la démonstration ordinaire des Poids foûtenus fur des I. Pour faire cette démonstration, on suppose d'ordiFIG. 215. naire un poids fpherique EOQ, foûtenu par une puiffance R fur le plan incliné HG, comme dans les Fig. 2 1 2. 213. Je ne fçais qu'un Auteur qui en ait mis ún angulaire, qu'il a placé de maniere qu'il ne touchât auíli le plan HG qu'en un point, en l'y plaçant feulement fur une de fes pointes O, comme dans les Fig. 2 14. 2.15. de maniere auffi que la droite menée de ce point O au concours A des directions AR, AP, de la puiffance R, & du poids:EOQ, fut perpendiculaire à ce plan HG. On a enfuite imaginé un Levier recourbé BOC, appuyé fur ce point O d'attouchement, ayant un de ses bras OChorifontal, ou perpendiculaire en C à la direction AP, 216. 217. pendiculaire, fuivant laquelle la force réfultante du concours d'action d'une puillance & d'un poids de forces & de directions déterminées, puifle être dirigée; & confequemment auffi qu'un feul point de cette même furface, fur lequel cette puiffance & ce poids puiffent demeurer en équilibre entr'eux, quand même du concours de leurs directions, l'on pourroit mener plufieurs perpendiculaires à cette furface, par exemple, fi elle étoit en calote fpherique, ou en goutiere circulaire, qui eût ce point pour centre. C'est pour cela qu'on la doit toûjours fuppo fer ici comme fi de ce point de concours on ne lui pouvoit mener que cette feule perpendiculaire, ainfi qu'on l'a fait dans la part. 1.du prefent Th. 25. & dans la reflexion qui fuit fon Corol. I 5. ou s'il y en a plufieurs poffibles de ce point de concours à cette furface, il n'y faut confiderer ici que celle fuivant laquelle fe fera le concours d'action de la puiffance & du poids, fuivant laquelle fera (Lem. 3. part. 4. & Corol. 1. nomb. 1.) la diagonale du parallelogramme fait de côtez pris fur leurs directions en raifon de leurs forces. REMARQUE Sur la démonftration ordinaire des Poids foûtenus fur des I. Pour faire cette démonstration, on fuppofe d'ordiFIG. 215. naire un poids fpherique EOQ, foûtenu par une puiflance R fur le plan incliné HG, comme dans les Fig. 2 1 2. 213. Je ne fçais qu'un Auteur qui en ait mis ún angulaire, qu'il a placé de maniere qu'il ne touchât aufli le plan HG qu'en un point, en l'y plaçant feulement fur une de fes pointes O, comme dans les Fig. 2.14. 2.15. maniere auffi que la droite menée de ce point O au concours A des directions AR, AP, de la puiffance R, & du poids:EOQ, fut perpendiculaire à ce plan HG. de On a enfuite imaginé un Levier recourbé BOC, appuyé fur ce point O d'attouchement, ayant un de fes bras OC horisontal, ou perpendiculaire en Ċà la direction AP |