quement en foutenant fes Théfes de la Pentecôte en l'année 1714 dans le grand Couvent de Paris, qu'en faifant deux ou trois gambades dans la Cour de fon Couvent, il avoit inventé une régle que tous les Philofophes de Paris n'ont pû trouver depuis tant de tems qu'ils cherchent la vérité. On favoit auffi bien que lui que fi la quatrième régle de Mr Defcartes eft véritable, il s'enfuit qu'un corps égal ne peut être mis en mouvement par fon égal; mais on croit les deux propofitions également faufles, & fi le Pere Poiffon cût pénétré un peu plus loin, il auroit vû qu'il s'enfuit même qu'un corps en repos fi petit qu'il foit, ne pourroit être mis en mouvement par un autre corps fi gros & fi rapide que l'on puifle le fuppofer, on l'a déja montré ci-deflus (m); mais il faut le faire toucher au doigt & à l'œil.

491. Les Cartéfiens fe contentent de dire que le corps A communiqueroit trop de mouvement au corps B, fans fe mettre en peine du chemin que le corps A parcouroit, ni du tems qu'il employoit à le parcourir avant la rencontre, ni du chemin qu'il fait parcourir à 3 pendant un tems égal après la rencontre : or de cette confidération on peut tirer beaucoup de lumiére, car dans la fuppofition qu'il y ait trois dégrez de viteffe dans A moitié de B, par ces trois dégrez de viteffe A parcourt quelque chemin déterminé en un tems déterminé. Suppofons le tout à volonté, par exemple trois toifes à chaque minute; s'il eft néceffaire, pour remuer B de diminuer

(m) N. 480.

il

cette viteffe de deux dégrez & d'en donner un à chaque moitié de B, ce ne fera que pour faire parcourir à B une toife par chaque minute ; & fi on fuppofe que le corps A ait trois cens dégrez de vitelle, parcourra trois cens toifes par minute; s'il diminue fa viteffe de deux cens dégrez, pour en communiquer cent à chaque moitié de B, c'est pour faire parcourir à B cent toifes par minute. De même, fi l'on fuppofe B égal au corps A, que l'on fuppofe dans A trois dégrez de viteffe, il diminuera fa viteffe d'un dégré & demi pour mouvoir B avec un dégré & demi de vitefle, & lui faire parcourir une toife & demie chaque minute. Si A a trois cens dégrez de viteffe, étant égal à B, il lui en donncra cent cinquante pour lui faire parcourir cent cinquante toifes par minute. Enfin fi l'on fuppofe que A foit double de B qu'il ait trois dégrez de viteffe, qu'il la diminue d'un, c'eft pour faire parcourir à B deux toifes par minute. S'il a trois cens dégrez, il diminue de cent pour faire parcourir à B deux cens toifes.

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492. Or fi B double du corps A résiste cent fois plus à recevoir les deux cens dégrez de viteffe du corps A pour parcourir cent toiles par minute, qu'à en recevoir 2 pour parcourir une toife, B égal à 4 refiftera cent fois plus à recevoir 150 degrez, pour parcourir 150 toifes, qu'à en recevoir un & demi pour parcourir à chaque minute une toife & demic. Et B moitié du corps A réíiftera cent fois plus à recevoir cent dégrez pour parcourir deux cens toifes, qu'à en

recevoir un pour parcourir deux toifes, puifque dans tous ces cas les males, les vitefles, & les efpaces parcourus font également proportionnez. Car ce qui fait qu'un effet fuit de fa caufe comme une propriété fuit d'une effence, c'est que la caufe cit proportionnée à fon effet. Et ce qui fait que la caufe ne peut produire fon effet, c'eft qu'elle n'eit pas propor

tionnée.

493. Le Pere poiffon auroit donc encore dû inventer cette autre régle de mouvement, favoir, que quand la bastille allant avec la rapidité d'un boulet qui fort du canon, rencontreroit un grain de moutarde en repos, elle ne pourroit lui communiquer aucun

mouvement.

494. Examinons à préfent les efforts de chaque corps, quand un corps en mouvement rencontre en fon chemin un autre corps en repos. Pour cet effet, faifons trois hypothefes, fuppofons en premier lieu un corps A d'un pied cubique en mouvement, qu'il parcoure deux toifes par minute qu'il rencontre en fon chemin un autre corps B auffi d'un pied cubique en repos. Suppofons en fecond lieu un corps A d'un pied cubique en mouvement, qu'il parcoure trois toifes par minute, & qu'il rencontre un corps B en repos, dont chaque moitié foit d'un pied cubique. Suppofons troifiémement un corps A, dont chaque moitié foit d'un pied cubique, qu'il parcoure à chaque minute trois toifes, qu'il rencontre un corps B d'un pied cubique en repos.

495. Suivant la propofition que nous (*) N. 467. avons établie ci-deffus (2) dans la premiére hypothêfe, les deux corps après la rencontre parcourront une toife par minute. Dans la feconde hypothêfe de même : & dans la troifiéme hypothêfe ils parcourront deux toifes à chaque minute.

(0) N. 362. 363 & 354.

[p] N. 469.

[9] N. 310.

(r) N. 263 & 3+2.

496. Dans la premiére hypothêfe, le corps 4 fait effort pour continuer de parcourir deux toifes par minute: car c'est la fuite naturelle de ce qu'il les parcouroit auparavant (o); il ne peut les. parcourir qu'il ne les faffe parcourir au corps B (p) qu'il ne peut pénétrer (9): par conféquent il fait effort, ou il fait tout ce qu'il peut ou tout ce qui eft en lui, ou il employe tout ce qu'il eft, (car ces expreffions signifient la même chofe) pour parcourir toujours deux toifes à chaque minute, & pour les faire parcourir au corps B; c'est ce qui fuivroit naturellement de la fuppofition du corps A en mouvement avec la viteffe fuppofée, & de la rencontre qu'il fait du corps B, fi la fuppofition repos du corps B ne devoit pas avoir auffi fa part dans les fuites ou les effets de cette hypothêfe.

du

497. L'effort du corps B dans cette' même hypothefe, eft de ne parcourir du tout aucun chemin, & de demeurer toujours en repos; car c'ett la fuite naturelle de la fuppofition de fon repos (r) : mais il ne peut y demeurer entiérement, à moins que le corps A ne ceffe tout-à-fait de fe mouvoir, ou qu'il ne change de direction: par conféquent B fait fon effort, ou pour

que s'en retourne; ou pour que ni lui ni ▲ ne parcoure aucun chemin, & pour communiquer tout fon repos au corps A comme le corps A pour communiquer toute fa viteffe au corps B.

498. De ces deux efforts doit réfulter un effet mêlé, & qui tienne des deux, favoir de chacun à proportion de ce que chacun eft en comparaifon de l'autre. B ne recevra pas toute la vitefle de 4, ni A tout le repos de B: mais A recevra la moitié. du repos de B en diminuant fa vitefle de moitié; parceque, comme j'ai dit (s), ic repos eft comme une grandeur négative, qui confifte à exclure la viteffe, & le recorps B recevra la moitié de la viteffe du corps A.

499. Dans la feconde hypothese, le corps A fait fon effort pour parcourir trois toifes à chaque minute, & pour les faire parcourir au corps B, & le corps B fait effort pour ne rien parcourir du tout, & pour empêcher le corps 4 de rien parcourir. Et comme B eft double du corps A, il ne recevra qu'un tiers de la vitefle de A, & lui communiquera les deux tiers de fon repos en diminuant de deux degrez la viteffe de A, pendant qu'il en aura un degré avec A.

500. On voit de même les efforts & l'effet de la troifiéme hypothêfe, & les proportions de ces efforts avec cet effet. Certainement quand on confidére que les caufes produifent leurs effets quand elles font proportionnées avec eux, & que l'on voit les juftes proportions de ces trois hy

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