(*) Depuis le n. 494 jul

qu'au 5oo.

pothêfes avec les effets que nous en avons déduits, il eft impoffible de ne pas conve→ nir que ce font les effets qui doivent en réfulter.

501. Les Cartéfiens font encore un autre raifonnement que voici. Dans la rencontre des corps, difent-ils, il doit fe faire le moins de changement qu'il eft poffible pourvû qu'il fuffife pour mettre d'accord les corps qui avoient des modes ou maniéres d'être oppofécs. Or il y a, difent-ils, dans les corps qui font en mouvement, deux modes; favoir, la vitefle & la direction, aufquelles fe trouvent deux modes oppofez, & qu'il eft également difficile de changer. Pour les accorder quand ils fe trouvent contraires comme on vient de le fuppofer dans A & B, ou il faut changer la direction toute entiére dans A en gardant fa vitefle, ou garder fa direEtion en changeant fa vitefle. Or le changement de fa viteffe feroit trop grand, puifqu'il faudroit la diminuer de plus de la moitié.

,

502.. Je répons à cela que je ne voi pas pas pourquoi on trouve trop grand le changement qui diminue de plus de la moitié la vitefle du corps A, puifque ce changement eft, comme on l'a fait voir (t), dans la jufte proportion de la nouvelle masse qu'il s'agit de porter. De plus, pourquoi eftimer ce changement trop grand, pendant que le changement. qui détruira la direction toute entiére, & la convertira en une autre toute contraire, n'est pas esti mé trop grand?

lemans.

fo3. Un Philofophe qui s'eft acquis beaucoup de réputation dans notre Univerfité par fon rare mérite (u), préten- ̧ (~) M. Maldoit démontrer contre les Cartéfiens que le repos n'eft point une force, & que lc corps en repos n'a point de force pour conferver ce repos. Voici comme il raifonnoit. Si le repos étoit une force, & fi le corps en repos avoit de la force pour garder fon repos, il faudroit un degré de force déterminé A pour mouvoir un corps d'une maffe déterminée B, & jamais le corps B ne pourroit être mû par une force moindre que A. Or il n'y a aucun degré déterminé de force que l'on puifle dire néceffaire pour mouvoir un corps d'une quantité de maffe déterminée. La raifon est qu'un corps quelque grand qu'il foit, peut être mû par quelque force que ce foit de plus petite en plus petite à l'infini.

504. Voici comme il prouve cette derniére propofition. Un corps en repos quelque grand qu'il foit, peut être mû par quelque force; il ne prouve point cette propofition : & en effet c'eft une vérité qu'il n'eft

pas befoin de prouver. On conçoit aflez que quelque grand que foit un corps, il a la propriété de tous les corps, qui eft d'être mobile ou fufceptible de mouvement, & qu'il ne s'agit que de trouver une caufe affez forte pour le mouvoir, ce corps étant fini, (car on ne parle ier que d'une maffe qui ait des bornes, quoique l'on puiffe la fuppofer de plus grande en plus grande à l'infini), il ne faut qu'une force finie pour le mouvoir; & par conféquent

on peut concevoir un degré de force fuffifant pour mouvoir quelque corps que ce foit.

505. Or, continue ce Philofophe, fi cela eft, il s'enfuit évidemment que ce corps peut être mû par quelque force que ce foit de plus petite en plus petite à l'infini; & pour le concevoir nous n'avons qu'à fuppofer qu'un corps B de telle grandeur que l'on voudra, puifle être mû par une force A, telle que l'on voudra fuppofer. Cette force A fera parcourir au corps B quelque cfpace déterminé dans un tems déterminé, [*] N. 229. c'est-à-dire (x), imprimera au corps B quelque degré de viteffe. Que l'on fuppofe cette vitefle telle que l'on voudra, par 'exemple, fuppofons que cette force A falle parcourir au corps une toife par heure, il s'enfuit de là, dit notre Philofophe, que cc corps B peut être mû par quelque force que ce foit, de plus petite en plus petite à l'infini, par la moitié, le quart, le demiquart, &c. de la force A. Car fi la force fait parcourir à B une toise par heure, la moitié de A lui fera parcourir une demitoife, & le quart de 4 lui fera parcourir A par heure un quart de toife, & ainfi de fuite à l'infini, puifqu'un quart de toife parcouru à chaque heure par B, est un effet auffi proportionné au quart de A, qu'une toife entiére parcourue à chaque heure par B, cit proportionnée à la force A toute entiére.

506. il est donc vrai, continue notre Philofophe, que fi une fois un corps B quelque grand qu'il foit, peut être mis en

mouvement par une force A quelque grande qu'elle foit, il s'enfuit que ce même corps B pourra être mis en mouvement par quelque force que ce foit, de plus petite en plus petite à l'infini : & par conféquent puifque l'on peut concevoir un degré de force capable de mettre en mouvement le corps B, quelque grand qu'il foit (y), il n'y a point de force, fi petite qu'elle foit, qui n'en foit capable: donc la force de B en repos eft moindre que quelque force que ce foit, fi petite, que T'on puifie la concevoir, c'cft-à-dire, que B'en repos n'a point de force.

507. Ce favant Philofophe n'a pas pris garde qu'il fuppofe ce qui eft en queftion. car cette propofition (2) qui dit que fi A peut faire parcourir à B une toife par heure, la moitié de 4 peut lui faire parcourir une demi-toise, n'eft pas claire par ellemême, & on ne peut la croire véritable qu'en fuppofant que B en repos n'ait point de force, ce qui eft en quetion. Car fi B en repos a une force quelconque C, qui foit, par exemple, la moitié de 4, la force A ne fait parcourir une toife par heure au corps B, que par l'excès de A au deffus de C, le refte étant employé pour réfifter à la force C. Nommons cet excès Z égal à C, je dis que pour faire parcourir par B une demi-toife à chaque heure, il faudroit une force C, & avec elle la moitié de Z, qui feroient enfemble les trois quarts de la force A; & B pourroit être mû par une force C jointe avec un excès de plus petit en plus petit

[] N. 504.

[z] N. 503.

au-deffus de C, mais jamais par une force C toute feule & par conféquent fuppofé que je fois en doute fi B en repos a de la force ou non, je ne peux être persuadé qu'il n'en a point par ce raifonnement qui fuppofe ce que je cherche.

508. En effet les Cartéfiens, qui prétendent que non feulement le repos eft une véritable force, mais même qu'un corps en repos a autant de force, que quand il est en mouvement, fi vîte qu'il aille, & qu'un corps plus petit en mouvement, fi vîte qu'il aille, eft moins fort qu'un plus gros en repos, conviennent qu'un corps en repos peut être mû par un autre corps plus gros en mouvement quelque lentement qu'il aille, & quelque peu que fa maffe furpaffe celle du corps en repos.

509. Je fuppofe cn fecond lieu, qu'un corps A mis en mouvement ait rencontré un autre corps B en repos, qu'il l'ait mû fuivant les régles de l'hypothêfe pré4) N. 467. cédente (a), qu'enfuite B cefle par quelque caufe que ce foit, d'être dans la direction du corps A, & que l'on ne confidére dans cette caufe aucun autre effer que celui d'avoir fait que B ne foit plus dans la ligne de direction du corps A. Voici les effets qui s'enfuivront de cette fimple fuppofition. B demeurera en repos au lieu où il ceffe de fe trouver dans la direction du corps A, & le corps A reprendra fa premiére vitesse..

510. Cette propofition eft contre le fentiment de prefque tous les Philofophes, mais elle n'en eft pas moins véritable. Car