Selon l'eftimation des Partifans de Leibnitz : la boule A doit avoir une quantité de mouvement deux fois plus grande que la boule B: puifque 1×4 quarré de 2, eft égal à 4; & que 2 x 1 quarré de 1, eft égal à 2. Donc la difpute fur cet objet, n'eft pas fimplement une queftion de nom.

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RÉPONSE. Les deux Forces que l'on compare ici; font deux forces vives; & de l'aveu des deux Partis oppofés, après l'épuifement des forces, la boule A aura parcouru un elpace A X égal à 4; la boule B, un efpace B S égal à 2.

1o. La boule B étant double en maffe, chacune de fes moitiés est égale à toute la boule A. L'effet de la force motrice, eft donc le même dans ces deux boules: puifque cette force motrice transporte d'une part, une boule de deux livres à une diftance comme 2 ; & de l'autre, une boule d'une livre, à une distance deux fois plus grande.

II. Ces deux Forces motrices étant égales en intenfité, font auffi égales en durée: mais celle qui a plus de vîteffe, parcourt deux efpaces; tandis que l'autre n'en parcourt qu'un.

Celle qui a plus de vîteffe & moins de maffe, n'éprouve, en parcourant deux efpaces, qu'autant de réfiftance qu'en éprouve celle qui a moins de vîteffe & plus de maffe, en parcourant un feul efpace.

III. Il réfulte encore de-là, que la difpute fur l'eflimation des Forces, n'eft qu'une queftion de nom, où tout le monde eft d'accord fur les effets: mais que ces Effets n'annoncent point, comme le prétendent les Partisans de Leibnitz, une Diftinction réelle entre les Forces vives & les Forces mortes. (375).

t

ARTICLE

SECOND.

LES OBSTACLES AU MOUVEMENT.

285. OBSERVATION. Tous les Corps n'ont pas

une égale difpofition au mouvement. Les uns oppofent plus, les autres oppofent moins de réfiftance aux Forces qui les meuvent, au Mouvement qui les anime: felon qu'ils different entre eux, par leurs figu res; felon qu'ils font plus ou moins polis dans leurs furfaces; felon la différence de leurs denfités ; felon le plus ou le moins de résistance des Milieux où ils fe

meuvent.

I. Soient pofés fur un même Plan horisontal, un Globe de plomb de dix livres, & un Cube de plomb de dix livres, également polis l'un & l'autre dans leurs furfaces.

Il vous fera plus facile de mouvoir horifontalement le Globe, que le Cube; & fi vous imprimez le même mouvement à l'un & à l'autre, le mouvement imprimé fubfiftera plus long-tems dans le Globe que dans le Cube. Donc la figure d'un Corps, entre pour quelque chofe, dans fon plus ou moins de difpofition au Mouvement.

II°. Soient deux Cubes égaux de marbre, l'un parfaitement poli, & pofé fur un Plan horisontal trèspoli; l'autre inégal & raboteux, & pofé fur un Plan horifontal inégal & raboteux de même.

Le premier Cube fe mettra plus facilement en mouvement, & confervera plus long-tems fon mouvement, que le fecond. Donc le plus ou le moins de poli dans les furfaces, entre auffi pour quelque chofe, dans la différente mobilité des Corps.

III. Soient deux Cubes folides d'un pied de diametre, l'un de plomb, l'autre de carton, également polis

dans

dans leurs furfaces, & pofés fur un Plan horisontal poli de même.

Si vous voulez les faire gliffer fur ce plan, vous trouverez plus de réfiftance dans le premier que dans le fecond; & l'effort qu'il vous faudra faire pour mouvoir ces deux corps, fera proportionnel à leur denfité, ou à la quantité de matiere renfermée fous leur même volume. Donc les Corps opposent au mouvement, une réfiftance occafionnée par leur denfité, & proportionnelle à leur denfité.

IV. Si deux Corps de même volume, de même denfité, d'un même poli, d'une même figure, fe meuvent l'un dans l'air, l'autre dans l'eau : ils éprouvent une inégale résistance à leur mouvement. Donc la diverfité des Milieux où les Corps fe meuvent, s'oppose plus ou moins à leur mobilité & à leur mouvement.

La réfiftance occafionnée par la diverfité des Denfités & par la diverfité des Milieux, exige un développement à part, qui va faire le fujet des deux paragraphes fuivans.

PARAGRAPHE PREMIER.

LA FORCE D'INERTÍE.

286. OBSERVATION. IL
Il y a dans la Matiere

comme nous venons de le remarquer, une résistance au Mouvement, occafionnée précisément par le plus ou par le moins de matiere à mouvoir. Cette réfiftance, toujours proportionnelle à la quantité de matiere à déplacer, a été nommée par les modernes Phyficiens, Force d'inertie : qu'il ne faut point confondre avec ce que nous avons nommé ailleurs Inertie de la Matiere. (72).

I°. On nomme Inertie de la Matiere, l'incapacité na
Tome I.

X

turelle qu'elle a, de fe donner par-elle-même le mouvement & l'action. C'est, dans la Matiere, une propriété purement négative. (75).

2

II°. On nomme Force d'inertie, dans la Matiere la réfiftancé ou l'obitacle pofitif que la matieré oppofe au mouvement, fi elle eft en repos; qu'elle oppofe au repos ou à un mouvement différent, fi elle le meut; précisément à raifon de fa maffe ou de fa quantité. C'eft, dans la Matiere, une propriété pofitive: quelles qu'en foient & la nature & la caufe.

III. Defcartes attribue au fimple Repos des parties, cette résistance au Mouvement, que l'on éprouve dans un corps qu'il faut déplacer.

Newton regarde cette réfiftance au Mouvement, comme une propriété naturelle de la Matiere; en vertu de laquelle toute matiere en repos, oppofe à fon mouvement, un obftacle réel & pofitif, toujours proportionnel à fa maffe : fans que le repos, qui n'eft qu'une fimple privation de mouvement, qui par conféquent n'eft rien de pofitif, influe pour rien dans cette réfiftance pofitive au mouvement.

Une Matiers en mouvement, oppofe la même réfiftance pofitive, & au repos, & à un mouvement différent de celui qui l'anime.

287. ASSERTION I. Il y a dans tous les Corps en repos, une Force d'inertie, inhérente à leur nature: en vertu de laquelle ils oppofent une réfiftance pofitive à leur Mouvement. (Fig. 14).

DÉMONSTRATION. Soient deux Globes non élafiques A & B, égaux en volume, & d'une même matiere quelconque, fufpendus dans l'Air ou dans le Vide, par de très-longs fils perpendiculaires. Que l'on écarte de fa Perpendiculaire MA le Globe A; & qu'on le laiffe tomber par un arc de 6 degrés, vers fa perpendiculaire.

Si ce Globe A, tombant par un arc de 6 degrés, ne rencontre point le Globe B, qu'on aura écarté de fa route: il fe mouvra à fix degrés au-delà de fa perpendiculaire.

Mais fi ce même Globe A rencontre fur fa route le globe B, de même maffe que lui : il ne fe porte avec le globe B qu'il chaffe devant lui, qu'à trois degrés audelà de fa perpendiculaire. Sur quoi je raifonne ainfi.

I. Le Globe en repos, oppofe une réfiftance au globe en mouvement: fans quoi le globe en mouve→ ment, après avoir rencontré le globe en repos, fe porteroit à fix degrés au-delà de fa perpendiculaire, comme lorfqu'il ne rencontre aucun obftacle.

Car, pourquoi le Globe en mouvement, en rencontrant le globe en repos, perdroit-il la moitié de fon mouvement: fi le globe en repos ne lui oppofoit aucune réfiftance ?

Donc il y a dans ce Globe B, & par un Jugement d'analogie, donc il y a dans un Corps quelconque, une réfiftance réelle & pofitive au Mouvement, une réfiítance inhérente à fa nature, une réfiftance indépendante de tous les obftacles étrangers à fa nature.

II°. Cette Réfiftance au mouvement, qui fe fait fentir également & dans le vide & hors du vide, est ce que nous nommons Force d'inertie: donc il y a dans tous les Corps, une Force d'inertie, inhérente à leur nature. C.Q.F.D.

288. ASSERTION II. Cette Force d'inertie, eft propor tionnelle à la maffe, ou à la quantité de matiere qui réfifte.

DEMONSTRATION. La Force d'inertie, étant inhérente à la Matiere; il eft clair qu'elle réfide dans chaque élément de matiere: il eft clair que la réfftance qu'elle oppofe, doit être proportionnelle à la fomme des élémens où elle réfide: il eft clair qu'elle