On conçoit par-là pourquoi l'on donne aux Vaiffeaux de guerre & aux Vaiffeaux marchands

une

forme plus ou moins aiguë & allongée, vers leur Proue ou vers leur Partie antérieure H, qui doit fendre & fillonner l'Eau de la Mer; & une forme plus applatie ou plus arrondie dans leur Poupe ou dans leur Partie poftérieure G, par où ils recoivent communément l'impulfion du vent. (Fig. 89 & 90).

Par le moyen de cette forme & de cette conftruction, ils échappent le plus qu'il eft poffible, à la réfiftance de l'eau, qu'ils ont à vaincre dans leur route maritime.

302. ASSERTION III. Si un même Corps commence à Se mouvoir dans un même Milieu, par exemple, dans Air, avec différentes viteffes: la Réfiftance de ce milieu, fera proportionnelle au quarré de la viteffe du corps qui le penetre,

DÉMONSTRATION. Qu'un Globe A fe meuve, avec 'une vîteffe qui lui faffe parcourir une toife en une Seconde, au travers d'un Fluide quelconque, de l'Air, par exemple. Dans une Seconde, il déplacera une colonne AR du Fluide, d'une toife de longueur; & il imprimera à toutes les molécules du fluide déplacé, une vîteffe égale à la fienne. (Fig. 86).

Que ce même Globe A fe meuve enfuite dans le même Fluide, avec une vîteffe qui lui faffe parcourir deux toifes en une Seconde. Dans une Seconde, il déplacera une colonne AS du Fluide, de deux toifes de longueur; & il imprimera à toutes les molécules du fluide déplacé, une vîteffe égale à la fienne, c'est-àdire, double de la précédente.

1o. Dans le premier cas, le Mobile A déplace une quantité du Fluide comme 1, à laquelle il imprime une vîteffe comme 1.

Ce Mobile, qui perd autant de mouvement qu'il

en communique, & qui ne communique de mouvement, qu'autant qu'il éprouve de résistance, perd une quantité de mouvement dont la maffe eft i, la vîteffe I, le Produit XI = 1.

II°. Dans le fecond cas, le Mobile A déplace une quantité du Fluide comme 2, à laquelle il imprime

une vîteffe comme 2.

Ce Mobile perd donc alors une quantité de mouvement, dont la maffe eft 2, la vîteffe 2, le Produit

2 X 2 = 4.

Le mouvement perdu par le Mobile, & par conféquent la réfiftance oppofée par le Fluide, eft donc dans ces deux cas, comme i eft à 4; c'est-à-dire comme le quarré de la premiere vîteffe, eft au quarré de la feconde.

III°. La théorie que nous venons d'appliquer à ces deux exemples de vîteffes inégales, eft une théorie générale, qu'il eft facile d'appliquer de même à tous les cas poffibles de vîteffes différentes.

Par exemple, fi les vîteffes d'un même Mobile, dans un même Milieu, étoient comme 1 eft à 10; les réfiftances du Fluide, relativement à ce Mobile, feroient également comme les quarrés des vîteffes, ou comme I eft à 100: parce que dans le fecond cas, le Mobile, avec une viteffe comme 10, déplaceroit dans un tems déterminé, une colonne du Fluide dix fois plus grande; & imprimeroit à chaque molécule de cette colonne dix fois plus grande, un mouvement dix fois plus grand.

Or, un Mobile ne peut communiquer un mouvement dix fois plus grand à toutes les molécules d'une colonne dix fois plus grande, fans lui donner une quantité de mouvement cent fois plus grande. Dailleurs un Mobile ne peut communiquer à un Corps, un mouvement cent fois plus grand, fans perdre ce mouvement qu'il communique; & il ne peut perdre ce mou

vement cent fois plus grand, fans éprouver une réfiftance cent fois plus grande, qui le lui raviffe felon les loix de la Communication du mouvement.

IVo. Il réfulte de tout cela que la Réfiftance d'un même milieu, relativement à un même Mobile, mu avec différentes vîteffes dans fon fein, est toujours proportionnelle au quarré de la vîteffe qui anime ce Mobile. C. Q.F. D.

DIVERS COROLLAIRES.

303. COROLLAIRE I. La Réfiftance refpective qu'éprouvent deux Globes en mouvement, dans un même Fluide, eft le produit de leurs furfaces refpectives par le quarré de leurs viteffes refpectives. (Fig. 86).

Ce premier Corollaire eft une fuite évidente des deux dernieres Affertions précédentes.

304. COROLLAIRE II. La Réfiftance respective qu'éprouvent deux Globes en mouvement, dans deux Fluides de différente denfité, eft refpectivement comme le Produit de leurs furfaces par les quarrés de leurs vitesses, multiplié par la denfité des fluides dans lesquels l'un & l'autre globe Se meut.

Ce fecond Corollaire eft encore une fuite évidente des trois dernieres Affertions que nous venons d'expliquer & de démontrer."

305. COROLLAIRE III. Un Corps qui fe meut dans un même Fluide, avec une viteffe initiale que rien ne tend à accélérer, éprouve une Réfiftance qui diminue fans ceffe, comme les quarrés des víteffes qui lui restent à la fin de chaque tems donné.

EXPLICATION. C'eft encore ici une fuite de la troifieme Affertion précédente.

A la fin de chaque tems déterminé : la Mobile a été diminuée par la réfiftance

vîteffe du que le Mo

bile

bile a éprouvée pendant le tems écoulé. Or, comme la Réfiftance est toujours proportionnelle au quarré de la vîteffe actuelle: il eft clair que cette réfiftance eft toujours comme le quarré de la vîteffe qui refte à la fin de chaque tems donné, pendant lequel elle a été diminuée.

L'expérience & la théorie nous apprennent de concert, que la Réfiftance qu'oppofe un Fluide au mouvement d'un Corps qui le traverse avec une vîteffe toujours décroiffante, n'eft que la moitié de la Réfiftance qu'eût éprouvé ce même Mobile: s'il fe fût mu perfévéramment avec fa vîteffe initiale. Elles nous apprennent par conféquent, que ce même Mobile n'a perdu, au bout d'un tems donné, que la moitié du mouvement qu'il eût perdu dans ce même tems: fi fa vîteffe primitive n'eût fouffert aucune diminution.

ARTICLE

TROISIEME.

LES LOIX GÉNÉRALES DU MOUVEMENT.

306. DÉFINITION ON nomme Loix générales du

Mouvement, la maniere uniforme & conftante dont s'opere, fe conferve, ou se détruit le Mouvement, dans tous les Corps.

L'Auteur de ces Loix, c'eft l'Auteur même de la Nature; dont l'efficace volonté eft & la feule cause primitive & la feule cause efficiente du Mouvement qui la regle & qui l'anime. (76).

La connoiffance de ces Loix, dépend plus de l'obfervation, que du raifonnement: puifqu'elles émanent d'un Être infiniment puiffant & infiniment libre; qui a été parfaitement le maître de donner à la Nature, telles loix qu'il lui a plu.

Tome I.

con

307. Un Corps qui a commencé à fe mouvoir Serve & la même direction & la même vitelle: jufqu'à ce que quelque nouvelle Caufe faffe naître un changement, ou dans fa viteffe, ou dans fa direction.

· DÉMONSTRATION I. Le partage ou l'apanage naturel de tout Corps quelconque, eft une intrinfeque Inertie, une indifférence paffive au repos ou au mouvement, à tel mouvement ou à tel autre mouvement différent. (75).

Donc un Corps ne peut paffer d'un état à un autre, par une vertu intrinfeque qui lui foit propre. Donc un Corps ne peut paffer du repos au mouvement, du mouvement au repos, d'un mouvement à un mouvement différent, que par l'influence d'une Caufe étrangere à fa nature.

Donc, fi un Corps a commencé à fe mouvoir par l'influence d'une Caufe quelconque, avec une telle Vitelle & avec une telle Direction: ce corps confervera & cette vîteffe & cette direction primitives; jufqu'à ce que quelque nouvelle Caufe, ou quelque nouvelle action de la même caufe, vienne occafionner un changement réel, ou dans fa vîteffe dans fa direction, ou dans l'une & dans l'autre à la fois. C. Q. F. D.

que

ou

DÉMONSTRATION II. Cette Théorie métaphyfieft parfaitement d'accord avec l'expérience. Car toutes les fois que nous voyons un Corps en mouvement, fouffrir quelques changemens ou dans fa Direction ou dans fa Viteffe; nous découvrons & ous voyons que tel & tel changement eft dû à telle ou relle caufe.

D'où il eft naturel de conclure que ce Corps en mouvement, auroit perfévéramment confervé & fa