PARAGRAPHE

PREMIER.

COMMUNICATION DU MOUVEMENT, DANS LES CORPS SANS RESSORT."

Les Corps fans reffort, ainfi qu'on vient de l'explil'on confidere, ou comme parfaitement mous, ou comme parfaitement durs. (319).

quer, font ceux que

THEOREME FONDAMENTAL.

321. Dans le Choc des Corps en général, la quan tité de Mouvement que perd le Corps frappant, eft d'autant moindre, que fa maffe eft plus grande; eft d'autant plus grande, que fa maffe eft plus petite, relativement à la maffe du Corps qu'il heurte & qu'il déplace.

DÉMONSTRATION. La Spéculation & l'Expérience concourent de concert à établir & à faire fentir la Vérité de ce théorême fondamental, que nous bornerons ici au choc des Corps fans reffort; & qu'il fera facile de transporter & d'adapter au choc des Corps à reffort.

1o. La Spéculation fait fentir la vérité de ce théorême. Car, plus la maffe du Corps frappant eft grande, relativement à celle du Corps frappé : moins le corps frappant divife fon mouvement, en le partageant avec le corps frappé. Moins ce mouvement fe divife, plus chaque divifion refte grande. Donc la quantité de Mouvement que perd le Corps frappant, en partageant fon mouvement avec le corps frappé, eft d'autant moindre, que la maffe frappante eft plus grande.

Plus la maffe du Corps frappant eft petite, relativement à celle du Corps frappé plus le Corps frappant divife fon mouvement, en le partageant avec le corps frappé. Plus ce mouvement fe divife: plus

T

chaque portion ou divifion eft petite. Donc la quantité de Mouvement que perd le corps frappant, en communiquant fon mouvement au Corps frappé, eft d'autant plus grande, que la maffe frappante eft plus petite.

II. L'Expérience fait encore mieux fentir la vérité de ce Théorême fondamental. Car,

Si un Corps de dix livres, heurte avec une vîteffe quelconque, un Corps d'une livre, en repos & mobile; le Corps de dix livres, ne perd qu'un onzieme de fon mouvement: parce que fon mouvement, qui étoit partagé entre dix livres & appliqué à tranfporter une maffe de dix livres avant le choc, fe trouve partagé entre onze livres & appliqué à transporter une maffe de onze livres après le choc.

Si au contraire, un Corps d'une livre, avec une vîteffe quelconque, rencontre un Corps de dix livres en repos & mobile; il perd dix onziemes de fon mouvement: parce que le même mouvement qui étoit attaché tout entier à tranfporter une livre avant le choc, fe divife en onze parties pour tranfporter onze livres après le choc. C. Q. F. D.

322. Quand un Corps fans reffort, heurte diametralement un autre Corps fans reffort:

ои

1. Si le choc fe fait contre un Corps en repos, oll contre un Corps mu dans la même direction que le Corps frappant: le Mouvement fe partage, fans fe détruire.

II. Si le choc fe fait entre deux Corps mus en des fens oppofés; le Mouvement périt en tout ou en partie.

Si les deux Mouvemens oppofés font égaux en quantité, foit que les corps foient égaux, foit que ces corps foient inégaux en maffe: les deux Corps reflent en repos après le choc.

Si les deux Mouvemens opposes font inégaux en quan

tité: les deux Corps, après le choc, fe meuvent dans la 'direction du plus grand mouvement, avec un mouvement commun, qui eft l'excès du plus grand mouvement fur le plus petit.

DÉMONSTRATION. C'est à l'Expérience, de conftater & de faire fentir la Vérité des différentes parties de ce fecond Théorême. De-là, les quatre expériences fuivantes. (Fig. 14).

EXPÉRIENCE I. Soient deux Globes A & B, d'argille molle, fufpendus perpendiculairement en l'air P'un à côté de l'autre, auprès d'un Plan perpendiculaire & parfaitement poli.

Le globe A de quatre onces, par exemple, écarté d'abord à fix degrés de fa perpendiculaire, & livré enfuite à sa gravité, feroit emporté, par fon mouvement, à fix degrés au-delà de fa perpendiculaire M A, s'il ne rencontroit aucun obstacle. La fomme de fon mouvement, feroit 4 de maffe, par 6 de vîteffe: 4 ×6=24.

Io. Mais fi ce globe A rencontre le globe B de deux onces, en repos & mobile: il l'emporte avec lui d'un mouvement commun; & l'un & l'autre va à quatre degrés au-delà de fa Perpendiculaire. Le Mouvement commun, après le choc, eft 4+ 2 de maffe, par 4 de vîteffe: 4+2X424.

Donc le mouvement se partage, sans se détruire, dans le choc d'un Corps en mouvement, contre un corps en repos.

II. Si le globe B de deux onces, écarté à neuf degrés de fa perpendiculaire, vient heurter le globe A de quatre onces, en repos & mobile : après le choc, les deux globes fe meuvent d'un mouvement commun à trois degrés au-delà de leur Perpendiculaire.

Avant le choc, la quantité de mouvement étoit 2 x9= 18: après le choc, la quantité de mouvement eft 2+4x3 = 18.

Donc encore, le mouvement fe partage, fans fe détruire, dans le choc de deux Corps, dont l'un eft en

repos.

EXPÉRIENCE II. Si le globe A de quatre onces, avec une vîteffe comme 6, va heurter le globe B de deux onces, mu devant lui dans la même direction, avec une vîteffe comme 3: après le choc, les deux corps fe meuvent d'un mouvement commun dans la direction du Corps frappant, jusqu'à 5 degrés au-delà de leurs Perpendiculaires.

Avant le choc, les deux fommes de mouvement, étoient 24+6=30: après le choc, le mouvement commun aux deux corps, eft 4+2x5=30.

Donc le Mouvement fe partage, fans se détruire, dans le choc de deux Corps mus dans la même direction.

On aura les mêmes réfultats, fi on varie cette expérience en telle maniere qu'on voudra: donnant tantôt plus & tantôt moins de vîteffe ou de maffe, aux Corps que l'on fera choquer dans la même direction.

Il eft clair que ces deux expériences démontrent complettement la premiere partie du présent Théorême: paffons donc à la feconde partie.

EXPÉRIENCE III. Si le globe A de quatre onces, avec une vîteffe 3, & le globe B de deux onces, avec une viteffe 6, viennent fe heurter en des fens oppofes: après le choc, les deux Corps reftent en repos, & privés de tout mouvement. (Fig. 14).

Avant le choc, la quantité de leurs mouvemens oppofés, 4×3 & 2×6, étoit égale: donc dans le choc, les mouvemens égaux & oppofés fe détruisent.

Le même repos fuivra le choc de deux Corps qui fe heurtent en des fens oppofés, quelles que foient leur maffe & leur viteffe: pourvu que ces corps foient fans reffort, & que leurs quantités de mouvement foient égales.

EXPÉRIENCE IV. Si le globe A de quatre onces avec une vîteffe 2, & le corps B de deux onces avec une vîteffe 7, viennent fe heurter en des fens oppofés i après le choc, les deux corps fe meuvent dans la direction du corps B, avec une vîteffe commune=1.

Avant le choc, les mouvemens oppofés étoient 8 & 14 après le choc, il ne refte en tout que fix degrés de mouvement commun aux deux Corps: ce qui eft précisément l'excès du plus grand mouvement, fur le plus petit mouvement.

Donc, dans le choc des Corps mus en des fens oppofés, le moindre mouvement est détruit par le plus grand; & détruit à fon tour dans le plus grand, une quantité de mouvement égale à la fienne : en telle forte qu'il ne reste aux deux corps fans reffort, pour Mouvement commun, que l'excès du plus grand fur le plus petit. C. Q. F. D.

323. REMARQUE 1. Quand deux Corps fe choquent, l'un des deux peut être en repos : tous les deux peuvent fe mouvoir dans la même direction; tous les deux peuvent fe mouvoir dans des directions diamétralement oppofées.

I°. Quand l'un des deux Corps qui fe choquent, eft en repos & immobile; la percuffion eft proportionnelle à toute la fomme de mouvement qui anime le corps choquant: parce qu'alors le corps choqué ne fe fouftrait à aucune partie du mouvement qui l'at

teint.

Mais fi le Corps choqué eft en repos & mobile ; la percuffion eft proportionnelle, non à tout le mouvement du corps choquant, mais fimplement à la por tion de mouvement que perd le corps choquant : parce qu'alors le corps choqué, en fuyant devant le corps choquant, fe fouftrait à la portion de mouvement qui reste au corps par lequel il est déplacé & chaffé.

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