blies, les Loix du choc; foit dans les Corps à reffort, foit dans les Corps fans reffort: Loix que nous avons vu partout, trop embarraffées, trop compliquées; & dans plufieurs Auteurs, anciens & modernes, affez fouvent erronées & fautives, du moins dans leur généralité.

APPLICATION DE CETTE THEORIE GÉNÉRALE DES CORPS A RESSORT, A DIVERS PHÉ NOMENES PHYSIQUES.

334. PROBLÊME I. Expliquer, d'après la théorie du Reffort des Corps, le recul des Armes à feu. (Fig. 34).

SOLUTION. La Poudre enflammée, dans un Canon, par exemple, eft comme un Reffort qui se débande en tout fens avec violence; & qui fait effort pour lancer les parties adhérentes du canon, à l'orient & au couchant, au zenith & au nadir, au nord & au midi.

Mais, comme les parties qui compofent le Canon, ont entre elles une adhérence fupérieure à l'action de la Poudre enflammée : les efforts égaux & inutiles que fait en tout fens la Poudre enflammée contre les parties inféparablement adhérentes du canon, fe tranfportent efficacement, & contre le Boulet qui peut avancer, & contre le Canon qui peut reculer..

Donc l'action immenfe de la Poudre enflammée, confidérée comme un Reffort qui fe déploie & fe débande avec une égale force entre deux Réfiftances inégales, fe partageant entre la maffe du boulet & la maffe du canon, doit imprimer à ces deux Corps, tout étant égal d'ailleurs, une égale quantité de mou vement, & par là même, une Viteffe en raison inverse des maffes (275): de forte que la Vitesse rétrograde du Canon, fera à la Vitesse directe du Boulet; comme la maffe du boulet, eft à la maffe du canon.

1o. Un Canon dont le Boulet eft de 24 livres pefe communément en Allemagne, felon Wolf, environ 6400 livres ; pefe communément en France, felon Saint-Remi, environ 5100 livres; qui avec l'Affut, égaleront à peu près en pefanteur, les Canons d'Allemagne.

II. La Viteffe d'un boulet qui bat en breche, avec une très-forte charge de poudre, eft d'environ 600 pieds, dans la premiere Seconde. Nous verrons ailleurs comment on peut trouver & déterminer 'cette vîteffe. (391).

III. Suppofons que la Poudre enflammée partage également fa Force motrice entre les deux maffes inégales du Canon & du Boulet, auxquelles elle imprimera une quantité de mouvement égale & oppofée. Quelle doit être la vîteffe oppofée du boulet & du canon, après l'inflammation de la poudre? Pour la trouver, il faut faire cette proportion : la vîteffe du boulet, doit être à la vîteffe du canon; comme la maffe du canon, eft à la maffe du boulet (275): par conféquent, 600.x:: 6400. 24.

Par une fimple Regle de trois, on trouvera que l'inconnue x, qui exprime la vîteffe rétrograde ou le recul de Canon pendant une seconde, eft de deux pieds & un quart. (Fig. 34).

En fuppofant donc que le Canon foit pofé fur un Plan parfaitement horisontal: la vîteffe rétrograde du canon, fera à la vîteffe oppofée du boulet, comme 2 + ÷ est à 600: c'eft à dire, que le canon reculera avec une vîteffe qui lui fera parcourir deux pieds & un quart dans une feconde; tandis que dans la même feconde, le boulet parcourra un espace de 600 pieds..

Mais comme le Canon eft communément difpofé de telle façon qu'il ne peut reculer fans que fon Affut, qui doit être d'ailleurs toujours regardé comme fai

fant partie de fa maffe, remonte contre un Plan incliné, & éprouve une grande résistance à fon mouvement cette réfiftance diminue encore fa vîteffe rétrograde.

Le Recul du fufil & du pistolet, dépend de la même caufe, & s'explique de la même maniere. La force du bras qui les foutient & les dirige, doit être confidérée comme faifant partie de leur résistance.

IV. Plus un Canon & un Fufil font pefans; moins ils reculent parce que plus une maffe eft grande, moins une force déterminée lui imprime de viteffe. (Fig. 34 & 37).

Si le Canon ou le Fufil étoient tellement arrêtés & fixés, qu'ils ne puffent aucunement reculer; la violence du coup, feroit de beaucoup plus grande : parce que l'action de la Poudre enflammée, s'exerceroit toute entiere contre la balle ou le boulet; comme l'action d'un Reffort placé entre un Corps mobile & un Corps immobile, paffe toute entiere & fans partage, dans le corps mobile.

V. Un Canon & un Fufil plus longs, pouvu que leur longueur ne foit pas immodérée, portent plus loin: parce qu'ils donnent à la Poudre le tems néceffaire pour s'enflammer toute entiere, & pour exercer toute fon action contre la balle ou le boulet. La balle & le boulet échappent à l'impulfion de la portion de poudre, qui ne s'enflamme qu'après leur éruption.

Si cependant la longueur du canon ou du fufil devient hors de mefure, & s'étend au-delà de ce qu'il leur faut pour donner lieu à l'inflammation fucceffive de toute la poudre : l'excès de longueur, ne fert qu'à occafionner un frottement qui diminue en pure perte, le mouvement de la balle où du boulet.

335. REMARQUE. Trois Caufes phyfiques, que

nous ne ferons qu'indiquer ici, concourent à produire le prodigieux effort de la Poudre, & contre le Canon & contre le Boulet favoir, l'action explosive du Feu, le reffort débandé de l'Air, la force immenfe de la Vapeur produite par l'inflammation. (823 & 844).

Quelques modernes Phyficiens ont voulu attribuer le Recul des Armes à Feu, du Canon, par exemple, à une violente fecouffe de l'Air, qu'ils fuppofent entrer par la bouche & s'élancer contre la culaffe de l'Arme à feu; à l'inftant où la matiere enflammée a fait fon éruption. Fauffe explication, à toute forte de titres! (Fig. 34).

1o. Le Canon, par exemple, commence à reculer, felon Wolf, avant que le boulet foit forti, & que l'air puiffe y entrer : ce n'eft donc point la fecouffe de l'air, qui le fait reculer.

II°. L'Air ne peut fe précipiter, avec violence, dans l'intérieur du Canon; qu'autant que le canon feroit comme vide d'air, à l'inftant où fe fait l'éruption de la Poudre enflammée.

Or il eft démontré par les obfervations, qu'un grain de poudre enflammée donne un volume d'air deux cent fois plus grand que ce grain même (729): donc, loin d'être vide d'air, à l'inftant où fe fait l'éruption, le Canon eft rempli d'un volume exorbitant de Fluides aériformes; qui, en fe dégageant & en fe débandant avec violence, exercent leur reffort & contre le boulet & contre la culaffe du Canon.

III. Quand même le Canon feroit réellement vide d'air la petite quantité qu'il peut en contenir, ne feroit pas capable, en s'y précipitant par fon fimple reffort naturel, de lui imprimer une fecouffe auffi violente que celle qui opere fon recul.

336. PROBLEME II. Expliquer, par les mêmes Principes, comment & pourquoi une Fufée s'éleve dans l'Air, contre fa pefantcur. (Fig. 76).

C

SOLUTION. La Fufée A B doit être confidérée comme un Canon fort léger, dont la culaffe fans lumiere eft en haut; & dont le calibre tout rempli d'une matiere fucceffivement inflammable, n'a qu'une petite ouverture évasée en entonnoir par le bas, & destinée à donner paffage à l'éruption de la matiere inflammable, à mesure qu'elle prend feu fucceffivement & comme par couches. La baguette AP, attachée parallélement à la fufée, eft destinée à faire prendre à la fufée, par fa gravitation vers le centre de la Terre, une direction toujours à peu près perpendiculaire à l'horifon.

1o. La matiere inflammable, qui prend feu dans la fufée, non fubitement & comme tout à coup, mais fucceffivement & comme par couches, fait la fonction d'un Reffort qui fe déploie & fe débande avec violence entre deux Réfiftances: favoir, entre le corps de la Fufée, qu'il tend à faire monter contre fa gravité; & la Colonne inférieure d'air contigu, qu'il tend à faire defcendre, malgré la preffion des colonnes adjacentes qui la foutiennent & qui s'opposent à fon déplacement.

Le corps de la Fufée AB, eft comme le Canon qui recule; & les Molécules aériennes font comme le Boulet qui avance avec une vîteffe incomparablement plus grande, en vertu de l'action explofive D B C de la Poudre, qui lutte fucceffivement & contre le fond BA de la Fufée, & contre la Colonne d'air qui aboutit à fon orifice B.

II°. Quoique la Colonne inférieure d'air contigu, femble d'abord devoir opposer fort peu de réfiftance à l'éruption de la Matiere enflammée BCD: cependant, comme la réfiftance d'un Fluide, eft proportionnelle au quarré de la vîteffe du corps qui le frappe & le déplace (302); & que la vîteffe de la Matiere enflammée, qui frappe la Colonne d'air, eft immenfe il