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s'enfuit que la réfiftance qu'oppofe la Colonne d'air, à la Matiere enflammée B CD qui fort de la fufée, doit être très-grande.

III". La Fufée, en s'élevant dans l'air, a à vaincre, outre fa pefanteur, la réfiftance d'une colonne d'air AF, égale à fon diametre; & cette résistance lutte auffi contre l'action de la force qui l'éleve.

Mais la réfiftance qu'oppofe à l'action de la matiere enflammée, la colonne d'air fupérieure, eft comme nulle en comparaison de la résistance que lui oppofe la colonne d'air inférieure: parce que la Colonne fupérieure A F n'eft frappée & déplacée que par la vîteffe du corps de la futée; & que la Colonne inférieure BP eft frappée & déplacée par la vîteffe incomparablement plus grande de la Matiere enflammée B CD, qui s'échappe de la fufée.

Or, comme les réfiftances d'un même Fluide, font entre elles, comme les quarrés des vîteffes (302); & que la vîteffe de la Matiere enflammée excede immensement la vîteffe du corps de la Fufée : il s'enfuit que la réfiftance oppofée au corps BA de la Fufée par la colonne fupérieure, eft comme nulle; en comparaifon de la réfiftance oppofée à la Matiere enflammée BCD de la Fufée, par la colonne d'air in férieure.

La Fufée doit donc monter, au lieu de defcendre: tant que dure l'éruption de la Matiere enflammée, dont la force explofive, arrêtée & répercutée par la réfiftance de l'air, lutte contre le fond de la Fufée avec un effort permanant, cppofé & bien fupérieur à l'effort de fa gravité.

336. II°. REMARQUE. Sur un petit Réchaud plein de feu placez un Eolipile A BD, à demi plein d'efprit de vin; & établiffez ce réchaud fur un fupport léger, qui ait une pofition horifontale, & qui puiffe

fe

fe mouvoir aisément fur quatre petites roulettes très-mobiles. (Fig. 79).

Quand l'Air dilaté en A B par la chaleur, & fortifié par les vapeurs aqueufes qu'y exalte fucceffivement la matiere ignée, commencera à faire jaillir au loin l'Esprit de vin, par le bec de l'Eolipile; préfentez une Bougie allumée à ce torrent d'efprit de vin: il deviendra un Jet de feu permanant DVX, dans lequel vous observerez un Phénomene tout femblable à celui que vous venez d'observer & d'analyfer dans le Problême précédent.

La Matiere ignée VDX, eft comme un reffort qui déploie conjointement fon action, & contre la Colonne aérienne DVX, qui réfifte fortement à fon éruption; & contre le Vaiffeau ABD, qu'il force à reculer & à fe mouvoir affez rapidement fur fes Rou lettes, dans la direction rétrograde RST.

337. PROBLÊME III. Expliquer, par la théorie du Reffort des corps, comment & pourquoi un Globe élaftique A, heurtant une file de globes élastiques, tous égaux à lui, refte en repos après le choc; imprime tout fon mouvement au dernier de la file, & laiffe en repos tous les globes intermédiaires. (Fig. 19).

SOLUTION 1°. Le Globe élastique A, heurtant le globe élastique B, doit perdre la moitié de fon mouvement par le choc, & l'autre moitié par la réaction. Il doit donc, après le choc, refter immobile auprès du globe B. (331).

II. Le Globe élastique B, après la compreffion finie, eft animé d'une tendance au mouvement, égale à tout le mouvement qu'a perdu le globe A. En vertu de ce mouvement initial, de ce mouvement arrêté & captivé par la réfiftance du globe contigu C, il comprime ce globe contigu, & fe comprime luimême,

Tome 1.

B b

Il perd la moitié de fon action, par la Compreffion; & l'autre moitié, par la Réaction: il doit donc refter immobile & en repos. La même chofe arrive aux deux globes fuivans C & D.

III°. Le Globe élastique E, le dernier de la file, comprimé par la tendance au mouvement qu'a le globe précédent D, reçoit la moitié du mouvement primitif par fa compreifion; & l'autre moitié, par fa réaction.

Comme rien ne s'oppofe à la tendance qu'il a au mouvement : ce mouvement s'effectue ; & l'emporte avec la même vîteffe qu'avoit avant le choc, le Corps frappant A.

338. REMARQUE. Comme tous ces Globes BCDE font contigus; la Compreffion, quoique fucceffive, paffe avec une inconcevable rapidité, de l'un à l'autre, depuis le premier jufqu'au dernier du rang. Pendant la Compreffion, ces Globes s'alongent dans leurs diametres Bb, Cc, Dd; & s'applatiffent dans leurs diametres rs. La Réaction leur fait reprendre, bientôt après, leur état naturel.

1°. Ces Globes BC DE ne doivent point être confidérés comme faifant un feul tout, à raifon de leur contiguité. Car, s'ils ne faifoient qu'un feul tout, il n'y auroit qu'une feule compreffion & qu'une feule réaction: au lieu qu'il y a réellement plufieurs compreffions & plufieurs réactions fucceffives; qui fe détruifant réciproquement, depuis la premiere jufqu'à la derniere exclufivement, rétabliffent le repos initial dans chacun de ces globes, à l'exclufion du dernier. Dans celui-ci le mouvement n'étant détruit ni par une compreffion à faire, ni par une réaction oppofée à effuyer, perfévere & s'effectue tout entier. II°. On conçoit par cette même théorie, que fi deux Globes élastiques A & E, égaux en maffe & en

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vîteffe, venoient heurter au même instant en des fens oppofés, la fuite quelconque de globes B, C, D: ces deux globes A & E, après le choc, rejailliroient avec la même vîteffe en A & en E.

La raifon en eft, que, s'ils perdent tout leur mouvement par le choc oppofé : ils recouvrent tout leur mouvement par la réaction, égale à la percuffion.

OBJECTIONS A REFUTER.

339. OBJECTION I. Les Regles générales que nous venons de tracer fur la Communication du mouvement, foit dans les corps fans reffort, foit dans les corps à reffort, vraies dans l'état métaphyfique, ceffent d'être vraies dans l'état phyfique des choses.

Par exemple, quand un corps élastique va heurter, avec fix degrés de mouvement, un autre corps élaftique, égal en maffe, en repos & mobile : felon la théorie, le corps frapppant devroit imprimer au corps frappé, fix degrés de mouvement; & cependant dans la pratique, le corps frappé n'en a jamais qu'environ cinq ou cinq & demi. Donc ces Regles générales, admirables dans la théorie, ne fervent à rien dans la pratique.

RÉPONSE. Nous avons déjà observé qu'en traçant les Loix du Mouvement, dans le Choc des corps, nous ferions abstraction de la gravité des corps, de la résistance des Milieux, de l'imperfection du reffort dans les corps que nous nommons élastiques; de l'existence d'un très-petit reffort dans quelques corps que nous regardons comme inélastiques. Toutes ces Čaufes concourent communément à empêcher que dans la pratique & dans l'état physique des chofes, les Regles générales ne répondent, avec une exacte précifion, à la théorie.

Il ne s'enfuit pas de-là, que ces Regles géné ales

foient vaines & trompeufes dans la pratique parce qu'elles approchent fi fort de la jufteffe dans l'état phyfique des chofes; que le défaut de précifion parfaite qu'elles peuvent avoir, défaut occafionné par les obftacles dont nous venons de parler, ne nuit en rien à l'eftimation exacte des Forces motrices. La raifon en eft, qu'après avoir évalué les Forces motrices dans l'état métaphyfique, d'après ces Regles générales; on évalue auffi la réfiftance des obftacles qui doivent diminuer ces forces dans l'état physique. Par exemple, on fait par la théorie métaphysique, qu'un Corps élastique, heurté avec une force comme 6, devroit avoir, après le choc, une force comme 6. Si on découvre qu'il n'a réellement après le choc, qu'une force comme 5 on juge que la réfiftance occafionnée ou par l'air, ou par la gravité, ou par le défaut d'élafticité, détruit dans telle efpece de Corps, un fixieme de la force primitive. Ainfi, au lieu d'attendre dans la pratique, un effet comme 6: on n'attendra plus qu'un effet comme 5; & on ne fe trompera, ni dans la théorie, ni dans la pratique,

340. OBJECTION II. Selon les Loix du choc, que nous avons tracées, un grain de fable, lancé avec un foible mouvement contre un bloc de marbre, devroit mouvoir & déplacer plus ou moins ce bloc de marbre: puifque le mouvement du grain de fable, doit fe partager, après le choc, entre le corps frappant & le corps frappé.

RÉPONSE. Nous avons démontré que le Mouvement perit ou peut périr par la réfiftance ( 310 ). Donc la Force d'inertie, très -confidérable dans un gros bloc de marbre, peut & doit fuffire pour rendre nul, l'effet de ce petit mouvement.

Donc, fi ce grain de fable eft fans reffort, fon mouvement périt purement & fimplement; & fi ce

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