rabolique, doit donc être toujours une ligne fenf blement droite.

Cette théorie générale du Mouvement réfléchi eft, comme on voit, la bafe & le fondement de la Catoptrique fcience qui a pour objet la marche de la Lumiere, dans la réflexion qu'elle effuie fur les Corps impénétrables à ses rayons.

400. REMARQUE II. La théorie & la pratique du Mouvement réfléchi, a fpécialement lieu dans le Jeu de Paume & de Billard: où tout l'art confifte, tantôt à faifir les angles d'incidence & dé réflexion favora bles; tantôt à éviter les angles d'incidence & de réflexion nuifibles. Les habiles Joueurs de Billard, ont dans l'oeil, fans y faire attention, les Tangentes au paint de contact convenable.

A l'occafion du Jeu de Billard, nous allons rendre raison d'un petit phénomene qui amufe & étonne quelquefois les Joueurs. Si fur le tapis d'un Billard; on frappe perpendiculairement du tranchant de la main, la Boule B, dans la direction By qui paffe hors du centre: la Boule s'enfuit d'abord dans la direction BA, & revient tout de fuite avec un mouvement plus ou moins rapide, dans la direction AB. (Fig 17).

EXPLICATION. En frappant cette Boule dans la direction By, on lui imprime trois mouvemens différens: un Mouvement central Bv, qui par la réaction de la Bille & du Plan, fe convertit en un mouvement vertical B; un Mouvement horisontal, en vertu duquel la Bille eft follicitée à fe mouvoir dans la direction rs; un Mouvement de rotation, par lequel la Bille eft déterminée à rouler plus ou moins rapidement autour de fon centrer dans la direction B n m B.

1o. Après la percuffion B v, & la réaction v B, la Boule B eft livrée à deux Mouvemens différens ; à un mouvement horisontal rs, & à un mouvement vertical

vertical r B. En vertu de ces deux mouvemens, la Boule s'éleve un peu au-deffus de la furface du Tapis horifontal; & fe porte de B en A, par la ligne paraboliquer Cs. (384).

Pendant ce trajet : la Bille, élevée au-deffus du tapis, qu'elle ne touche point, continue à rouler fur fon centre, dans la direction B n m B.

II°. Arrivée au point A, après que fon Mouvement horisontal & fon Mouvement vertical font épuifés; la Boule conferve fon feul Mouvement de rotation B nm B: en vertu duquel fon centre fe porte en avant dans la direction sr; jusqu'à ce que la réfiftance occafionnée par le frottement du tapis, ait totalement absorbé ce mouvement de rotation qui la rend rétrograde.

PARAGRAPHE

LE

SECOND.

MOUVEMENT RÉFRACTÉ.

401. OBSERVATION. L eft démontré par mille & mille expériences, que fi un Mobile paffe perpendiculairement d'un Milieu dans un autre Milieu plus réfiftant: le mouvement du Mobile fe rallentit, fans changer de direction; & que fi le même Mobile paffe obliquement d'un Milieu dans un autre Milieu plus ou moins réfiftant, la direction du Mobile fe coude, au point où je fait le paffage d'un Milieu dans l'autre. Par exemple, (Fig. 36):

I. Si une Boule V de plomb ou de marbre ou de bois, tombe avec une vîteffe quelconque, du ein de l'air, fur la furface BT d'un baffin d'eau tran quille, dans une Direction perpendiculaire à ce baffin: elle fe meut plus lentement dans l'eau que dans l'air, Tome I. G ģ

mais toujours dans la même direction perpendicu laire V MN.

l'air,

L'eau, hnit ou neuf cens fois plus denfe que oppose au mouvement de cette Boule, une réfiftance huit ou neuf cens fois plus grande : cette boule doit donc ralentir fon mouvement, en passant de l'air dans l'eau.

Mais comme cette réfiftance de l'eau, s'oppose également en tout fens au mouvement perpendiculaire de la Boule: elle doit fimplement affoiblir & diminuer ce mouvement; fans lui donner une nouvelle direction en un fens plutôt qu'en un autre.

II°. Si la même Boule A eft lancée fur le même baffin d'eau, dans la Direction oblique A M: non feulement fon mouvement fe ralentit dans l'eau, mais il quitte la direction A MP, pour prendre la direction A MD, coudée au point M.

La Boule, dans fa direction oblique A M, eft portée contre la furface de l'eau, avec un mouvement compofé d'un mouvement horifontal A V & d'un mouvement central A B. (354).

A l'inftant qu'elle touche l'eau ; fon Mouvement central éprouve la réfiftance de l'eau: tandis que fon Mouvement horisontal n'éprouve encore que la réfiftance de l'air. Donc le mouvement central doit être. plus affoibli, que le mouvement horisontal. Donc le mouvement horisontal restant le même, & le mouvement central étant diminué : le Mobile doit fe porter davantage dans la direction de la Force MH, qui devient prédominante par l'affoibliffement de la force oppofée MN.

PERPENDICULAIRES AUX DIVERS MILIEUX.

Comme, en paffant d'un Milieu dans un autre Milieu plus ou moins réfiftant, un Mobile ou s'appro-, che ou s'éloigne toujours d'une Perpendiculaire me

née du point d'incidence ou de paffage, dans le nouveau Milieu : il eft de la derniere importance de bien connoître cette Perpendiculaire, dans un Milieu à furface plane, à furface convexe, à furface concave.

402. DÉFINITION I. Dans un Milieu à furface plane: cette Perpendiculaire eft une ligne drite MN, menée du point d'incidence dans le nouveau Milieu, & perpendi culaire à la furface où le Mobile rencontre ce nouveau Milieu, (Fig. 36).

1°. Que la furface d'un Milieu pénétrable, foit ho rifontale, ou verticale, ou inclinée à l'horifon : la chofe eft indifférente par rapport à cette Perpendilaire, qui eft toujours une ligne droite, perpendiculaire à la furface de ce Milieu, & menée du point de paffage, dans ce nouveau milieu.

1. Comme la furface d'une eau tranquille BT, eft plane: la furface de l'air qui l'environne, eft plane auffi. L'Air qui environne une furface plane, doit donc être confidéré comme Milieu à furface plane.

Si un Mobile M paffe de l'eau dans l'air, dans la direction DMA: la ligne MV fera la Perpendiculaire menée dans ce nouveau Milieu.

403. DÉFINITION II. Dans un Milieu à furface fphérique, par exemple dans un Globe de cire ou de neige ou d'argille humide : cette Perpendiculaire eft le rayon même de la Sphere; ou la ligne droite, menée ds point d'incidence, au centre de convexité.

Par exemple, fi le Mobile M rencontre le Globe pénétrable N, en B ou en D: cette Perpendiculaire eft le rayon BN ou DN. Fig. 37).

Un Milieu qui environne un Globe, par exemple, l'air ou l'eau qui enveloppe le Globe N, doit être confidéré comme un Milieu à furface concave, lont nous allons faire connoître la Perpendiculaire, menée du Globe dans le Milieu environnant.

404. DÉFINITION III. Dans un Milieu à furface fphériquement concave cette Perpendiculaire eft le rayon prolongé; ou la ligne droite NC ou NF, menée du centre de courbure, dans le nouveau Milieu, par le point où le Mobile paffe du fein de la Sphere dans le Milieu environnant: puifque la ligne E F eft perpendiculaire à la Tangente au point E.

REGLE I.

405. Quand un Mobile eft porté par un mouvement perpendiculaire, d'un Milieu dans un autre Milieu plus ou moins réfiftant: ce Mobile ne change point de direction. (Fig. 36 & 37).

DÉMONSTRATION. La vérité de cette premiere Regle, eft conftatée par l'expérience.

Une balle de fufil V M, qui tombe perpendiculairement de V en M, fur un baffin d'eau tranquille va au fond N, par la même direction V MN. (Fig. 36).

Une balle NM, qui va frapper perpendiculairement un Cube de cire ou de neige ou d'argille humide, quelle que foit la pofition de ce cube, s'ouvre un paffage dans ce cube, par une ligne perpendiculaire à la furface où a commencé le contact. (Fig. 47).

Une balle MB, qui va frapper un Globe N de cire ou de neige, dans une direction MB, qui prolongée paffe par le centre, traverfe ce globe par la ligne droite M N C. (Fig. 37)

Toutes ces directions font perpendiculaires aux nouveaux Milieux: donc, dans le mouvement perpendiculaire aux nouveaux Milieux, il n'y a aucun changement de direction, aucune réfraction.

La raifon en eft, que dans la direction perpendiculaire à un nouveau Milieu, toutes les parties de l'obstacle, oppofent une réfiftance égale en tout fens au mouvement. Donc le Mouvement du Mobile, nẹ