pénétrables, qui réfiftent plus aux autres Corps, réfiftent moins à la Lumiere.

409. REMARQUE. Un Chaffeur qui tire un coup de fufil contre un Poiffon dans l'eau, manque toujours fon coup, s'il n'a pas égard à la Réfraction: puifque, fi le Poiffon eft immobile en P, & que le Chaffeur dirige fon coup felon la ligne AMP; la balle doit aller néceffairement en D.

Les Principes que nous venons d'établir fur la Réfraction du Mouvement, font la base & le fondement de la Dioptrique : Science qui a pour objet, la marche de la Lumiere réfractée, dans l'Air, dans l'Eau, dans les différentes fortes de Verre: nous en donnerons ailleurs un Traité à

part.

Après avoir confidéré le Mouvement en lui-même, & comme fous les mains de la Nature; il nous refte à le confidérer fous les mains de l'Art, dans les diffé rentes Machines qui fervent ou à l'augmenter ou à le diminuer à l'infini.

SECONDE

SECTION.

LE MOUVEMENT DANS LES MACHINES, OU LA MÉCANIQUE.

410. DÉFINITION. LA Mécanique eft une fcicnce, qui apprend à augmenter ou à diminuer à l'infini les Forces motrices, par le moyen de certaines Machines qu'elle applique au Mouvement. L'objet de cette Science, eft de faire enforte que la plus petite Force devienne capable d'égaler ou de vaincre la plus grande Réfiftance de faire enforte, par exemple, qu'un

Poids d'une livre, éleve ou tienne en équilibre un poids de tant de livres qu'on voudra.

Nous allons examiner dans cette Section, quels font les Principes phyfico-mathématiques de la Mécanique; quelle quantité d'action doit produire chaque Machine en particulier; quelle quantité de Résistance peut & doit naître des Machines elles-mêmes. De-là, les trois Articles fuivans,

ARTICLE

PREMIER.

PRINCIPES PHYSICO-MATHÉMATIQUES DE LA MÉCANIQUE,

COMME la Gravitation des Corps, eft une des Forces motrices que l'on fait agir le plus communément dans la Mécanique : l'examen de cette Force & du Centre commun de fon action, ne paroîtra point étranger à la théorie de le Mécanique,

LA GRAVITATION DES CORPS,

411. OBSERVATION Tous les Corps terreftres APRMS, homogenes ou hétérogenes, gravitent ou tendent à fe porter vers le centre de la Terre, dans des directions toujours & par-tout perpendiculaires à l'horifon (247); & leur Force gravitante est proportionnelle à la quantité de matiere qu'ils renferment. (Fig. 71).

Une Livre d'eau, & une Livre de plomb, malgré la différence de leur nature & de leur denfité, tendent vers le centre de la Terre, avec une force précisement égale parce que la livre d'eau, fous fon plus grand volume, ne contient qu'une quantité de parties gravitantes, égale à la quantité de parties gravitantes que renferme la livre de plomb fous fon plus petit volume.

1°. Quoique la Gravité ou la Pefanteur des Corps devienne plus grande, à mefure qu'ils s'approchent du centre de la Terre; cependant, comme cette différence de gravité n'eft fenfible, qu'autant que la différence de diftance au centre de la Terre, eft trèsconfidérable : il s'enfuit qu'un Corps doit avoir fenfiblement la même gravité & le même poids, à toutes les hauteurs & à toutes les profondeurs, où nous pouvons le faire agir fur des Machines. (364).

II°. Dans un Grave quelconque, chaque partie gravitante a fa gravitation à part en vertu de laquelle elle tend à fe précipiter en ligne droite, avec un mouvement accéléré, vers le centre de la Terre. Par exemple, (Fig. 38):

Si le point C eft pris pour le centre de la Terre: les Corps A, B, D,F, G, placés fur fa furface, tendent chacun à fe précipiter en C, par les lignes convergentes FC, BC, AC, DC, FC, GC.

Mais comme la diftance FC & GC du centre de la Terre à fa furface, eft immenfement grande par rapport àla diftance FG de quelques toifes: il s'enfuit que la Convergence des lignes FC&G Cdans les petites diftances Fm nG où nous pouvons les mefurer & les comparer, doit être fenfiblement nulle; & que les lignes F C & GC peuvent être prifes pour paralleles.

De forte que fi les deux Corps F & G, tombant dans un profond abyme, s'approchoient du centre de la Terre de quelques centaines de pieds, en vertu de leur gravité, ils décriroient deux lignes Fm & Gn mathématiquement convergentes, mais fenfiblement paralleles parce que la quantité infiniment petite dont ces deux lignes s'approcheroient dans une longueur de quelques centaines de pieds, feroit toujours imperceptible.

Par exemple, fi on fuppofe que les centres des deux

Corps F&G, foient éloignés de vingt-cinq toifes; & que leurs Lignes de gravitation, foient prolongées jufqu'à cent toifes de profondeur en mn: on trouvera par le calcul, en comparant entre eux les deux Triangles femblables FCG & mCn, que les deux lignes convergentes FC & GC ne fe font rapprochées l'une de l'autre en mn, à cent toises au-deffous de leurs extrémités F & G, que d'un peu moins d'un vingt-quatrieme de pouce; que d'un peu moins d'une demi-ligne. Or, qu'est-ce qu'une demi-ligne de convergence, fur une longueur de fix cents pieds?

Ainfi, les lignes FC & GC, quoique réellement & mathématiquement convergentes, peuvent & doivent être regardées dans la théorie & dans la pratique de la Mécanique, comme paralleles entre elles en F mn G.

III. Quoique toutes le Parties gravitantes d'un Corps, aient chacune leur tendance à part vers le centre de la Terre : cependant, comme dans les Corps folides, toutes ces parties font adhérentes l'une à l'autre ; leur Gravitation commune se réunit néceffairement dans une même ligne de direction, dans la ligne AMN où fe trouve le Centre commun de toutes les parties gravitantes. (Fig. 40).

Par exemple, dans le Globe folide M; chaque Molécule a fa gravitation à part, en vertu de laquelle elle tend à fe précipiter perpendiculairement fur le Plan horisontal HK, en s'approchant du centre de la Terre. Mais comme toutes ces Molécules font adhérentes les unes aux autres; la molécule F ne peut defcendre, fans que la molécule G monte: leurs Forces égales & oppofées fe détruifent (344); & leur effort commun contre le Plan & vers le centre de la Terre, fe fait comme fi toute leur action étoit dans la ligne AN qui paffe par le centre de gravitation.

De forte que fi la ligne AMN eft foutenue & arrêtée par le Plan: toutes les parties adhérentes du Globe étant de part & d'autre réciproquement en équilibre, le Globe doit refter en repos.

IV. La même théorie & le même effet aura lieu : fi le Globe M eft un globe creux, rempli d'un Liquide. Toutes les Molécules oppofées F & G ; B & D, du Liquide, ont une gravitation égale & oppofée, qui fe détruit réciproquement; & qui fe convertit en une force commune par la ligne AMN.

Il n'en feroit pas de même fi le Globe creux venoit à fe caffer. Chaque Molécule du Liquide, repren droit fa gravitation ifolée; & fe porteroit, indépen damment des autres, par la ligne FH ou GK, vers le centre de la Terre.

CENTRES DE GRAVITÉ, DANS LES CORPS.

412. DÉFINITION I. On nomme centre de Gravité, dans un Corps quelconque, un point dans lequel ce Corps feroit. divifé en tout fens par un Plan, en deux parties d'égale pefanteur. Par exemple, (Fig. 40.)

I. Le centre de gravité, dans un Globe homogene, est le centre même du globe, ou le point également éloigné de toutes les parties de la furface.

Dans un Cube homogene, le centre de gravité, eft le centre même du cube, ou le point également élois gné des fix furfaces.

II°. Dans un Globe hétérogene, dont un hémisphere AF N feroit de bois, & l'autre hémisphere AGN feroit de plomb: le centre de gravité, ne feroit point le centre même du globe; mais un point C, écarté du centre, du côté de l'hémifphere plus pefant.

On doit entendre la même chofe, d'un Cube; & de toute autre Figure réguliere, compofée de matieres de différente denfité.