III°. Dans un Corps homogene quelconque, le centre de gravité, eft un point par où ce Corps feroit divifé en deux parties parfaitement égales dans fes trois dimenfions. (Fig. 35).

Par exemple, fi le Canon EM eft divifé en deux parties égales par un plan DOMD, par un autre plan En ME, par un autre plan rsr: le Point a, où s'entrecoupent ces trois Plans perpendiculaires entre eux, fera le centre de gravité du Canon EM.

IV. On pourra fe donner, fi l'on veut, dans le cinquieme Volume de cet Ouvrage, fous les Numéros 1726 & 1727, des lumieres plus étendues & plus développées, fur les centres de Gravité & fur les centres d'Equilibre. Mais ces lumieres ne font point encore ici néceffaires, & elles s'y trouveroient un peu déplacées.

413. DÉFINITION II. On nomme Ligne de gravitation, une ligne droite, menée du centre de gravité vers le centre de la Terre; où tendent naturellement tous les Graves. (Fig. 41).

Par exemple, les lignes AH & BK font les lignes de gravitation des Corps H & K : lignes mathématiquement convergentes (411), mais fenfiblement & phyfiquement paralleles entre elles.

De même, les lignes AR & CP font les lignes de gravitation des Corps R & P; dont le centre de gravité eft en R & en P. (Fig. 55, 56, 57).

414. AXIOME I. Un Corps demeure en repos: quand fon centre de gravité,eft arrêté ou fufpendu.

EXPLICATION. La raison en eft, que toutes les autres parties de ce Corps, étant en tout fens en équilibre autour de ce Point immobile M: leurs Forces égales & oppofées doivent néceffairement fe détruire. (Fig. 40).

.

415. AXIOME II. Un Corps tombe ou defcend : quan fon centre de gravité n'eft point empêché de s'approcher du centre de la Terre.

EXPLICATION. La raison en eft, que la Gravité, réfidente dans ce centre', eft une Puiffance néceffaire; qui produit toujours fon effet, quand un obftacle invincible ne détruit pas fon action.

416. APPLICATION. 1°. Un Globe M, pofé fur un Plan horifontal HK, demeure immobile: parce que fa gravité, qui feule pourroit le mouvoir, eft toute réunie dans le centre M; & que ce centre est arrêté par le rayon qui porte fur le plan & qui fe trouve dans la ligne de gravitation. (Fig. 40).

II°. Un Globe R, pofé fur un Plan incliné A B, doit tomber en roulant fur fon centre R (Fig. 51):parce que la gravité, réfidente en R, follicite fans ceffe ce globe à defcendre avec un mouvement accéléré, par la ligne de gravitation RB, qui n'eft point arrêtée & foutenue par le plan.

III. Un Corps à furface plane & parfaitement polie, pofé fur un Plan incliné & parfaitement poli, defcendra en gliffant fur ce plan (Fig. 41): parce que la gravité, refidente en M, follicite fans ceffe ce Corps à s'approcher du centre de la Terre; & qu'elle peut obtenir fon effet, en portant le Mobile de M en N. Rien ne réfifte à ce mouvement MN, que le Frottement; qui n'eft pas toujours affez confidérable, pour détruire toute l'action de la gravité.

IV. L'Eau qui coule dans les Rivieres, ne doit fon mouvement, qu'à la gravité réfidente dans tous fes élémens défunis gravité qui les fait rouler ou gliffer, dans le fens où ils peuvent le plus s'approcher du centre de gravitation, ou du centre de la Terre.

417. REMARQUE. Dans le Corps humain, le centre

de

de gravité, fe trouve à peu près dans le milieu de de les trois dimenfions; dans une Ligne perpendiculaire à l'horison ; & dans un point de cette ligne, un peu plus près de la tête que des pieds. Cette ligne perpendiculaire F H eft fa ligne de gravitation. (Fig. 69). 1o. Quand le Centre de gravité A, fe trouve dans une ligne droite FH qui, menée au centre de la Terre, paffe par la bafe fur laquelle porte le Corps humain, il n'y a point de chûte parce que le Centre de gravité étant appuyé & arrêté en H, il n'y a point de gravité qui follicite ce corps à tomber en aucun fens. (414).

Dans le Corps humain, la bafe oppofée à fa gravité, eft la plante de fes pieds, quand il eft droit; fon fiege, quand il eft affis; fon lit quand il eft couché.

Dans un Vieillard courbé, qui marche en s'appuyant fur un bâton; la bafe oppofée à fa gravité, eft l'efpace intercepté entre fa jambe droite, fon bâton, & la jambe gauche.

Dans les Quadrupedes, cette base eft l'espace intercepté entre leurs quatre pieds.

II. Quand le Centre de gravité, fe trouve dans une ligne droite qui, menée au centre de la Terre, paffe hors de la bafe fur laquelle eft appuyéle Corps humain, la chûte eft inévitable: parce que le centre de gravité n'étant point arrêté & foutenu, la Gravité, réfidente dans ce centre, tend néceffairement vers fon terme; & y porte irrésistiblement le corps où elle réfide.

III°. Quand on marche; le Centre de gravité, fe porte alternativement d'un pied fur l'autre. Un faux pas menace-t-il le Corps humain d'une chûte rapide? L'Ame s'efforce à l'inftant, par un inftinct ineffable, de rétablir l'équilibre en portant le Centre de gravité vers le côté oppofé à la chute vers le Tome 1.

MA

côté où le centre de gravité, pourra fe trouver dans la Ligne de gravitation qui paffe par la plante des pieds.

IV. Il eft facile, d'après cette théorie, d'expliquer pourquoi un Homme qui a les talons appuyés contre un mur, ne peut, fans tomber, prendre, en fe courbant, une piece d'argent placée à terre à un ou deux pieds devant lui. La raison en eft, que cet homme ne peut fe courber: fans que fa Ligne de gravitation, passe hors de la plante de fes pieds; où fon centre de gravité ceffe d'être appuyé & foutenu.

Si fes pieds n'étoient pas appuyés contre un mur; il pourroit, en fe courbant, infléchir fon corps en partie en avant & en partie en arriere; & laiffer fon Centre de gravité, dans une ligne de gravitation qui pafferoit entre la plante de fes pieds: au lieu que le mur s'oppofant à cette inflexion, qui produiroit l'équi libre, il ne peut fe courber fans perdre l'équilibre, fans porter fon centre de gravité hors du point d'appui, fans tomber.

PUISSANCE ET RÉSISTANCE, DANS LA
MÉCANIQUE.

418. DÉFINITION I. On nomme Puiffance, dans la Mécanique, une Caufe motrice quelconque, animée ou inanimée, dont l'effort meut ou tend à mouvoir un Corps. La force d'une Puiffance mécanique, fe divife en force abfolue & en force relative. (343).

I°. On nomme Force abfolue d'une Puiffance, l'activité qu'elle a par elle-même, fans le fecours d'aucune Machine.

III. On nomme Force relative d'une Puiffance, l'ac tivité qu'elle a par le moyen de la Machine avec laquelle elle agit.

La Force abfolue d'un Poids d'une livre, eft toujours une pefanteur d'une livre, capable de détruire une pe fanteur oppofée d'une livre.

Mais ce Poids d'une livre, par le moyen d'un trèslong Levier, peut faire équilibre avec un poids de 100 livres, de 1000 livres; & alors fa Force abfolue reftant toujours la même, fa Force relative devient cent fois ou mille fois plus grande. Nous ferons ufage de cette diftinction, dans la théorie de toutes les Machines. (265 & 272).

419. DÉFINITION II. On nomme Refiftante dans la Mécanique, une Force quelconque qui s'oppofe au mouvement qu'on veut imprimer à un Corps, foit pour le déplacer, foit pour le diviser. Cette réfiftance du Corps à mouvoir, a pour cause, ou fa force d'inertie, ou l'adhérence de fes parties, ou fa gravité, ou l'action d'une puiffance oppofée, ou tout cela à la fois.

Comme la Puiffance & la Réfiftance ont également une action réelle & pofitive: quand on compare entre elles l'action de ces deux Forces, on donne fouvent. à l'une & à l'autre le nom commun de Puiffances; en difant, par exemple : les deux Puiffances font entre elles, comme leurs diftances au point d'appui; ou en raison inverse de leurs diftances au point d'appui.

420. DÉFINITION III. Une Force mécanique eft le produit d'une maffe par une vîteffe effectuée ou qui tend à s'effectuer. Comme la vîteffe eft toujours le Quotient de l'efpace divifé par le tems, (262):

I. Si la Puiffance & la Réfiftance fe meuvent conjointement : leurs vîteffes feront comme les efpaces parcourus. La vîteffe de la Puiffance fera à la vîteffe de la Réfiftance; comme l'efpace parcouru par la premiere, eft à l'espace parcouru par la feconde.

II°. Si la Puiffance & la Réfiftance ne fe meuvent pas réellement, mais tendent fimplementà fe mouvoir: il faut eftimer leur vîteffe initiale, ou leur tendance à la vîteffe, par l'efpace qu'elles parcourroient chacune