on omet plufieurs divifions entre CP; pour compenfer cet excès de force motrice qu'acquiert la Puiffance P, par le poids propre de fon Levier CF.

II. La Balance de Sanctorius, avec laquelle on pefe en un inftant des Fardeaux énormes, tels que des Charrettes prodigieufement chargées, n'eft qu'une ingénieufe combinaison de plufieurs Balances romaines appliquées à pefer un même Objet. (Fig. 95).

Par exemple, dans les quatres Balances romaines AB, CD, EF, GH, le bras court de chaque Balance, étant à fon bras long; comme 1 eft à 10: un Poids ou une Preffion comme i en A & en C, n'équivaudra qu'à un dixieme en E; qu'à un centieme en G; qu'à un millicme en H.

De forte qu'une Charrette qui pefe mille livres, en preffant par fes quatre roues les deux Points A&C, établis & cachés fous deux Bafcules mobiles, fera contrepefée en H, par un Poids d'une livre, à mesure qu'elle paffe dans une Douane ou fur un Pont. Une Charrete dix fois plus pefante feroit contrepesée de même en H, par un Poids de dix livres.

La Balance dont fe fervit Sanctorius pendant trente ans, pour déterminer quelle quantité de fa fubftance il perdoit chaque jour par la Tranfpiration, étoit compofée de quatre Balances en croix AB, CD, ME, NE, qui aboutiffoient de même toutes les quatre au Point É; & qui agiffoient conjointement fur les deux autres Balances EF & GH. Les quatres pieds de fon Fauteuil fe trouvant établis & fixés à demeure, fur les quatre Points ACMN de ces Balances en croix : en fe tenant habituellement affis dans ce Fauteuil, il voyoit continuellement fur la Balance GH, placée à fes côtés & fous fes yeux, de quelle quantité de gros, d'onces, de livres, fon Poids diminuoit après repas, en tel & tel nombre d'heures.

fes

III. Les Cifeaux & les Tenailles rerfcrment un dou

ble Levier du premier genre. Le point d'appui, eft le clou C, autour duquel fe fait le mouvement: la main AB eft la puiffance : le corps à couper ou à ferrer en DF, eft la réfiftance (Fig. 74).

Plus la diftance de la Puiffance au point d'appui, excede la diftance de la Réfiftance au même point d'appui; plus la force relative de la Puiffance, devient grande: puifque la partie du levier qui eft preffée par la Main en A B, & la partie du même levier qui preffe le Corps en DF, tendent à se mouvoir par des Arcs femblables; qui font entre eux, comme les rayons aboutiffans à la Puiffance & à la Réfiftance.

II°. Les Barques à rames, peuvent être regardées comme des Leviers du fecond genre. L'eau, contre laquelle s'appuie une extrêmité de la Rame, fait la fonction de point d'appui : la Barque à mouvoir, eft la réfiftance: la Main, qui fait fon effort contre l'autre extrêmité de la rame, et la puiffance. (Fig. 31).

Quelques Auteurs regardent les Barques, les Galeres, tous les Bâtimens à rames, comme des Leviers du premier genre; & confiderent comme Point d'appui, le Point où la Rame se meut fur la Barque ou fur la Galere. C'est fous ce point de vue, que nous avons envisagé & préfenté le mécanisme de la Rame, dans le cinquieme Volume de cet Ouvrage, fous les Numéros 1719 & 1720.

IV. Les Vaiffeaux à voile, font des Leviers du premier genre. Les Vents VX, en luttant contre les Voiles & les Mats MN, font la puiffance : l'Eau qu'il faut fendre & fillonner, est la réfistance : le Point où les Mâts font adhérens au Vaiffeau, vers la furface de l'Eau, eft le Point d'appui. (Fig. 89 & 90).

Plus les Voiles font amples & élevées, plus ef grande l'action de la Puiffance : parce qu'elle agit par un plus grand levier. Le Gouvernail, qui fend & heurte l'Eau en G, à la Poupe du Vaiffeau, dans une

direction tantôt parallele & tantôt oblique à l'impul fion du Vent, fait prendre au Vaiffeau, à droite ou à gauche, une direction parallele ou oblique à cette impulfion.

433. II°. REMARQUE. Les Voiles d'un Vaiffeau, peuvent être pofées ou dans une direction perpendiculaire ou dans une direction oblique à la direction du Vent.

I°. Dans le premier cas, l'impulfion du Vent VX, fur les Voiles MNRS, eft employée toute entiere à mouvoir & à emporter le Vaiffeau, dans fa propre direction VX ou AB. (Fig. 89).

II°. Dans le fecond cas, l'impulfion du Vent V X, fur les Voiles MNRS, fe décompofe en deux Forces, dont l'une eft parallele à la Voile, & n'a point d'action fur elle; & dont l'autre eft perpendiculaire à la Voile, & agit fur elle, & par-la même fur tout le Vaiffeau. (Fig. 90).

Dans ce fecond cas, le Vent peut faire prendre au Vaiffeau, une direction fort différente de la fienne. Par exemple, un Vent VX qui fouffle du midi au nord, peut donner à un Vaiffeau dont les Voiles font obliques à fon impulfion, une direction BA, qui le fera aller obliquement du nord vers le midi.

La raifon en eft, que la Voile MNRS étant oblique, & la Proue H étant dirigée en MA: l'impulfion du Vent VX, doit preffer cette Voile, dans le fens où elle lui réfifte; & qu'elle lui réfifte dans le fens MA, & non dans le fens ou dans la direction MB.

L'action oblique du Vent & du Gouvernail, forcera donc le Vaiffeau à fe mouvoir du côté où l'eau fui oppofe le moins de réfiftance; & elle lui en oppofe moins du côté de la Proue HA, où il eft plus affilé ou plus aigu.

III°. Dans l'une & dans l'autre pofition de ces deux Vaiffeaux; étant donnée la vîteffe du Vent & l'am-·

pleur

&

pleur des Voiles, on pourra évaluer, fi l'on veut, la Force perpendiculaire & la Force oblique du Vent: en faifant ufage des mêmes Principes que nous employons dans le cinquieme Volume de cet Ouvrage, fous les Numéros 1727 & 1724, pour évaluer cette même Force ou cette meme Action du Vent, fur les Aîles d'un Moulin à vent.

APRÈS avoir confidéré l'action d'une Puissance, dans fa direction perpendiculaire au Levier : il nous refte à examiner l'action de cette même Puiffance, dans sa direction oblique au Levier.

Les différentes Machines dont la Mécanique fa itufa, ge, pouvant être confidérées, fans aucune exception, comme tout autant de Leviers: cette théorie de la Force oblique, deviendra génerale pour toute la Mécanique.

PREMIER THEORÊME FONDAMENTAL.

434. Une même Puiffance, appliquée à un même point d'un Levier, a fa plus grande Force, quand elle agit dans une direction perpendiculaire au Levier; & fi elle agit dans une direction oblique au Levier, fa Force devient d'autant plus petite, que fa direction devient plus oblique. (Fig. 49).

DÉMONSTRATION. L'Expérience & la Théorie établiffent de concert la vérité de ce Théorême : l'expérience constate le fait & la théorie en rend raison.

DÉMONSTRATION I. Soient deux Puiffances égales A & B, de dix livres chacune, dont les directions DA & EB foient perpendiculaires aux deux bras éganx du Levier DE.

Tome 1.

li

Que la direction de la Puiffance A, refte toujours perpendiculaire DA: tandis que la direction de la PuifJance B, fera tantôt perpendiculaire E B; tantôt oblique EF, fous un angle aigu CEF; tantôt oblique EG, fous un angle obtus CEG. Les points F & G font deux petites Poulies fixes, fur lefquelles la Puiffance B fe meut en liberté.

I°. La Puiffance B, dans fa direction perpendiculaire EB, fait équilibre avec la Puiffance oppofée A.

II. Mais cette Puiffance B, dans fa direction oblique EG ou EF, eft plus foible que la puiffance oppofée A: de forte que fi la puiffance B eft un poids de dix livres, il faudra lui ajouter quelques livres pour rétablir l'équilibre; & qu'il faudra lui ajouter d'autant plus, que fa direction deviendra plus oblique.

Donc la Puiffance quelconque B, fufpendue par une même ficelle à un même point du levier, a fa plus grande force, quand elle agit dans une direction perpendiculaire au Levier : puifque dans cette direction, fa force eft égale à la force de la puiffance oppofée A; & que dans aucune autre direction oblique, fa force n'eft égale à la force de la puiffance A, dont la direction rette toujours la même.

Donc la force de la Puiffance B, eft d'autant plus petite, que fa direction devient plus oblique fur le Levier puifque, pour rendre la force de la puiffance B, égale à la force conftante de la puiffance A; il faut d'autant plus augmenter le poids de la puiffance B, que la direction de cette puiffance devient plus oblique au Levier.

DÉMONSTRATION II. Il eft facile de rendre raifon de cette diminution de Force, dans la Puiffance dont l'action devient oblique au levier. (Fig. 49).

I°. Quand la Puiffance B agit dans une direction perpendiculaire au levier: fon Action totale eft em