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D'abord, la Puiffance a tend, dans un tems infiniment petit, à s'approcher du centre de la Terre, par l'arc a A, qui rendroit fon Levier toujours croiffant, depuis as jufqu'à A C: tandis que la Puiffance oppofée b tend, dans un tems infiniment petit, à s'approcher du centre de la Terre, par un arc égal bi, qui rendroit fon Levier toujours décroiffant, depuis by jufqu'à rx.

Enfuite, la Puiffance a tend à fe mouvoir par l'arc a A, où fa direction deviendra fans ceffe moins oblique au levier: tandis que la Puiffance b tend à fe mouvoir par un arc égal br, où fa direction deviendroit fans ceffe plus oblique au levier.

Or, fi deux Viteffes initiales font égales d'ailleurs : celle qui tend à s'effectuer par un Levier croiffant & dans une Direction moins oblique au levier, doit l'emporter fur celle qui tend à s'effectuer par un Levier décroiffant & dans une Direction plus oblique.

Donc une Puiffance en a, doit l'emporter fur une Puiffance égale en b. Donc une Puiffance en a, doit defcendre avec un mouvement accéléré jusqu'en A ; & forcer la Puiffance égale en b, à s'élever avec un mouvement accéléré jufqu'en B.

-III. La Puiffance qui defcend de a en A, s'arrêteroit en A: fi fes leviers croiffans depuis a jufqu'en A, où ils ceffent de croître, n'avoient n'avoient pas accéléré fon mouvement.

Mais en vertu de la Vîteffe qu'elle a acquife, en paffant du point a au point A; elle defcendra encore au-deffous du point A, par un arc Am, peu près égal à l'arc a À.

Pendant ce mouvement a m, la Puiffance oppofée s'éleve en n: où elle fe trouve avoir le même avantage fur la puiffance A, que celle-ci avoit fur elle en 4.

La Puiffance B, portée en n, tendra donc à defcendre par des Leviers croiffans & dans une direc

tion moins oblique, de n en B: où fa Vîteffe acquife continuera à la porter vers b..

IV. Pendant que la Puiffance B defcend de n en b: la puiffance oppofée remontè versa, & reprend fa premiere difpofition à agir par des Leviers croiffans & dans une direction moins oblique.

La même alternative de mouvement, de a vers m, & de m versa, aura lieu, jufqu'à ce que les deux Puiffances oppofées aient perdu par le frottement de l'Axe & par la réfiftance de l'Air, tout le mouvement que leur a imprimé l'inflexion a b; & afors n'ayant plus d'avantage l'une fur l'autre, dans leur primitive direction perpendiculaire au Levier horifontal AB, elles y reprendront l'équilibre & le repos.

V°. La même théorie auroit lieu, fi les deux Maffes A & B étoient inégales & en raifon inverfe de leurs diftances au point d'appui : il y auroit équilibre dans la pofition horifontale du levier AB.

Mais l'équilibre cefferoit dans la direction ab ou mn: parce qu'alors l'une des Forces oppofées, tendroit à fe mouvoir par des Leviers croiffans & dans une Direction moins oblique à ces leviers; tandis que l'autre tendroit à fe mouvoir par des leviers décroiffans & dans une direction plus oblique à ces leviers.

VIo. On obfervera un femblable Balancement, dans un Baffin de terre ou de cryftal, d'un ou deux pieds de longueur, que l'on tranfporte à demi plein d'eau d'un lieu dans un autre ; & on en rendra raifon d'après les mêmes Principes. (Fig. 50).

La Colonne aqueufe qui a été portée en a par le moument d'impulfion, tend, après l'épuisement de ce mouvement d'impulfion, à defcendre par l'arc a A, qui lui donne des Leviers toujours croiffans; & la Colonne aqueufe oppofée, qui fe trouvoit abbaiffée en b, tend à monter par l'arc b B, qui lui donne auffi des Leviers toujours croiffans.

Par leur Mouvement accéléré, la Colonne aqueufe a A defcendra jufqu'en m, & la Colonne aqueuse opposée b B remontera jufqu'en n ; & alors elles recommenceront, celle-là à monter, & celle-ci à defcendre: jufqu'à ce que la réfiftance de l'Air & des Frottemens, les ramene enfin l'une & l'autre au repos & à l'équilibre en A C B.

444. REMARQUE. Après avoir expliqué pourquoi la Puiffance A, quand elle est élevée & placée en a, defcend vers m: il nous refte à faire voir que la Caufe que nous affignons à ce Phénomene, eft la feule qui puiffe l'occafionner. (Fig. 50).

Io. La Puiffance victorieufe, qui agit en a contre fa rivale en b, fe trouve un peu plus loin du centre de la Terre, que la puiffance oppofée.

Loin d'être augmentée par cette pofition, fa force eft affoiblie d'une infiniment petite quantité, qui ne doit être comptée pour rien. (364).

II°. La Puiffance victorieufe qui agit en a, loin d'alonger fon Levier par cette pofition, le raccourcit d'une infiniment petite quantité: puifque dans cette pofition, le Point d'appui fe trouve réellement un peu plus près du point a que du point b. Elle ne doit donc point fon avantage, mentation de longueur dans fon levier,

à une aug

III°. Le Levier A B peut être conftruit de telle façon que fon Centre de Gravité, foit au-deffous de l'axe ou du point d'appui ; & alors ce Centre de gravité, favorifera la Puiffance réfidente en a, laquelle defcendra avec un mouvement encore plus accéléré, à raifon des deux caufes qui le produifent.

Mais ce Levier A B peut aufli être construit de telle façon que fon Centre de gravité, foit placé au milieu même du trou de l'axe; & alors le Balancement, qui continue à avoir lieu, ne peut avoir d'autre Cause,,

que celle dont nous venons de montrer & d'expliquer l'influence.

PARAGRAPHE

SECOND.

THEORIE DE LA POULIE.

445. DESCRIPTION.

LA Poulie eft un Corps cir

culaire, mobile fur fon centre; & dont la circonférence eft creufée en Gorge, pour recevoir une ficelle ou une chaîne à laquelle on applique d'une part la Puiffance, & de l'autre la Réfiftance.

La Poulie fe meut ordinairement dans une Chappe GE, fur un Axe G, fixé ou à la Chappe ou à la Poulie., La Poulie eft ou mobile ou immobile.

1o. On nomme Poulie immobile, celle qui n'a d'autre mouvement qu'autour de fon centre & fur fon axe. Telle est la Poulie BDC, fixée immobilement aux points E G. (Fig. 58).

II. On nomme Poulie mobile, celle qui fe meut & fe déplace avec le Corps qu'elle foutient. Telle eft la Poulie SEC, qui s'éleve ou s'abaisse avec le Corps R, en roulant autour de fon centre. (Fig. 59).

Mobile ou immobile, la Poulie, ainfi que le Levier du premier genre, rend opposée l'action de la Puiffance P & de la Réfiftance R. La puiffance P ne peut defcendre, fans que la réfiftance R monte; & réciproquement.

III°. Si fur deux Gorges d'inégal diametre, pratiquées dans une même Poulie immobile AB, on fufpend deux Poids oppofés P & R : il y aura équilibre, ainfi que le démontre l'expérience, quand les deux poids oppofés feront en rayon inverfe des diametres de leurs Gorges refpectives. (Fig. 94).

Ainfi les diametres des deux Gorges A B & ab

étant

étant fuppofés être entre eux, comme 2 eft à 1: un poids d'une livre en A, fera équilibre avec un poids de deux livres en a.

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446. La Poulie immobile n'augmente ni l'action de la Puiffance, ni l'action de la Réfifiance: la Poulie mobile double l'action de la Puiffance.

DEMONSTRATION. Pour fimplifier cette théorie de la Poulie, nous fuppoferons que les directions de la puiffance & de la réfiftance font paralleles entre elles: comme elles le font communément. Si l'une des deux Puiffances oppofées, eft affoiblie par l'obliquité de fon action: la Poulie immobile ne changera point la force quelconque de cette Puiffance; & la Poulie mobile la doublera. (Fig. 58 & 59).

1o. Soit la Poulie immobile B DC, fixée par fa Chappe au point E. Cette Poulie eft comme un Levier du premier genre, où la puiffance P & la réfiftance R font également éloignées du point d'appui, G; ou du point de la Poulie, dans lequel fe trouve concentrée & arrêtée toute la Pefanteur ou toute l'action des Puiffances oppofées P & R.

Qu'il y ait ou qu'il n'y ait point équilibre: le levier de la puiffance P eft toujours le rayon BG; & le levier de la réfistance, l'autre rayon CG. Donc la Puiffance P & la Réfistance R font livrées à leurs Forces abfolues, fans aucune augmentation & fans aucune diminution: puifque leurs leviers font égaux.

D'ailleurs, fi le Mouvement s'effectuoit : tandis que la Puiffance P fe mouvroit par l'arc DB, la Réfiftance R fe mouvroit par l'arc égal CD; & récipro→ quement. Les Vîteffes effectuées, ou tendantes à s'effectuer, font donc néceffairement égales & dans la puiffance & dans la résistance. La puiffance & la Tome I. Kk

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