PARAGRAPHE

CINQUIEM E.

THÉORIE DE LA VIS.

466. DESCRIPTION.

LA Vis eft un cylindre so

lide K H, fur lequel on a creufé une Gorge qui tourne en ligne fpirale. (Fig. 52).

La partie faillante a oud, placée entre les différens tours de cette Gorge, s'appelle le Filet de la vis; & la distance ad, qu'il y a d'un filet à l'autre, fe nomme le Pas de la vis.

On pratique auffi ce filet & cette gorge, dans une Cavité cylindrique, pour en faire une Vis intérieure ; & quand ces deux fortes de Vis, font tellement proportionnées que le filet de l'une peut fe mouvoir dans la gorge de l'autre, & réciproquement: celle qui eft creuse, prend le nom d'Ecrou. La partie convexe & la partie concave de cette Machine, ou la Vis & l'Ecrou, portent le nom commun de Vis.

I°. Souvent c'est la feule Vis qui fe meut dans l'Ecrou immobile, Tels font les Etaux des Serruriers: où la Vis, mue par le moyen d'une Manivelle qui fert de levier à la Puiffance, pouffe une mâchoire de l'étau contre l'autre mâchoire, avec une force immense. Tels font les Clous à vis, qui uniffent les différentes pieces d'une Platine de fufil, & que l'on meut auffi par le moyen de certains leviers. Tel eft le commun des Preffes d'Imprimerie.

II. Souvent c'est le feul Ecrou qui fe meut fur la Vis immobile. Tels font communément les Preffoirs pour la vendange. Telles font auffi quelques Preffes, dans les Magafins d'Imprimerie & de Librairie.

III. Quelquefois auffi la Vis & l'Ecrou se meuvent à la fois l'un contre l'autre, par l'action de deux Puiffances, dont l'une fait agir l'écrou, & l'autre la vis. (Fig 52).

IV°. On doit confidérer les Meches des Vrilles & des Tarieres, comme des Vis dont les spires décroiffantes coupent le bois d'autant plus aifément, que ces fpires font plus aiguës & plus tranchantes. Le manche de ces inftrumens, fert de levier à la Puiffance.

REGLE UNIQUE.

467. Dans cette Machine, fi on fait abftraction du frottement, qui y eft très-confidérable: la force relative de la Puiffance, eft à fa force abfolue; comme la fomme de toutes les circonférences fpirales de la Vis, eft à la hauteur de la même Vis. (Fig. 52).

· DÉMONSTRATION. Soit la Vis HK, verticale, ou horisontale, ou oblique à l'horifon, appliquée à élever ou à preffer un Corps qui fera la Réfistance.

Il est évident que la Réfiftance R ne peut monter de H en K, ou defcendre K en H: fans que la Puiffance appliquée en Kou en R, faffe autant de révolutions qu'il y a de filets ou de gorges fpirales entre H & K. Donc la puiffance aura une viteffe, qui fera à la vîteffe de la Réfiftance; comme la fomme de toutes les circonférences fpirales de la Vis, eft à la hauteur KH de la même Vis.

Or, la Force relative de la Puiffance, eft à fa Force abfolue; comme la vîteffe de la puiffance, eft à la vîteffe de la réfistance. Donc la force relative de la puiffance eft à fa force abfolue, comme la fomme de toutes les circonférences spirales de la Vis intérieure ou extérieure qu'elle meut, eft à la hauteur de la même Vis. C.Q. F.D.

468, COROLLAIRE I. On peut dire auffi que dans cette Machine, la force relative de la Puiffance, eft à fa force abfolue; comme un filet ou une fpire de la Vis, eft à un pas de la même Vis: puifqu'un filet eft à un pas de la Vis; comme la fomme de tous les filets, eft à la fomme de tous les pas. (Math. 222).

469. COROLLAIRE. II. Dans la Vis, plus les Révolutions fpirales feront grandes, & les Pas petits; plus la force relative de la Puiffance, fera augmentée: puifque la viteffe de la Puiffance devient d'autant plus grande; & la vîteffe de la Réfistance, d'autant plus petite; que les Spires font plus longues, & les distances des fpires, plus courtes. (Fig. 52).

470. COROLLAIRE III. La Manivelle KM devient un levier, qui augmente encore la force relative de la puiffance: puifque, tandis que la puiffance fait une révolution entiere autour du rayon K M, la résistance oppofée ne monte ou ne defcend que de la quantité d'un Pas a d.

Ainfi, quand la Puiffance agit par le moyen d'un levier : fa force relative eft à fu force abfolue, comme une circonférence décrite par le rayon KM, eft à un pas de la Vis; c'est-à-dire ici, au pas ad.

471 OBJECTION. Quand le Corps R monte de H en K: ce Corps, à l'inftant où la Puiffance ceffe d'agir, devroit toujours defcendre par sa gravité : ce qui cependant n'a pas toujours lieu.

RÉPONSE. Quand le Corps R monte de Hen K: fa pefanteur eft foutenue par autant de Plans inclinés, qu'il embraffe de filets de la Vis.

Ces petits Plans inclinés foutiennent ou détruisent une grande partie de la pefanteur de ce corps (457) La partie reftante de cette pefanteur, tend à faire def cendre ce corps: mais fon action eft détruite par la réfiítance que lui oppofe le frottement.

LA VIS SANS FIN.

472. DESCRIPTION. La Vis fans fin, eft composée d'un cylindre spiral AB, dont les filets engrenent fans fin, une Roue dentée D. Cette Roue dentée peut

avoir, fi l'on veut, un petit cylindre faillant D, autour duquel s'entortille fucceffivement la corde qui éleve un poids R. (Fig. 53).

Tandis que la Manivelle mn fait une révolution, la Vis AB ne fait qu'un pas; & la Roue dentée D ne fe meut que felon la diftance d'une dent à l'autre.

Tandis que la Roue dentée fait une révolution entiere la corde qui foutient la réfistance R, ne fait qu'une petite révolution autour du cylindre ou noyau faillant D.

On conçoit que cette Machine peut être d'un grand ufage: foit à caufe de la commodité qu'elle procure; foit à caufe de l'augmentation de force qu'elle donne à la Puiffance.

LA VIS D'ARCHIMEDE.

473. DESCRIPTION. Il ne falloit rien moins que le puiffant & fécond génie d'un Archimede :pour imagi ner une Machine où la Gravité, qui tend à faire defcendre les Corps, fervît à les faire monter. (Fig. 54).

Cette Machine eft compofée d'un Cylindre HB, incliné à l'horifon, mobile fur deux points d'appui A & E; & d'un Canal BCDMHr, qui entoure ce cylindre en lignes fpirales.

I. Pour faifir la théorie de cette Machine; il faut faire attention que pendant que la Puiffance, par le moyen d'un levier ou d'une manivelle EH, fait tourner le Cylindre fur fes deux pivots ou fur fes deux points d'appui A & E, dans la direction DCB: chaque point D du Canal Spiral, fe trouve tantôt au zénith, tantôt au nadir, tantôt dans l'horifon, relativement à l'axe AE du Cylindre.

II°. Soit donc une Balle de plomb, placée dans le Canal spiral en BC, quand cette extrêmité du canal eft dans l'horifon n de l'axe du cylindre. La Balle par par fa gravité, fe précipitera fous l'axe du cylindre en B.

Comme le Cylindre tourne fans ceffe dans la direction DnCB: le point B du canal, paffe du nadir au zénith du cylindre; & la balle, au lieu de monter avec le point Bau-deffus du cylindre, fe précipite par fa gravité dans la partie du canal qui eft fous l'axe du cylindre. Quand le point B aura fait une révolution entiere autour du cylindre; la Balle se trouvera donc encore fous l'axe du cylindré en D.

Tandis que le point D monte du nadir au zénith du cylindre: la Balle continue à fe précipiter par fa gravité, fous l'axe du cylindre; & quand ce point D a achevéfa révolution, la balle fe trouve fous l'axe du cylindre au point M; & ainfi de fuite jufqu'au point , où se trouve l'extrêmité fupérieure du canal fpiral. Quand ce point r, ou cet orifice du Canal fpiral, monte du nadir au zénith du cylindre: la Balle, au lieu de monter avec lui, s'échappe fous l'axe du cylindre, où le Canal fpiral ceffe de la retenir. Ainfi la Balle monte du point B au point r, en vertu de fa pefanteur qui la porte fans ceffe fous l'axe du cylindre.

III°. On conçoit aisément que fi l'extrêmité BC du Canal spiral, eft plongée dans une riviere ou dans un puits; l'Eau, par fa pefanteur, fe précipitera fans ceffe, ainfi que la Balle, fous l'axe du cylindre en B, en D, en M, enr: d'où elle coulera fans ceffe à plein canal, pendant tout le tems que le Cylindre A E roulera fur fon axe.

PARAGRAPHE

THEORIE DU COIN.

474. DESCRIPTION.

SIXIE ME.

LE Coin eftun Corps dur &

folide, compofé de cinq Plans, dont trois font des pa rallelogrammes; & deux font des triangles.