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SUR LA

GEOMETRIE

DE

M. DESCARTES.

Par le R. P. C LAUDE RABU EL, de la Compagnie
de JESUS.

ALYO N,

Chez MARCELLIN DUPLAIN, Rue Merciere.

MDCC X X X,

AVEC APPROBATIONS ET PRIVILEGE DU ROY.

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PREFACE

feroit inutile aujourd'hui d'entreprendre un éloge de MR

Iberon inus. Ses douvertes dans la Phyfique & dans les Mathe
matiques, font mieux connoître le caractére de ce Grand Homme,
que tout ce que nous en pourrions dire. Si dans la Philofophie, il
s'eft quelquefois écarté du vrai, en abandonnant les opinions
communes, du moins lui devons-nous cette justice, que dans
les chofes mêmes qu'il ne nous propofe que comme problemati-
ques, on reconnoît toûjours cette étendue & cette fuperiorité de
genie, qui l'ont rendu l'admiration de fon fiecle. Son Chef-
d'oeuvre eft fans doute fa Geometrie. C'est là que prenant
une route inconnuë à tous ceux, qui l'avoient precedé, il se
fraie un chemin tout nouveau. M. DESCARTES remarqua,
qu'un Problême seul avoit été l'écueil de toute l'Antiquité. Loin
de s'en prendre aux Anciens, qui ne manquoient certainement,
ni d'étude, ni de lumieres: il en rejetta toute la faute fur la Geo-
metrie ancienne & fur fes Methodes. Dans cette idée il en cher-
cha de nouvelles; & faifant reflexion que tout Problême fe ter-
mine enfin à une égalité, il fixe toutes fes recherches aux moyens
de la trouver. Il fubftituë d'abord l'expreffion des Grandeurs, aux
Grandeurs elles-mêmes, & par l'alliage & le mêlange du calcul
Arithmetique, des caractéres Algebriques avec les operations de
la Geometrie ordinaire, il fe crée en quelque façon la matiere,
qui doit être employée à la compofition des termes de fon égalité;
mais ce n'eft là qu'un pas. Il confidere la nature de fon Problême,
il en rapproche, il en examine toutes les conditions, & par la
simple inspection de ce qui arriveroit, si la chose étoit telle en
effet, que le Problême la demande, il range fes termes & forme
une égalité,pour laquelle nous le voyons employer differens lieux,
felon les differens degrez aufquels l'égalité eft élevée; mais elle
n'eft pas encore refolue:c'eft un tout, produit par la multiplication
de plufieurs parties, il faut le décomposer pour en découvrir les
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