étendu, trop maniable, trop aisé à appliquer à tout ce qu'on voudra. Il est utile de l'utilité de toutes les Sciences qui ne fçauroient fe paffer de fon fecours. Ceft par cette raison qu'entre les Mathematiciens de l'Academie que l'on a prétendu rendre tous utiles au Public, les Geometres ou Algebriftes font une Claffe, auffi bien que les Aftronomes & les Mechaniciens.

Il eft vrai cependant que toutes les fpeculations de Geometrie pure ou d'Algebre, ne s'appliquent pas à des chofes utiles. Mais il est vrai auffi que la plûpart de celles qui ne s'y appliquent pas, conduifent ou tiennent à celles qui s'y appliquent. Sçavoir que dans une Parabole la Soutangente eft double de l'Abfciffe correfpondante c'est une connoiffance fort fterile par elle-même; mais c'est un degré nécef faire pour arriver à l'Art de tirer les Bombes avec la jufteffe dont on fçait les tirer prefentement. Il s'en faut beaucoup qu'il y ait dans les Mathematiques autant d'ufages évidens que de propofitions ou de vérités ; c'eft bien affes que le concours de plufieurs vérités produife prefque toujours un ufage,

De plus telle fpeculation Geometrique, qui ne s'appliquoit d'abord à rien d'utile, vient à s'y appliquer dans la fuite. Quand les plus grands Geometres du dix-feptiéme Siècle fe mirent à étudier une nouvelle Courbe qu'ils appellerent la Cycloïde, ce ne fut qu'une pure fpeculation, où ils s'engagerent par la feule vanité de découvrir à l'envi les uns des autres des Theorêmes difficiles. Ils ne prétendoient pas eux-mêmes travailler pour le bien Public, cependant il s'eft trouvé en approfondiffant la nature de la Cycloïde qu'elle étoit destinée à donner aux Pendules toute la perfection poffible, & à porter la mesure du tems jufqu'à fa derniere précision.

Il en eft de la Phifique comme de la Geometrie. L'Anatomie des Animaux nous devroit être affés indifférente, il n'y a que le Corps humain qu'il nous importe de connoître. Mais telle partie dont la ftructure eft dans le Corps humain fi délicate ou fi confufe qu'elle en eft invisible, eft fenfible & manifefte dans le corps d'un certain Animal. Delà vient que les Monftres même ne font pas à négliger. La Mechanique cachée

dans une certaine efpece ou dans une ftructure commune fe develope dans une autre espece, ou dans une structure extraordinaire, & l'on diroit prefque que la Nature à force de multiplier & de varier fes ouvrages, ne peut s'empêcher de trahir quelquefois fon fecret.

Les Anciens ont connu l'Aiman mais ils n'en ont connu que la vertu d'attirer le fer. Soit qu'ils n'ayent pas fait beaucoup de cas d'une curiofité qui ne les menoit à rien, foit qu'ils n'euffent pas affès le génie des expériences, ils n'ont pas examiné cette Pierre avec affés de foin. Une feule expérience de plus leur apprenoit, qu'elle fe tourne d'elle-même vers les Poles du monde, & leur mettoit entre les mains le tréfor ineftimable de la Bouffole. Ils touchoient à cette découverte fi importante qu'ils ont laiffe échapper, & s'ils avoient donné un peu plus de tems à une curiofité inutile en apparence, l'utilité cachée fe déclaroit.

Amaffons toujours des vérités de Mathematique & de Phifique au hazard de ce qui en arrivera, ce n'eft pas

rifquer beaucoup. Il eft certain qu'el les feront puifées dans un fonds d'où il en eft déjà forti un grand nombre qui se font trouvées utiles. Nous pouvons préfumer avec raifon que de ce même fonds nous en tirerons pluficurs, brillantes dès leur naiffance, d'une utilité fenfible, & incontestable. Il y en aura d'autres qui attendront quelque tems qu'une fine méditation, ou un heureux hazard découvre leur ufage. Il y en aura qui prifes feparément feront fteriles, & ne cefferont de l'être que quand on s'avifera de les rapprocher. Enfin au pis aller, il y en aura qui feront éternellement inutiles.

J'entens inutiles, par rapport aux ufages fenfibles, & pour ainfi dire groffiers, car du refte elles ne le feront pas. Un objet vers lequel on tourne uniquement fes yeux, en eft plus clair & plus éclatant, quand les objets voifins qu'on ne regarde pourtant pas, font éclairés auffi-bien que lui. C'est qu'il profite de la lumière qu'ils lui communiquent par réflexion. Ainfi les découvertes fenfiblement utiles, & qui peuvent mériter notre attention principale, font en quelque forte éclai

rées par celles qu'on peut traiter d'intrtiles. Toutes les vérités deviennent plus lumineufes les unes par les autres.

Il est toujours utile de penfer jufte; même fur des fujets inutiles. Quand les Nombres & les Lignes ne conduiroient abfolument à rien, ce feroient toujours les feules connoiffances certaines qui ayent été accordées à nos lumieres naturelles, & elles ferviroient à donner plus fûrement à notre raison la premiere habitude, & le premier pli du vrai. Elles nous apprendroient à operer fur les Vérités, à en prendre le fil fouvent très-délié & prefque imperceptible, à le fuivre auffi loin qu'il peut s'étendre; enfin elles nous rendroient le vrai fi familier, que nous pourrions en d'autres rencontres le reconnoître au premier coup d'œil, & prefque par inftinct.

L'efprit Geométrique n'eft pas fi attaché à la Geométrie qu'il n'en puiffe être tiré, & tranfporté à d'autres connoiffances. Un ouvrage de Morale, de Politique, de Critique, peut-être même d'Eloquence, en fera plus beau, toutes chofes d'ailleurs égales, s'il eft fait de main de Geométre. L'ordre,