L

Préliminaires de la Navigation.

'ART de naviguer que l'on appelle ordinairement Pilotage, confifte dans la connoiffance de toutes les particularités de la route d'un Vaiffeau, Non-feulement il met en état de déterminer en quel endroit de la Mer on fe trouve dans chaque inftant de fa Navigation mais il apprend encore à connoître la direction précife A

qu'il faut fuivre pour fe rendre au Port où l'on fe propofe d'aller.

On diftingue deux fortes de Navigations. L'une s'appelle Cabotage. C'eft celle dans laquelle on va de terre à terre, de cap en cap ou le long des côtes, fans perdre ordinairement la terre de vue.

L'autre fe nomme Long-cours. Elle comprend les voya ges pour lefquels on avance en pleine Mer, ou dans lefquels on traverfe l'Océan. On l'appelle auffi Hauturiére parce que le Pilote n'étant plus dirigé par la vue des côtes, eft obligé d'obferver les Aftres & de prendre Hauteur.

Il devient donc néceffaire que le Navigateur fache les principales définitions de la Sphere, & qu'il ait une connoiffance abrégée des élémens d'Aftronomie. Et comme d'ailleurs cette derniere Science, & toutes les parties de la marine même, empruntent plufieurs termes & diverfes chofes de la Géométrie, il eft à propos que nous commencions par donner quelques notions qui lui appar

tiennent.

I.

PREMIERE SECTION.
Notions & Définitions de Géométrie.

'OBJET de la Géométrie eft de mefurer l'étendue. Or, dans l'étendue on peut confidérer la longueur feulement, ou la longueur & la largeur enfemble; ou enfin la longueur, la largeur & la profondeur ou hauteur.

2. Les Géometres nomment Ligne, la longueur confidérée féparément. Ils ont donné le nom de Surface ou Superficie à la longueur & la largeur confidérées ensemble. Enfin ils défignent par le nom de Corps ou Solide tout objet dans lequel ils confidérent la longueur, la largeur & la profondeur.

3. Les furfaces font de deux fortes. Celles dont tous les points peuvent être touchés par une ligne droite, qui fe meut deffus de toutes les manieres, s'appellent des Sur

Faces planes ou fimplement des Plans, comme feroit le deffus d'une table bien unie, d'une glace de miroir ordinaire, &c.

4. Celles dont tous les points ne peuvent être touchés par une ligne droite, fe nomment des Surfaces courbes : telles font celles d'une voûte, d'une boule, &c. Si la courbure eft intérieure, comme le dedans d'une voûte, elle se homme Surface concave: fi elle eft extérieure, comme le deffus d'une voûte ou d'un dôme, elle s'appelle Surface

Convexe:

CHAPITRE PREMIER.

Des Lignes, du Cercle & des Angles.

3. Or le plus court chemin, d'un point à un autre,

N appelle Ligne droite, celle qui va directement;

comme la ligne AB (Fig. 1.).

Fig. i 6. On nomme Ligne courbe, celle qui va d'un point à un autre en faifant quelque détour, comme la ligne CD Fig. 2 (Fig. 2.).

7. On appelle Lignes paralleles, celles qui font par tous leurs points à égale distance l'une de l'autre. Ces lignes prolongées à l'infini ne fe rencontreroient jamais. Telles font les lignes AB & CD (Fig. 3.). Fig. 3:

8. Une ligne qui tombe fur une autre, & qui la coupe, de forte qu'elle ne panche pas plus vers un côté que vers l'autre s'appelle Perpendiculaire. Ainfi la ligne CD Fig. (Fig. 4.) eft perpendiculaire fur la ligne AB, & celle-ci fur CD.

9. La Ligne obliquè eft celle qui tombe sur une autre 3 en s'inclinant plus d'un côté que de l'autre. Par conféquent GH (Fig. 5.) eft oblique à EF, & réciproquement EF Fig. §1 à GH.

Du Cercle & de fa Division en degrés.

10. Le Cercle est une figure p ane parfaitement ronde,

Fig. 6.

qui fe décrit en faifant tourner l'une des jambes d'un com pas, l'autre jambe demeurant fixe au milieu de la figure & formant un point C (Fig. 6.) qu'on appelle Centre. La ligne courbe ABDE qui en forme le contour eft appellée Circonférence. On dit dans ce même fens, la circonférence de la Terre, la circonférence des Cieux.

11. Les lignes droites qui traverfent le cercle en paffant exactement par le centre, s'appellent des Diametres. La ligne AD en eft un, & l'on peut en tirer une infinité d'autres dans tous les fens, lefquels feront tous égaux

entr'eux.

12. La moitié du diametre comprife entre le centre & la circonférence, s'appelle Demi-Diametre ou Rayon. Ainfi les lignes CA, CF, CB, CD, &c. font des rayons ou demi-diametres; il eft évident qu'ils font aufli tous parfaitement égaux entr'eux.

13. Une portion de la circonférence d'un cercle comme AF, s'appelle un Arc. La ligne droite, AF tirée d'une extrémité de l'arc à l'autre, s'appelle une Corde.

14. Les Géometres divifent la circonférence du cercle en 360 parties égales, qu'ils nomment Degrés. Chaque degré fe divife en 60 parties égales, qu'on appelle Minutes; chaque minutes en 60 parties égales nommées Secondes; chaque feconde en 60 parties égales appellées Tierces, &c.

15. On défigne fouvent les degrés par un petit zéro qu'on met après les chiffres qui en marquent le nombre, & un peu au-deffus. Les minutes font défignées par une espece d'accent ou de virgule: les fecondes par deux de ces accents; les tierces par trois, & ainfi de fuite. Un arc ou partie de la circonférence qui feroit de 35 degrés 26 minutes 18 fecondes 6 tierces, s'écrit ainfi 35° 26′ 18′′ 6m.

16. La circonférence entiere d'un cercle étant de 360 degrés, la demi-circonférence fera donc de 180 degrés ; le quart en renfermera 90; la fixieme partie 60; la dou zieme 30, la vingt-quatrieme 15, &c.

Des Angles.

17. On appelle Angle l'ouverture que forment deux lignes qui fe coupent ou fe touchent dans un point. Le

point de rencontre B (Fig. 7.) eft la pointe ou fommet Fig. 7. de l'angle, & les deux lignes AB & BC en font les côtés.

18. On marque quelquefois l'angle par une feule lettre qu'on met à la pointe ; mais quand on en emploie trois c'eft toujours la feconde qui défigne le fommet. Ainfi l'angle formé par les lignes AB & BC doit être indiqué par ABC ou par CBA, & non pas par ACB ni BAC.

19. Quand l'angle eft formé par deux lignes droites, il fe nomme Reciligne; formé fur une Sphere par deux arcs de grands cercles, on le nomme Sphérique.

20. La grandeur d'un angle ne dépend nullement de la longueur de fes côtés; mais feulement de la fituation ou de l'inclinaifon de l'un par rapport à l'autre. Plus les lignes droites qui forment l'angle font ouvertes, plus l'angle eft grand. Sa mefure en degrés fe prend fur l'arc de cercle AC compris entre fes deux côtés, & décrit du fommet B de l'angle comme centre.

Les angles prennent différens noms, felon qu'ils font plus ou moins grands, ou plus ou moins ouverts. On en diftingue de trois fortes, le Droit, l'Aigu & l'Obtus.

21. L'Angle droit eft celui qui a pour mefure précisément 90 degrés ou le quart du cercle. Alors les deux lignes qui fe forment font perpendiculaires l'une fur l'autre. Ainfi l'Angle ACB (Fig. 6.) eft droit, puifqu'il embraffe l'arc [Fig. 6. AB quart de la circonférence; l'angle BCD l'eft auffi par la même raifon.

22. L'Angle aigu eft celui qui eft formé par deux lignes plus inclinées vers un côté que vers l'autre, ou dont l'ou-. verture eft plus petite que le quart du cercle. Ainfi l'angle ACF eft aigu, puifqu'il embraffe l'arc AF moindre que le quart de la circonférence. Par la même raifon l'angle. BCF eft auffi un angle aigu.

On voit par-là qu'il y a des angles aigus d'une infinité de fortes, de 10, de is, de 20, &c. degrés; puifqu'il fuffit pour qu'un angle foit tel, qu'il ait moins que 90 degrés, ou le quart du cercle pour mefure.

23. Enfin l'angle eft obtus quand fes côtés CD, CF embraffent un arc de plus de 90 degrés. Il y en a auffi d'une infinité de grandeurs, de 100, de LIO, de 120, &c, degrés.