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gente, est appellé Sécânte du même arc AC & du même an
gle ABC. Pareillement GI est la tangente de l'angle GBI , &
de l'arc CG, & BI en est la sécante.

65. Comme les arcs AC & CG font complément l'un de
l'autre , il en est de même de leurs finus , tangentes & fécan-
tes; c'est-à-dire que

CE étant sinus de l'arc AC, AE son sinusverse, AN sa tangente & BN sa sécante; CF sera le complément de son sinus, FG de son finus-verse , GI de fa tangente & BI de sa fécante, ce que l'on appelle ordinairement Co-sinus, Co-sinus-verse, Cotangente & Co-Sécantë.

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SECONDE SECTION:

.
Notions & Définitions de la Sphere.
66. 11 Tenis , comme une boule ; un globe , &c. ; mais on ap-

E terme de Sphere signifie un corps rond sur tous les
plique ordinairement ce terme à un corps de cette forme par
lequel on veut représenter le monde.

67. Il n'y a dans la nature qu'une Sphere qui comprend la Terre & les Cieur ; mais on a imaginé d'ent faire de trois fortes ; savoir , la Sphere ou Globe Céleste , qui nous représente le Firmament ou le Ciel étoilé: la Sphere ou Globe terrestre, qui représente la surface de la Terre , & la situation des différens lieux, ainsi qu'ils nous sont connus : enfin la Sphere Armillaire ou l'assemblage de différens cercles que l'on suppose dans les cieux. Ces cercles ont été inventés pour expliquer les mouvemens des Aftres & fixer la position des lieux sur la Terre.

68. On en distingue de deux fortes, de grands & de petits. Les grands sont ceux dont le plan pase par le centre de la Sphere , & qui la diviseni par conséquent en deur parties égales. Les petits sont ceux qui la coupent en para

ties inégales , & qui n'ont pas le même centre qu'elle. Fig. 34 69. La Sphere , Armillaire (Fig. 34.). est composée de

dix cercles ; fir grands & quatre petįts. Les grands sont

l'Horison, le Méridien , l'Equateur , le Zodiaque , qui rena
ferment l'Ecliptique & les deur Colures. Les quatre petits font
les deux Tropiques & les deut Cercles Polaires:

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70. Le Ciel paroît tourner du levant au couchant, c'est à-dire, d'Orient en Occident ou de l'Ef à l'Ouest on 24 heures , sur deux points (P, p) qu'on appelle les deux poles du monde. 'Celui de ces Poles (P) qu'on voit en Europe, se nomme le pole du Nord, oul Arctique , ou Septentrional , ou Boréal; & l'autre (p) s'appelle le Pole du Sud ou Antarctique , ou Méridional, ou Auftral. La ligne droite (PP) qui va d'un pole à l'autre se nomme Àre on Elieu du monde.

71. Tous les cercles de la Sphere ont aufi leur are & leurs poles. L'are d'un cercle est une ligne perpendiculaire au plan du cercle par le centre duquel elle passe ; & les deur extrémités de l'arc font les deux poles de ce cercle, éloignés chacun de go degrés de tous les points de la circonférence.

CHAPITRE PREMIER.

Des grands Cercles de la Sphere.

DE L'HORISON.

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72. 'HORISON (HO) est un grand cercle qui sépare la Fig. 34

partie du Ciel que nous voyons, de celle que nous ne pouvons appercevoir , à cause de la Terre qui la dérobe à nos yeur ; on le nomme Horison fenfible, pour le distinguer de l'Horison rationel, qui lui eft parallele & qui passe par le centre de la Terre.

De forte que l'Horison sensible est ce grand cercle, que l'on voit au tour de soi , & qui, lorsqu'on elt au milieu de la Mer: ou dans une grande plaine , dans laquelle la vue n'est point empêchée par des lieux élevés , femble joindre la Terre ou la Mer avec le Ciel.

73. Ces deur Horisons étant continues jusqu'aur Etoiles fixes, se confondeni ensemble, puisqu'ils ne sont éloignés l'un de l'autre que du demi.diametre de la Terre., qui n'ef qu'un point imperceptible comparé à la Sphere des Etoiles.

В.

NAVIGATION

74. On appelle Zénit le point du Ciel (Z) le plus élevé
sur l'Horison, & qui répond directement au-dessus de notre

.
téte, &,on nomme Nadir le point (r) qui lui eft diametra-
lement opposé. Ainsi chaque point de la Terre a fon zénit
& son nadir particulier.

75. Le zénit & le nadir sont lespoles de l'Horison, puisqu'ils
font. éloignés de tous les points de sa circonference de 90
degrés (71). Et la ligne droite (Zn) qui va du zénit au
nadir eft l'axe de l'Horison ; elle s'appelle ligne verticale.

Du Méridien.

fig. 34

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76. Le Méridien (HZOn) est un grand cercle qui pare par le zénit & le nadir & par les deux poles du monde. Il coupe perpendiculairement l'Horison aux vrais points du Nord & du Sud, & partage la Sphere en deur parties égales, dont l'une est Orientale & l'autre Occidentale.

Le Nord se trouve à l'interse&ionde ces deux cercles la plus voisine du pole Ardique, & le Sud à l'intersection opposée.

77. Les poles du Méridien font dans l'Horison aur vrais points de l'Ef & de l'Ouest, ou de l'Orient & de l'Occident, & Son axe est la ligne tirée de l'un à l'autre.

Après que les Astres se font levés en coupant l'Horison vers l'Orient, ils vont en montant jusqu'à ce qu'ils arrivent au Méridien. Parvenus à ce cercle ils sont à leur plus grande hauteur qu'on appelle Hauteur méridienne , & dans le même instant ils commencent à descendre vers l'Occident de la même maniere qu'ils ont monté, & vont couper l'Horison au point où ils se couchent. Quand le Soleil est arrivé au Méridien au-dessus de l'Horison, il est midi ou la moitié du jour ; & lorsqu'il est parvenu au Méridien au-dessous de l'Horison', il est 'minuit ou la moitié de la nuit. C'est le passage du midi qui a fait donner à ce cercle le nom de Méridien.

Fig. 34

De l’Equateur.
78. L'Equateur (EQ) est un grand cercle. Il divise par
conséquent la Sphere en deux parties égales, dont l'une
(EPQ) est appellée Septentrionale ou Boréale , & l'autre

EpQ) Méridionale ou Auftrale ; les poles & l'axe de ce
cercle sont les mêmes que ceux du monde. On le comme aussi-
l'Equinorial ou simplement la Ligne.

Les deux points opposés dans lesquels l'Equateur coupe l'Horison sont les points de l'Eft & de l'Ouest, ou l'Orient & l'Occident, ou enfin les poles du Méridien.

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On le nomme Equateur ou Equinoxial, parce que quand le Soleil est dans le pian de ce cercle le jour est égal à la nuit ce qui arrive deux fois l'année ; savoir, vers le 20 Mars & le 22 Septembre.

Du Zodiaque & de l'Ecliptique. . 79.Le Zodiaque (DFGK) est une bande ou ceinture cir- İ ig: 34 culaire large d'environ 26 degrés, dans laquelle les Planetes font leur révolution en différens tems par leur mouvement particulier d'Occident en Orient, ou de l'Ouest à l'Eft, &qu'il ne faut pas confondre avec le mouvement journalier qui se fait d'Orient en Occident (70).

80. Au milieu de cette bande eft l'Ecliptique (rR ) grand Fig 34. cercle de la Sphere , qui coupe obliquement l'Equateur (EQ), enforte que ces deux cercles forment un angle de 230 28'. Cet angle est ce qu'on appelle l'Obliquité de l'Ecliptique. Delà il suit que les poles de ce cercle (1, i) sont éloignés de ceux du monde de 23° 28'. Le point I est le pole Boréal & le point i le pole Austral.

81. L'Ecliptiqué représente la trace que le Soleil suit pendant l'année entiere. Cet Astre ne s'écarte donc jamais du plan de ce cercle, au lieu que les Planetes s'en éloignent tantôt d'un côté & tantôt de l'autre, d'une quantité qui peut aller environ à 8 degrés ; c'est ce qui forme , comme nous vea nons de le remarquer , la largeur du Zodiaque,

82. Les Anciens ont partagé le Zodiaque & par conséquent 1 Ecliptique en douze parties égales de 30 degrés chacune, qu'ils ont appellées les douze Signes du Zodiaque ; savoir :

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Le Bélier.......... .Y
Le Taureau......

.8 Les Gémeaut.............

La Balance.............,
Le Scorpion..............m
Le Sagittaire............
Le Capricorne ...........
Le Verseau.............
Les Poissons..............X

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83. Les six premiers Signes sont dans la partie de l'Eclipa tique, qui est du côté du Nord, & que le Soleil parcourt de. puis le 20 Mars jusqu'au 22 de Septembre ; les fix autres sont du côté du Sud , & le Soleil les parcourt depuis le 22 Septembre jusqu'au 20 de Mars.

Les noms & les caracteres qui désignent les signes du Zodiaque s'appliquent aussi aux Constellations, qu'il ne faut pas confondre avec les Signes. Il y a cette différence entre l'un & l'autre que les signes sont des portions du Ciel , qui renferment exactement 30 degrés, sans se mêler les uns dans les autres ; au lieu que les Constellations font un certain assemblage ou amas d'Etoiles qui appartiennent à une même dénomination , mais dont les unes peuvent être dans un Signe, tandis

que

les autres sont dans un autre.

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84. Les douze Signes du Zodiaque (dans chacun desquels le Soleil entre vers le 20 ou 22 de chaque mois) se partagent encore en quatre parties pour les quatre faifons de l'année , trois Signes pour chaque saison.

Le printems commence pour les Européens, lorsque le Soleil entre au Bélier , c'est-à-dire, vers le 20 de Mars ; l'Eté, lorfqu'il vient à l'Ecrevisse le 22 Juin; l'Automne, lorsqu'il arrive à la Balance le 22 de Septembre ; & enfin l'Hiver, lorsqu'il parvient au commencement du Capricorne vers le 22 Décembre,

85. On appelle points Equinoriaur les premiers points du Bélier & de la Balance , l'Ecliptique coupe l'Equateur : le premier de ces points indique l'Equinoxe du Printems, & le second l'Equinoxe d'Automne.

Lorsque le Soleil passe par les points équinoxiaux (vers le 20 Mars & le 22 Septembre ), il est également distant des deux poles , & il se leve exactement au vrai Eft & se couche au point précis de l'Ouest. Enfin par toute la terre, excepté sous les poles, le jour est égal à la nuit.

86. On appelle points Solsticiaux, les deux points de l'Ecliptique les plus distans de l'Equateur de part & d'autre. Ces deux points font, 1°. le commencement de l'Ecrevisse, le Soleil entre vers le 22 Juin & forme le Solstice d'Eté. 2°. L'entrée du Capricorne , le Soleil arrive vers le 22

'

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