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ART de naviguer que l'on appelle ordi

nairement Pilotage , consiste dans la L noiffance de toutes les particularités de la

route d'un Vaiffeau, Non-seulement il meç

en état de déterminer én quel endroit de la Mer on se trouve dans chaque instant de la Navigation täis il apprend encore à connoître lå direction précisë

A

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qu'il faut suivre pour se rendre au Port où l'on se propofe d'aller.

On distingue deux sortes de Navigations. L'une s'appelle Cabotage. C'est celle dans laquelle on va de terre à terre , de cap en cap ou le long des côtes, fans perdre ordinairement la terre de vue.

L'autre fe nomme Long-cours. Elle comprend les voya. ges pour lesquels on avance en pleine Mer ou dans lerquels on traverse l'Océan. Oa l'appelle aussi Hauturiére parce que le Pilote n'étant plus dirigé par la vue des côtes, eft obligé d'observer les Astres & de prendre Hauteur.

Il devient donc nécessaire que le Navigateur fache les principales définitions de la Sphere, & qu'il ait une connoissance abrégée des élémens d’Astronomie. Et comme d'ailleurs cette derniere Science, & toutes les parties de la marine même, empruntent plusieurs termes & diverses chofes de la Géométrie, il est à propos que nous commencions par donner quelques notions qui lui appartiennent.

PREMIERE SECTION.

Notions & Définitions de Géométrie.

L

1. 'OBJET de la Géométrie est de mesurer l'étendue.

Or, dans l'étendue on peut considérer la longueur seulement, ou la longueur & la largeur ensemble; ou enfin la longueur , la largeur & la profondeur ou hauteur.

2. Les Géometres nomment Ligne, la longueur confidérée séparément. Ils ont donné le nom de Surface ou Superficie à la longueur & la largeur considérées ensemble. Enfin ils désignent par le nom de Corps ou Solide tout objet dans lequel ils considérent la longueur , la largeur & la profondeur.

3. Les surfaces sont de deux sortes. Celles dont tous les points peuvent être touchés par une ligne droite, qui se meut dessus de toutes les manieres, s'appellent des Sur

faces planes ou simplement des Plans, comme feroit le del sus d'une table bien voie ; d'une glace de miroir ördia naire , &c.

4. Celles dont tous les points ne peuvent être touchés par une ligne droite, le nomment des Surfaces courbes : telles sont celles d'une voûte, d'une boule, &c. Si la coure bure est intérieure, comme le dedans d'une voûte , elle se homme Surface concave: fi elle est extérieure, comme le dessus d'une voûte ou d'un dôme , elle s'appelle Surface convexe:

droitė;

CHAPITRE PREMIER. Des Lignes , du Cercle & des Angles: . 3.

N appelle Ligne
O

celle qui va diređement; & par le plus court chemin, d'un point à un autre ; comme la ligne AB (Fig. 1.).

Fig. i: 6. On nomme Ligne courbe , celle qui va d'un point à un äytre en faisant quelque détours comme la ligne CD Figi ää (Fig. 2.).

7. On appelle Lignes paralleles , celles qui font par tous leurs points à égale distance l'une de l'autre. Ces lignes prolongéės à l'infini ne fe rencontreroient jamais. Telles font les lignes AB & CD (Fig. 3. ).

8. Une ligne qui tombe sur une autre; & qui la coupe , de forte qu'elle ne parche pas plus vers un côté que vers l'autre s'appelle Perpendiculaire. Ainsi la ligne CD Fig: 4 (Fig. 4. ) eft perpendiculaire sur la ligne AB, & celle-ci ļur CD.

9. La Ligře oblique est celle qui tombe sur une autre en s'inclinant plus d'un côté que de l'autre. Par conséquent GH Fig: s.) est oblique à EF , & réciproquement EF Fig. 91 à GH.

Du Cercle & de la Division en degréso 10. Le Eercie est une figure o apie parfaitement fohde,

À

Fig. 3:

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qui se décrit en faisant tourner l'une des jambes d'un cora

pas, l'autre jambe demeurant fixe au milieu de la figure & Fig. 6. formant un point C (Fig. 6.) qu'on appelle Centre. La

ligne courbe ABDE qui en forme le contour est appellée Circonférence. On dit dans ce même sens, la circonférence de la Terre, la circonférence des Cieux.

11. Les lignes droites qui traversent le cercle en passant exactement par le centre, s'appellent des Diametres. La ligne AD en est un, & l'on peut en tirer une infinité d'autres dans tous les fens, lesquels seront tous égaux entr'eux.

12. La moitié du diametre comprise entre le centre & la circonférence, s'appelle Demi-Diametre ou Rayon. Ainsi les lignes CA, CF, CB, CD, &c. font des rayons ou demi-diametres ; il est évident qu'ils font aussi tous parfaia tement égaux entr'eux.

13. Une portion de la circonférence d'un cercle comme AF, s'appelle un Arc. La ligne droite, AF tirée d'une extrémité de l'arc à l'autre, s'appelle une Corde.

14. Les Géometres divisent la circonférence du cercle en 360 parties égales , qu'ils nomment Degrés. Chaque degré se divise en 60 parties égales, qu'on appelle Mia nutes; chaque minutes en 60 parties égales nommées Secondes ; chaque seconde en 60 parties égales appellées Tierces, &c.

15. On désigne souvent les degrés par un petit zéro qu'on met après les chiffres qui en marquent le nombre, & un peu au-deffus. Les minutes sont désignées par une espece d'accent ou de virgule : les secondes par deux de ces accents ; les tierces par trois, & ainsi de suite. Un arc ou partie de la circonférence qui seroit de 35 degrés 26 minutes 18 secondes 6 tierces, s'écrit ainsi 35° 26' 18'' 6116.

16. La circonférence entiere d'un cercle étant de 360 degrés, la demi-circonférence sera donc de 180 degrés ; le quart en renfermera 90 ; la fixieme partie 60; la douziene 30, la vingt-quatrieme 15, &c.

Des Angles. 17. On appelle Angle l'ouverture que forment deux lignes qui se coupent ou se touchent dans un point. Le

1

point de rencontre B (Fig. 7.) est la pointe ou fommet Fig. 73 de l'angle, & les deux lignes AB & BC en font les côtés.

18. On marque quelquefois l'angle par une seule lettre qu'on met à la pointe ; mais quand on en emploie trois c'est toujours la seconde qui désigne le sommet

. Ainfi l'angle formé par les lignes AB & BC doit être indiqué par ABC ou par CBA, & non pas par ACB ni BAC.

19. Quand l'angle eft formé par deux lignes droites , il fe nomme Rectiligne ; formé sur une Sphere par deux arcs de grands cercles, on le nomme Sphérique.

20. La grandeur d'un angle ne dépend nullement de la longueur de ses côtés; mais seulement de la situation ou de l'inclinaison de l'un par rapport à l'autre. Plus les lignes droites qui forment l'angle font ouvertes , plus l'angle est grand. Sa mesure en degrés se prend sur l'arc de cerclę AÇ compris entre ses deux côtés, & décrit du sommet B de l'angle comme centre,

Les angles prennent différens noms, felen qu'ils font plus ou moins grands, ou plus ou moins ouverts. On en distingue de trois fortes , le Droit , l'Aigu & l'Obtus.

21. L'Angle droit est celui qui a pour mesure précisément 90 degrés ou le quart du cercle. Alors les deux lignes qui te forment sont perpendiculaires l'une sur l'autre. Ainsi l'Angle ACB (Fig. 6.) eft droit , puisqu'il embrasse l'arc Fig. 6 AB quart de la circonférence; l'angle BCD, l'est aussi par la même raison.

22. L'Angle aigu est celui qui est formé par deux lignes. plus inclinées vers un côté que vers l'autre, ou dont l'ou-, verture est plus petite que le quart du cercle. Ainsi l'angle ACF est aigu, puisqu'il embraffe l'arc AF moindre que le quart de la circonférence. Par la même raison. l'angle BCF est auffi un angle aigu.

On voit par-là qu'il y a des angles. aigus d'une infinité de fortes, de 10, de is, de 20., &c. degrés ; puisqu'il fuffit pour qu'un angle soit tel, qu'il ait moins, que 90 degrés, ou le quart du cercle pour mesure.

23. Enfin l'angle eft obtus quand ses côtés CD, CF em-, brassent un arc de plus de go degrés. Il y en a ausli d'une infinité de grandeurs, de 100, de 110., .

de 120, &c degrés.

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