jour: ainfi pour trouver l'établissement, ou la fituation d'un Port, un autre jour que celui de la nouvelle ou pleine Lune, il faut toujours retrancher le retardement des marées de l'heure de la pleine Mer obfervée, augmentée de 12 s'il eft néceffaire pour la fouftraction.

Par exemple, fi on trouve par les moyens expliqués cideffus, 10 jours d'écoulés depuis la nouvelle ou pleine Lune, & qu'on obferve l'heure de la pleine Mer ce jour-là à 91 30'; les 10 jours de Lune vaudront 8 heures de retardement, ainfi ces 8 heures doivent être retranchées de l'heure de la pleine Mer obfervée 9 30', & il reftera pour l'établiffement du Port 1h 30'.

PROBLEME II.

Connoiffant l'Etablissement des Marées pour un Port & leur Retardement, trouver l'Heure de la pleine Mer pour un jour propofé.

214. Lorfqu'on connoit l'établiffement d'un Port, où l'heure à laquelle il y eft pleine Mer le jour de la nouvelle ou pleine Lune, il eft très-facile de trouver à peu près l'heure de la pleine Mer pour tous les autres jours, puifqu'il ne faut qu'ajouter la quantité du retardement à l'établiffement du Port, & retrancher 12 heures de la fomme, fi elle furpaffe ce nombre.

215. EXEMPLE. On demande à quelle heure il étoit pleine Mer au Havre-de-Grace le 11 Avril 1785.

Je cherche l'âge de la Lune pour ce même jour (208), & je trouve 2 jours d'écoulés depuis la nouvelle Lune; ces deux jours produifent 1h 36' de retardement, que j'ajoute à l'établiffement des marées au Havre-de-Grace, qui eft 9 heures, & j'ai 10 36′ pour le tems de la pleine Mer.

CHAPITRE IV.

Méthodes plus exactes que les précédentes, tant pour calculer les Phafes de la Lune, que pour trouver l'Heure du Flux & Reflux.

E calcul des Epactes ordinaires étant trop grofpour être d'ufage fur Mer, il vaut mieux avoir recours à des Tables aftronomiques, qui donnent beaucoup plus de précifion. Celles dont on va enfeigner l'usage ont été calculées de nouveau avec le plus grand foin: elles font connoître le vrai tems des Phafes de la Lune à 10 ou 12 minutes près communément; il n'y a prèfque jamais une demi-heure de différence dans les plus grandes erreurs. On auroit pu pouffer plus loin l'exactitude de cette détermination; mais il auroit fallu trop compliquer ce calcul, qui ne fert gueres qu'à connoître l'heure des marées dans les parages dont on connoît l'établiffement: or, il fuffit pour cela que l'on fache le vrai tems des Syzygies ou des Quadratures à 3 heures près, pour ne fe tromper jamais de 10 minutes fur le tems de la plus haute marée, dans les' jours où des vents forcés ne la rendent pas irréguliere.

Calcul des Phafes de la Lune.

217. La Table I pour les années, au haut de la page 2, contient dans la premiere colonne les années pendant lefquelles on pourra s'en fervir la feconde colonne donne pour les années communes les jours, heures & minutes de Janvier, auxquels arrive à peu près la premiere Phase de ce mois indiquée dans la quatrieme colonne de l'année correfpondante; mais il faut y ajouter un jour pour avoir cette premiere Phafe dans les années biffextiles.

On trouve dans les trois Tables deftinées pour le calcul des lunaifons, des colonnes qui ont en tête la lettre A, avec des nombres qui ne paffent pas 1000: ces nombres

indiquent l'Anomalie de la Lune (1). Il faut remarquer que, lorfqu'en ajoutant ces nombres, leur fomme furpaffe 1000 on n'écrit que l'excédent par exemple, fi la fomme étoit 1245, on n'écrit que 245. La raifon en eft, que 1000 marquant une révolution complette de la Lune à l'égard du terme de fa plus petite vîteffe, le nombre 1245 exprime une révolution entiere, plus la partie d'une autre : or, comme les inégalités de la Lune recommencent à être les mêmes après chaque révolution, on ne doit plus avoir égard à la révolution achevée, mais à l'excédent 245, qui exprime la diftance actuelle de la Lune à fon Apogée, ou au terme de fes inégalités.

245

་་

218. La lettre P qui eft à la tête de la quatrieme colonne des Tables I &II, fert à indiquer l'ordre des Phafes de la Lune; I exprime la premiere Phafe ou la nouvelle Lune; 2 le premier Quartier ; 3 la pleine Lune; 4 le dernier Quartier; 5 eft un retour de nouvelle Lune; 6 eft un retour de premier Quartier ; 7 un retour de pleine Lune, & 8 un retour de dernier Quartier; de forte que dans ces Tables une nouvelle Lune eft indiquée par le tems où le nombre P des années fait 1 ous avec le nombre P des mois un premier Quartier, par le tems où le nombre P des années fait 2 ou 6 avec celui des mois; une pleine Lune, par le tems où le nombre P des années, fait 3 ou 7 avec le nombre P des mois; enfin un dernier Quartier, par le tems où le nombre P des années fait 4 ou 8 avec le nombre P des mois.

:

Les nombres de la colonne P dans la Table I, indiqueut

(1) Pour comprendre exactement ce que l'on entend par Anomalie, il faut obferver que l'Orbite de la Lune, c'eft-à-dire, la courbe qu'elle parcourt autour de la Terre pendant chaque mois lunaire, n'eft pas un cercle exact, mais une Ellipfe. D'un autre côté la Terre n'occupe pas le centre, mais un des foyers de cette Ellipfe il réfulte delà que la Lune eft tantôt plus près & tantôt plus loin de la Terre.

On nomme Apogée de la Luue fa plus grande diftance à la Terre & Périgée fa plus petite diftance. Comme la Lune va plus vite dans fon Périgée que dans fon Apogée, & que fon mouvement fe ralentit à mefure qu'elle s'éloigne de la Terre, il a fallu fixer un terme de comparaifon pour mefurer ces inégalités. L'Anomalie a été imaginée pour cet effet; elle fe compte depuis l'Apogée; ainfi on peut dire que l'Anomalie de la Lune eft, la diftance de cette Planete à fon Apogée: elle fe compte ordinairement par fignes & degrés, de l'Oueft vers l'Eft; mais dans ces Tables, l'Orbite entiere de la Lune eft fuppofée divifée en 1000 parties qui répondent aux 12 Signes du Zodiaque cette maniere d'eftimer l'Anomalie rend le calcul plus fimple & plus commode.

quelle eft la premiere Phafe de l'année qui a eu lieu ou qui aura lieu en Janvier de l'année correfpondante.

Par exemple, vis-à-vis de l'année 1798, on trouve 3 dans la colonne P; cela fignifie que la premiere des Phafes de la Lune qui auront lieu en Janvier 1798, fera la pleine Lune, qui arrivera le premier à 7h 22' du foir environ.

219. Pour avoir toute autre Phafe que la premiere de l'année, ajoutez enfemble les nombres qui font pour l'année propofée dans la Table I (page 2) & dans la ligne trouvée pour le mois, Table II; puis avec le nombre A, qui réfulte de la fomme des deux nombres A de chaque Table, cherchez dans la Table III (page 3) l'équation correfpondante à ce nombre, qu'il faut toujours ajouter à la fomme des tems trouvés, pour avoir le vrai tems de la Phafe cherchée; en obfervant, 1°. de prendre cette équation dans la partie de la Table III, qui convient à l'efpece de Phafe; 2°. de prendre à peu près & à la vue les parties proportionnelles ; 3°. d'augmenter d'un jour les tems marqués dans les cafes des mois de Janvier & Février quand l'année fera biffextile.

220. Les Phafes trouvées, comme nous venons de dire, font pour le Méridien de Paris, puifque nos Tables font dreffées pour cette Ville. Sous tout autre Méridien, il faut ajouter la différence des Méridiens à la Phafe trouvée pour Paris, fi le lieu eft à l'Orient, & la fouftraire s'il eft à l'Occident. Quelques exemples éclairciront ce que nous venons de dire, & feront mieux comprendre l'ufage de ces Tables. 221. EXEMPLE I. On demande le jour de la nouvelle Lune à Paris en Janvier 1788.

Dans la Table I (page 2) vis-à-vis de 1788, on trouve .6 jours 6 43'.... 27 A..1 P, ce qui fignifie que le 6 Janvier 1783, vers 6h 43', comptées depuis midi ou en tems aftronomique, la Lune feroit nouvelle à Paris fi l'année étoit commune; mais comme il s'agit de Janvier dans une année biffextile, il faut ajouter un jour au tems indiqué. Il ne reftè plus qu'à chercher dans la Table III l'équation qui convient pour une Syzygie à 27 d'Anomalie; on trouvera 17h 1' qu'il faut auffi ajouter; alors la nouvelle Lune de Janvier 1788 arrivera à Paris le 7 à 23h 44' en tems aftronomique, ou en tems civil, le 8 à 11h 44' du matin.

OPÉRATION

222. EXEMPLE II. On demande le tems de la nouvelle Lune du mois de Juillet 1789 à Paris.

Dans la Table I, vis-à-vis de 1789, on trouve 3 oh 42'... 155 A...2 P, ce qui fignifie que la Phafe 2 de la Lune ou fon premier Quartier, aura lieu le 3 Janvier 1789 à 42 en tems aftronomique, ou du foir en tems civil, l'Anomalie de la Lune étant pour lors de 155.

Mais comme il s'agit de la nouvelle Lune de Juillet, ou de la Phase I ou 5, & que le premier Quartier ou Phase 2 répond au commencement de l'année, je cherche dans la cafe du mois de Juillet la ligne où le nombre P ajouté à 2 faffe 1 ou 5; cette ligne eft celle où le nombre P eft 3, visà-vis de laquelle on trouve 18 6h 8'...232 A...3 P: j'ajoute cet article à celui de 1789; la fomme 21 6h 50...387 A... 5 P indique la nouvelle Lune le 21 Juillet à 6h 50' en tems aftronomique, à la correction près de l'Anomalie qui eft de 387.

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Je cherche donc, Table III, dans la colonne des Sy zygies, l'équation qui convient à 387 d'Anomalie trouve 21h 7 que j'écris fous la fomme, & que je lui ajoute; le réfultat donne le jour de la nouvelle Lune en Juillet 1789 le 22 à 3h 57 du foir, pour le Méridien de Paris.

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