ment; de forte que fi l'index de l'alidade marque 2 ou minutes, lorfqu'il devroit marquer zéro, il n'y aura qu'à fe reffouvenir que l'inftrument donne trop, & il fuffira enfuite d'ôter 2 ou 3 minutes de toutes les hauteurs ou de tous les angles qu'il fournira. Mais fi l'index fe trouve en dehors des divifions, & qu'au lieu de marquer zéro il marque 2 ou 3 minutes en fens contraire vers B, lorsque l'objet vu directement felon OH & l'objet vu par une double réflexion, conviennent parfaitement, il faudra fe reffouvenir que l'instrument donne trop peu, & dans ce cas, il faudra ajouter 2 ou 3 minutes à toutes les obfervations qu'on fera pendant que l'inftrument fera dans ce même état,

250. Pour trouver le point du Limbe où les miroirs font paralleles, on dirige la vue fur l'Horifon, l'inftrument étant dans une fituation verticale; on fait enfuite mouvoir l'alidade jufqu'à ce que l'image réfléchie de l'Horifon, coïncide avec l'image directe, & alors l'index de l'alidade marque fur Je Limbe de l'Octant le point de graduation qui répond au parallélisme des miroirs; & duquel par conféquent il faut compter toutes les diftances ou tous les angles qu'on vou❤ dra déterminer par l'inftrument.

251. Une autre méthode plus exacte de trouver ce point, eft l'obfervation que l'on fait par le diametre du Soleil: en voici le procédé. Après avoir mis un verre noir entre l'œil & l'oculaire pour affoiblir la lumiere du Soleil, on dirige la lunette fur cet Aftre, & l'on fait coïncider les bords des deux images du difque, d'abord d'un côté, enfuite de l'autre: on écrit à chaque obfervation les degrés & minutes marqués par l'index, & le milieu entre les deux résultats donne le vrai point du parallélifme des miroirs.

252. Les méthodes que nous venons de donner ne peuvent guere être d'ufage que pendant le jour : durant la nuit, on peut fe fervir de la Lune, ou choifir quelqu'Etoile brillante & faire coïncider les deux images; mais comme le point de coïncidence parfaite d'une Etoile eft bien difficile à déterminer, on peut y remédier en donnant au petit miroir une inclinaifon telle que les deux images ne puiffent s'approcher qu'à 3 ou 4 minutes de diftance l'une de l'autre ; enfuite on eftimera le point où les deux images paroîtront être à la même hauteur (l'inftrument étant fuppofé vertical) ce -point fera celui du parallélifme des miroirs,

253. La différence entre le point du Limbe où les miroirs font paralleles & le point zéro de la graduation eft ce qu'on appelle l'erreur de l'inftrument.

Obferver la Hauteur par devant avec l'Octant.

254. L'Odant étant rectifié, comme nous venons de le dire, on le tiendra l'arc en bas, le plus verticalement que l'on pourra. On placera enfuite l'œil à la lunette ou pinnule O; & regardant l'Horifon à travers de la glace FN, dans l'endroit qui répond à peu près au-deffous du Soleil ou d'un autre Aftre, dont on voudra obferver la hauteur, on fera avancer l'alidade fur le Limbe, & par le moyen de ce mouvement l'image réfléchie viendra fe joindre à l'Horifon vu à travers le petit miroir FN. La hauteur de l'Aftre se trouvera par le nombre des degrés marqués par l'alidade depuis le commencement de la divifion en I jufqu'à l'alidade en D, & la diftance au zénit, qui eft fon complément, fe compte au contraire depuis A jufqu'en D.

255. Si on veut prendre hauteur aux Etoiles, la meilleure maniere eft de regarder d'abord l'Etoile directement par la partie transparente du petit miroir, l'alidade étant fur le point zéro de la divifion; enfuite il faut avancer l'alidade fans perdre l'Etoile de vue, & la conduire par ce mouvement à l'Horifon: cette précaution paroît néceffaire, tant à cause de l'obfcurité, que pour ne pas prendre une Etoile pour l'autre. Pour mieux voir l'Horifon on fe fert des Etoiles qui paffent au Méridien pendant le crépuscule, ou on profite du clair de Lune, ce qui rend l'obfervation plus précife.

Prendre Hauteur par derriere avec l'Octant.

256. On trouve dans la plupart des Quartiers de Réflexion Fig. 41. une pinnule V, attachée au côté AC de l'inftrument, à laquelle on applique l'œil, lorfqu'on veut prendre hauteur par derriere. Un petit miroir ayant une fente tranfparente vers le milieu, eft placé en QR, non pas dans une fituation parallele comme FN, mais dans une fituation perpendiculaire à celle que prend le grand miroir GL, lorfque l'alidade CD répond au premier point de la graduation I. On vise à l'Ho'rifon par la ligne VH, au travers de la partie transparente du

miroir QR, & on tire l'alidade CD à foi, jufqu'à ce que l'Aftre fe peigne fur ce miroir, & réponde exactement en T à côté de l'Horifon. On aura enfuite la hauteur depuis I jufqu'en D, comme dans l'autre maniere d'observer, & le complément depuis A jusqu'en D.

257. Si c'eft une Etoile dont on veut prendre la hauteur par derriere, il faut, avant de l'obferver, connoître cette hauteur à peu près; autrement il feroit très-difficile de trouver fon image réfléchie. Alors on met l'alidade fur la hauteur fuppofée, & tenant l'Octant dans une fituation verticale, on dirige la vue à la partie de l'Horifon oppofée à l'Etoile.

258. Une autre maniere qui fe pratique quelquefois, furtout lorfque l'Horifon eft bien net, eft de vifer directement à l'Etoile par la partie tranfparente du miroir QR, & on tire l'alidade à foi, jufqu'à ce que l'Horifon réfléchi vienne toucher l'Aftre. Dans l'un & l'autre cas, la hauteur eft indiquée comme ci-devant par l'arc ID.

259. La vérification de l'inftrument fe fait auffi à peu près comme dans l'autre obfervation; mais elle est un peu plus difFig. 41. ficile. Lorsqu'on met l'alidade D fur le premier point des divisions, on voit deux points oppofés de l'Horifon réunis en même-tems en T, fuppofé que l'inftrument ne foit fujet à aucune erreur : l'Horifon vu par la partie tranfparente du miroir QR eft le direct, & l'Horifon réfléchi fur la partie étamée du même miroir eft celui qui eft derriere l'Obfervateur. Cette feconde image eft renverféé, c'est-à-dire, que la Mer paroît en haut & le Ciel en bas, & c'eft la même chofe lorfqu'on obferve l'Aftre, fon bord fupérieur en apparence eft réellement le bord inférieur. Ce renversement des objets eft produit par la fituation qu'ont les deux miroirs l'un par rapport à l'autre. Pour revenir à l'opération de la vérification, il faut remarquer que fi les deux points de l'Horifon qu'on découvre étoient exactement à l'oppofite l'un de l'autre, & fur la même ligne droite, qui paffe par l'oeil de l'Obfervateur, il faudroit, pour que l'inftrument fût rectifié, voir ces deux Horifons dans le même point T, l'alidade marquant exactement zéro fur la graduation. Mais les deux lignes tirées de l'Obfervateur aux deux points oppofés de l'Horifon, ne forment pas ensemble une feule ligne droite, elles font chacune inclinées au-deffous de l'Horifon réel de la même quantité, & qui eft proportionnée à l'élévation de l'œil de l'Obfervateur au - deffus du niveau de la Mer. Lorfqu'on voit donc les deux Horifons réunis dans un même point T, il ne fuffit pas, pour que l'Octant foit bien difpofé, que l'alidade marque zéro fur les divifions,

mais qu'elle fe trouve reculée vers B, ou au-deffous de zéro, du double de l'inclinaifon de l'Horifon.

260. Suppofez que l'œil foit élevé de 15 pieds au-deffus du niveau de la Mer, l'Horifon fera incliné de 4 minutes; ainfi pour que les miroirs foient bien fitués, il faudra que l'alidade marque 8 minutes vers B, ou au-deffous de zéro. Si elle ne marquoit pas tout-à-fait cette quantité, ce feroit une preuve que l'inftrument augmente un peu les hauteurs ou qu'il donne trop. Il donneroit trop, par exemple, de 3 minutes, fi pendant la vérification l'alidade ne marquoit que 5 minutes audeffous de zéro, au lieu de marquer 8. Si au contraire l'alidade fe trouve arrêtée fur 10 où 12 minutes, l'inftrument diminue trop les hauteurs & il donne trop peu de 2 ou de 4 minutes. C'eft effectivement diminuer trop les hauteurs, que de faire paroître un objet encore plus bas qu'il ne l'eft réellement. L'erreur une fois trouvée eft la même dans toutes les autres obfervations, quoique l'objet foit plus ou moins haut pourvu que l'inftrument ne change point d'état, ou qu'on n'y touche qu'avec précaution.

Il réfulte de ces opérations qu'il eft très-difficile & par conféquent peu fûr de prendre hauteur par derriere avec le Quartier de Réflexion ordinaire; on ne doit donc avoir recours à ce moyen que quand on ne peut faire autrement.

REMARQUE. Dans l'ufage de ces inftrumens ceux qui ont la vue courte doivent, pour voir diftinctement l'Horifon de la Mer & l'image du Soleil, mettre entre leur œil & la pinnule ou vifiere un verre concave d'un foyer propre à leur

vue.

Prendre Hauteur fur Terre avec l'Octant par réflexion dans un fluide.

261. On peut auffi, étant à terre, prendre hauteur avec l'Octant, par réflexion dans un vafe rempli d'un fluide quelconque. Pour cela on place l'œil à la pinnule ou lunette O, & Fig. 41. on fait mouvoir l'alidade jufqu'à ce que l'image réfléchie par les miroirs coincide parfaitement avec l'image réfléchie par le fluide. Alors l'Octant marquera le double de la hauteur de l'Aftre.

Fig. 42.

CHAPITRE I I.

Des Corrections qu'il faut faire à la Hauteur obfervée des Aftres, pour avoir la Hauteur véritable.

inftrumens dont nous venons de parler, & de

262. Lplus parfaits même qu'on pourroit inventer dans la

fuite, ne feront jamais connoître que la hauteur apparente d'un Aftre, & l'on a befoin de connoître fa hauteur réelle.

PREMIERE CORRECTION.

De l'Inclinaifon de l'Horifon de la Mer.

263. La premiere caufe qui fait différer la hauteur réelle d'un Aftre de la hauteur trouvée par l'inftrument, eft la dépreffion ou l'inclinaifon du rayon vifuel de l'Obfervateur au plan de l'Horifon; car lorfqu'on eft élevé au-deffus de la Mer, & qu'on regarde fon extrémité apparente, le rayon vifuel n'eft pas de niveau, il eft plus ou moins incliné du côté de la Mer, felon qu'on eft plus ou moins élevé.

Si, par exemple, l'arc ABD (Fig. 42. ) repréfente une partie de la circonférence de la Terre, & qu'un Obfervateur foit fitué en O, & élevé de la quantité BO au-deffus de la furface de la Mer, il n'y a qu'à tirer du point O la tangente OE qui touche la circonférence du cercle en E cette tangente représentera l'Horifon de la Mer, de forte que ce fera audeffus de cette ligne que l'Obfervateur prendra la hauteur des Aftres, faute de pouvoir prendre immédiatement au-deffus de la ligne HOR, qui eft parfaitement de niveau: l'Obfervateur fe trompera donc de l'angle HOE, dont l'Horison visuel eft incliné.

264. Si l'on obferve l'Aftre E par devant, on aura l'arc EF pour fa hauteur obfervée, plus grande que la vraie HF de la quantité EH, dont l'Horifon de la Mer s'incline ou s'abaiffe;