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Dimenfion de la fuperficie des portions de sphere:

De la comparaifon des folides.

165 167

Raifon compofée de trois raifons, & raifon triplée.

167

Les spheres font entre elles en raifon triplée de leurs

raions.

171

Demonftration des folides par la Geometrie des indivifibles.

174

180

Le fufeau parabolique eft la moitié du cylindre de même base & de même hauteur. Methode du Pere Guildin par le centre de gravité.

TRIGONOMETRIE.

Qui connoît dans un triangle deux angles & té, ou deux côtés & un angle, connoît

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195

Etant donnés les trois côtés d'un triangle, trouver les

refte.

trois angles.

Mefurer la furface d'un lac.

Mefurer la diftance d'une Tour inaccessible.

198

198

199

Mesurer la longueur d'un pan de muraille inacceffi

ble.

Mefurer la profondeur d'un puits vuide d'eau.

200

201

Mefurer la hauteur d'un nuage en l'air.

202

Mefurer la diftance de la terre à la Lune.

203

Déterminer la diftance de la terre au Soleil.

206

Mefurer la diftance de la terre à Jupiter.

207

Conftruire la Table des Sinus, Tangentes & Secantes.

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Reduction des quantités complexes algebriques à leurs plus fimples expreffions.

Addition des quantités incomplexes & complexes.

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Soustraction des quantités incomplexes & complexes.

6

6

Multiplication des quantités incomplexes & de leurs.
puissances.
Formation des puiffances des quantités incomplexes. ୨
Multiplication des quantités complexes, & de la for-
mation de leurs puissances.

Formation des puissances des quantités complexes.
Divifion des quantités incomplexes ou complexes.
Divifion des quantités incomplexes.

Divifion des quantités complexes.

ΙΟ

12

16

17

19

Methode pour trouver tous les Divifeurs du nombre donné.

25

Refolution des puiflances, ou de l'extraction des racines des quantités algebriques.

27

Extractions des racines des quantités incomplexes. 29 Extraction des racines des polynomes.

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Reduction des quantités irrationnelles à leurs plus fimples

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Multiplication des quantités irrationnelles.

38

40

40

4I

44

Divifion des quantités irrationnelles.

Theorie des raifons ou Rapports des Fractions, des Equa tions, & des Proportions.

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Divifion des racines des rapports ou fractions.
Extraction des racines des quantités fractionaires.

77

77.

ANCIENNE ADDITION

Inq Problêmes d'Arithmetique, & deux de Geometrie, pour faire voir de quelle utilité eft la Specieuse, &avec quelle facilité elle refout des Propofitions qu'on auroit bien de la peine à démêler par les methodes ordinaires.

81

Fin de la Table

J

APPROBATION.

'Ai lû par l'Ordre de Monfeigneur le Chancelier les Elemens de Geometrie de MONSEIGNEUR LEDUC DE BOURGOGNE, &c. Dans lesquels j'ai admiré (comme lorfque j'en lûs la premiere Edition) la pénetration, la jufteffe & l'étendue d'efprit de ce grand Prince, d'avoir pû faifir, pénetrer & embraffer affés les leçons que M. de Malezieu lui en faifoit, pour en compofer lui-même ce Livre dans un âge où très-peu d'autres font à peine capables de s'y appliquer; & parmi toutes les raifons générales que la France a eues de pleurer la perte qu'elle a faite de ce Prince, c'en eft encore une particuliere pour tous ceux qui aiment les Sciences. L'ordre des matieres, l'enchaînement & la fecondité des Propofitions, l'exactitude & la netteté des Démonftrations que ces Elemens contiennent, me paroiflent faciliter merveilleufement l'entrée en Geometrie à ceux qui voudront s'y appliquer. M. de Malczieu, pour leur en faciliter auffi la pratique, ajoûte à la fin de cette nouvelle Edition une. explication fort claire de la nature des Logarihmes, de la conftruction de leurs Tables, & de leurs ufages. Enfin les Problêmes d'Arithmetique & de Geometrie font précedés d'une courte & facile Introduction à l'Algebre, qui a auffi des ufages im menfes en Mathematique. De forte que ces Elemens me paroiffent très-propres pour donner aux Commençans une entrée facile dans cette Science. Fait à Paris le 26 Juin 1721.

VARIGNON, de l'Académic
Roïale des Sciences, &c.

Ai lû par l'Ordre de Monfeigneur le Garde des Sceaux les Elemens de Geometrie de MONSEIGNEUR LE DUC DE BOURGOGNE, & j'ai jugé que cette nouvelle Edition feroit reçûë du Public avec le même applaudiffement que les précedentes. Fait à Paris le 30 Juillet 1727.

CASSINI.

PRIVILEGE DU ROY.

OUIS PAR LA GRACE DE DIEU

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ROY DE FRANCE ET DE NAVARRE: A nos amés & feaux Confeillers les Gens tenans nos Cours de Parlemens, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand-Confeil, Prevôt de Paris, Baillifs, Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils, & autres nos Jufticiers qu'il appartiendra, SA L U T. Notre bien amé ESTIENNE GANEAU, Libraire à Paris, Nous aïant fait remontrer qu'il fouhaiteroit faire imprimer & donner au Public un Livre, qui a pour titre: Elemens de Geometrie de feu notre très-honoré Seigneur & Pere LOUIS DE FRANCE DUC DE BOURGOGNE, S'il Nous plaifoit lui accorder nos Lettres de Privilege fur ce neceffaire; offrant pour cet effet de le faire imprimer en bon papier & beaux caracteres, fuivant la feüille imprimée & attachéé pour modele fous le contre-feel des Prefentes. A CES CAUSES, Voulant traiter favorablement ledit Expofant, Nous lui avons permis & permettons par ces Prefentes de faire imprimer

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