raions.

Dimension de la superficie des portions de sphere. 165 De la comparaison des solides.

167 Raifon composée de trois raisons , raison triplée.

167 Les spheres font entre elles en raison triplée de leurs

171 Demonstration des solides par la Geometrie des indivisibles.

174 Le fuseau parabolique est la moitié du cylindre de même base de même hauteur.

180 Methode du Pere Guildin par le centre de gravité.

191 TRIGONOMETRIE.

195 Qui connoît dans un triangle deux angles @ un côté, ou deux côtés es un angle , connoît tout le reste.

195 Etant donnés les trois côtés d'un triangle , trouver les

198 Mesurer la surface d'un lac.

198 Mesurer la distance d'une Tour inaccessible. 199 Mesurer la longueur d'un pan de muraille inacceffa

ble.
Mesurer la profondeur d'un puits yuide d'eau.
Mesurer la hauteur d'un nuage en l'air.
Mesurer la distance de la terre à la Lune.

203 Déterminer la distance de la terre au Soleil. Mesurer la distance de la terre à Jupiter.

207 Construire la Table des Sinus , Tangentes de Secantes.

209

trois angles.

200 201 202

206

ADDITION A CETTE EDITION. RAITÉ' des Logarithmes.

175 INTRODUCTION à l' Application de l'Algebre À la Geometrie. Définitions.

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Page 1

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Reduction des quantités complexes algebriques à leurs plus simples expressions.

5 Addition des quantités incomplexes & complexes. s Soustraction des quantités incomplexes complexes.

6 Multiplication des quantités incomplexes en de leurs puissances.

6 Formation des puissances des quantités incomplexes. 9 Multiplication des quantités complexes , ou de la for

mation de leurs puissances. Formation des puissances des quantités complexes. Division des quantités incomplexes ou complexes. 16 Division des quantités incomplexes.

17 Division des quantités complexes.

19 Methode pour trouver tous les Diviseurs du nombre donné.

25 Resolution des puissances, ou de l'extraction des racines des quantités algebriques.

27 Extractions des racines des quantités incomplexes. 29 Extraction des racines des polynomes.

31 Reduction des quantités irrationnelles à leurs plus simples

expressions. Additions des quantités irrationnelles. Soustraction des quantités irrationnelles.

40 Mnltiplication des quantités irrationnelles. Division des quantités irrationnelles.

44 Theorie des raisons ou Rapports des Fractions, des Equas tions, dy des Proportions.

45 Addition & Soustraction des racines des rapports & frations.

75 Multiplication des racines des rapports ou fractions.

38 40

41

76 77

Division des racines des rapports ou fractions.
Extraction des racines des quantités fractionaires.

77

ANCIENNE ADDITION

Inq Problemes d’Arithmetique, & deux de Geome

trie, , pour faire voir de quelle utilité est la Specieuse, & avec quelle facilité elle refout des Propositions qu'on auroit bien de la peine à démêler par les methodes ordinaires.

81

Fin de la Tables

4

A P PROBATION.

’Ai lû par l'Ordre de Monseigneur le Chance

lier les Elemens de Geometrie de MONSEIGNEUR LE DUC de BOURGOGNE, &c. Dans lesquels j'ai admiré ( comme lorsque j'en lûs la premiere Edition ) la penetration, la justesse & l'étenduë d'efprit de ce grand Prince, d'avoir pû faisir , pénetrer & embrasser assés les leçons que M. de Malezieu lui en faisoit, pour en composer lui-même ce Livre dans un âge où très-peu d'autres sont à peine capables de s'y appliquer ; & parmi toutes les raisons générales que la France a euës de pleurer la perte qu'elle a faite de ce l'rince, c'en est encore une particuliere pour tous ceux qui aiment les Sciences. L'ordre des matieres, l'enchaînement & la fecondité des Propositions, l'exa&titude & la netteté des Démonstrations que ces Elemens contiennent, me paroissent faciliter merveilleusement l'entrée en Geometrie à ceux qui voudront s'y appliquer. M. de Malezieu , pour leur en faciliter aussi la pratique, ajoûte à la fin de cette nouvelle Edition une explication fort claire de la nature des Logarihmes, de la construction de leurs Tables, & de leurs usages. Enfin les Problemes d’Arithmetique & de Geometrie sont précedés d'une courte & facile Introduction à l'Algebre, qui a aussi des usages im menses en Mathematique. De sorte que ces Elemens me paroissent très-propres pour donner aux Commençans une entrée facile dans cette Science. Fait à Paris le 26 Juin 1721.

VARIGNON, de l'Académie

Roiale des Sciences, &c.

"Ai lû par l'Ordre de Monseigneur le Garde des '

Sceaux les Elemens de Geometrie de MONSEIGNEUR LE DUC DE BOURGOGNE, & j'ai jugé que cette nouvelle Edition seroit reçûë du Public avec le même applaudissement que les précedentes. Fait à Paris le 30 Juillet 1727.

CASSINI.

:

À nos amés & feaux Conseillers les Gens tenans nos Cours de Parlemens, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand-Conseil, Prevôt de Paris, Baillifs, Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils, & autres nos Justiciers qu'il appartiendra, SAL U T. Notre bien amé ESTIENNE GANEAU, Libraire à Paris, Nous aïant fait remontrer qu'il souhaiteroit faire imprimer & donner au Public un Livre, qui a pour titre : Elemens de Geometrie de feu notre très-honoré Seigneur du Pere ĻOUIS DE FRANCE DUC DE BOURGOGNE, s'il Nous plaisoit lui accorder nos Lettres de Privilege sur ce necessaire ; offrant pour cet effet de le faire imprimer en bon papier & beaux caracteres, suivant la feüille impriméc & attachéé pour modele sous le contre-scel des Presentes. A CES CAUSES, Voulant traiter favorablement ledit Exposant, Nous lui avons permis & permettons par ces Presentes de faire imprimer