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ledit Livre ci-deffus fpécifié, en un ou plufieurs Volumes conjointement ou féparément, & autant de fois que bon lui femblera, fur papier & caraAeres conformes à ladite feüille imprimée & attachée fous notre Contre-fcel; & de le vendre, faire vendre & debiter par-tout notre Roïaume, pendant le temps de huit années confécutives, à compter du jour de la date defdites Prefentes. Faifons défenses à toutes fortes de Perfonnes de quelques qualité & condition qu'elles foient, d'en produire d'impreffion étrangere dans aucun Lieu de notre Obéiffance: comme auffi à tous Libraires, Imprimeurs & autres d'imprimer, faire imprimer, vendre, faire vendre, débiter ni contrefaire ledit Livre ci-deffus fpécifié, en tout ni en partie, ni d'en faire aucuns Extraits fous quelque pretexte que ce foit, d'augmentation, correction, changement de Titre, ou autrement, fans la permiffion expreffe & par écrit dudit Expofant ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confifcation des Exemplaires contrefaits, de quinze cens livres d'amende contre chacun des Contrevenans, dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, l'autre tiers audit Expofant, & de tous dépens, dommages & interêts; à la charge que ces Prefentes feront enregistrées tout au long fur le Regiftre de la Communauté des Libraires & Imprimeurs de Paris dans trois mois de la date dicelles, que l'Impreffion de ce Livre fera faite dans notre Roïaume, & non ailleurs ; & que l'Impetrant fe conformera aux Reglemens de la Librai rie, & notamment à celui du 10 Avril 1725; & qu'avant que de l'expofer en Vente, le Manufcrit ou Imprimé qui aura fervi de Copie à l'impreffion dudit Livre, fera remis dans le mêmé état où l'Approbation y aura été donnée, ès mains de notre

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très-cher & féal Chevalier Garde des Sceaux de France le Sieur Chauvelin; & qu'il en fera enfuite remis deux Exemplaires dans notre Bibliotheque publique, un dans celle de notre Château du Lou vre, & un dans celle de notre très-cher & féal Che valier Garde des Sceaux de France le Sieur Chauvelin; le tout à peine de nullité des Presentes. Du contenu defquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir l'Expofant ou fes Aïans-cause pleinement & paisiblement, fans fouffrir qu'il leur foit fait au cun trouble ou empêchement. Voulons que la Copie defdites Prefentes qui fera imprimée tout au long au commencement ou à la fin dudit Livre, foit tenue pour dûëment fignifiée, & qu'aux Copies collationnées par l'un de nos amés & féaux Confeillers & Secretaires, foi foit ajoûtée comme à l'Original. Commandons au premier notre Huiffier ou Sergent de faire pour l'execution d'icelle tous Actes requis & neceffaires, fans demander autre permiffion, & nonobftant clameur de Haro, Charte Nomande & Lettres à ce contraire: CAR tel eft notre plaifir. DONNE' à Paris le onzième jour de Septembre, l'an de Grace mil fept cent vingt-fept; & de notre Rege le treiziéme. Signé, Par le Roy en fon Confeil, DE SAINT-HILAIRE, avec parafe. Et fcellé du grand Sceau de cire jaune.

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J'ai affocié au prefent Privilege Monfieur GREGOIRE DUPUIS & Madame la Veuve RONDET, chacun pour un tiers, fuivant nos conventions. A Paris ce 15 Septembre mil fept cent vingt-fept. Signé, GANEAU.

Regiftré ensemble la Ceffion fur le Registre VI de
Chambre Roiale des Libraires & Imprimeurs de

Paris, No. 504 fol. 570, conformément aux Anciens
Reglemens, confirmés par celui du 28 Fevrier 172 3.
A Paris le 22 Septembre 1727.
Signe, BRUNET, Syndic

PREFACE.

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L

PREFACE.

'ORIGINAL de ces Elemens de Geometrie eft écrit de la propre main de Monfeigneur le Duc de Bourgogne, & même l'on peut dire que l'Ouvrage eft de fa compofi

tion.

Au mois de Novembre 1696, le Roi choifit M. de Malezieu, Chancelier de Dombes, pour enfeigner les Mathematiques à ce Prince, qui avoit pour lors environ quatorze ans.

M. de Malezicu étoit depuis plufieurs années chargé de toutes les affaires & de tout le détail de la Maifon de Monfeigneur le Duc du Maine, qu'il avoit eu l'honneur d'élever. Malgré ces grandes occupations, Sa Majefté voulut abfolument qu'il fe chargeât encore d'enfeigner Monfeigneur le Duc de Bourgogne, & fit l'honneur à M. de Malezieu de lui dire; que la pénétration du Prince & fa curiofité naturelle pour les Sciences, jointe à un caractere d'efprit porté de luimême aux plus hautes méditations, demandoit, pour fon inftruction, un homme qui fût fuperieur à la matiere dont il étoit queftion, & que fi l'on eût connu quelqu'un de plus propre à ménager un pareil Efprit, on ne fe feroit pas avifé d'aller chercher pour cela un homme occupé de tant de grandes affaires.

Pour obéir aux Ordres du Roy, M. de Malezieu commença fes leçons les premiers jours de Decembre. Il connut en peu de jours à qui il avoit à faire. Il trouva un Efprit qui dévoroit les difficultés, & qui voioit fouvent, d'un coup d'œil, au-delà de ce qui lui étoit propofé; mais qui par la facilité qu'il avoit à les furmonter ordinairement, tomboit quelquefois dans l'inconvenient de vouloir paffer à côté quand il ne les em◄ portoit pas d'abord. Cela détermina M. de MaÎezieu à propofer au Prince d'écrire de fa main, au commencement d'une leçon, ce qui lui avoit été enfeigné la veille, afin que fe dictant à lui-même ce qu'il avoit appris, & repaffant par ordre & à loifir l'enchaînement des verités Geometriques, il s'accoûtumât à aller moins vite & plus fûrement. Tout réüffit comme on l'avoit prévû. En moins de fix mois le jeune Prince acquit une étenduë d'efprit furprenante, & une facilité merveilleufe à raifonner fur les matieres les plus difficiles.

Il est aifé de juger, par la lecture de cet ouvrage, qu'il a été compofé fur le champ. Il y a plu→ fieurs négligences dans le ftile ; & d'ailleurs, comme le Prince écrivoit pour lui-même, on remarque fouvent dans les Démonftrations une certaine briéveté & une certaine précifion qui femble d'abord n'être pas fuffifante pour y faire entrer les autres: mais outre qu'elles n'avoient pas été faites dans le deffein d'être publiées, on connoît par experience que tout ce qui dépend du raifonnement ne fçauroit être propofé trop précisément ; & même que plus les chofes font difficiles à concevoir, plus il faut tâcher d'en abreger les preuves.

Nous avons appris de M. de Malazieu, qu'il a eu pendant quatre années la fatisfaction de voir

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