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du Sinus de la moitié de l'an

gle requis, dont voicy un exem

ple.

Au Triangle ACD font
connus les côtez BD 42 d: 8'.
AC 30 d: 6. & CD 24 d: 4 A
On demande l'angle ACD.

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AD

42.8'

Compl. Arithm.

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VII. PROP. Etans connus les trois angles, trouver

lequel on voudra des côtez.

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En changeant les angles en leurs côtez opposez, && prenant au lieu du plus grand angle & du côté opposé à cet angle, le complement à 180 degrez, l'operation sera tout de même comme en la precedente.

VIII. PROP. Etans connus deux angles, & un côté opposé à l'un des deux trouver le côté opposé à l'autre : Moyennant qu'on scache s'il est moindre ou plus grand que le quadrant.

Comme le Sinus de l'angle opposé au côté connu,
Au Sinus du même côté:

Ainsi le Sinus de l'autre angle connu,

IX. PROP. Etans connus deux côtez, & l'angle qu'ils comprennent, trouver le troifiéme côté.

ADA

B

+

B

CDB

CD

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Etant trouvé BD, l'on connoit aussi CD.

2. Comme le Sinus du complement de

Au Sinus du complement de

Ainsi le Sinus du complement de

Au Sinus du complement de

X. PROP. Etans connus deux angles, & le côté opposé à l'un des deux, trouver le côté entre les angles connus: Moyennant qu'on sçache file côté requis, ou bien le côté opposé à l'autre angle connu, est moindre ou plus grand que le quadrant.

i

BD

CD

AB

AC

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1. Comme le Sinus total,

Au Sinus du complement de

Ainsi la Tangente de

A la Tangente de

ABC

AB

BD

2. Comme la Tangente de

A la Tangente de

Ainsi le Sinus de

ACB

ABC

BD

CD

Au Sinus de

Si la perpendiculaire tombe dans le Triangle, la fomme de BD,CD: fi dehors, leur difference est le côté requis B C.

XI. PROP. Etans connus deux côtez, & l'angle opposé à l'un des deux, trouver le troisieme côté.

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Au Sinus du complement de

CD

Si la perpendiculaire tombe dans le Triangle, la somme de BD, CD: fi dehors, leur difference eft le côté requis BC.

XII. PROP. Etans connus deux angles, & le côté

d'entre-deux, trouver lequel on voudra

des autres côtez.

Remarque.

En ce cas la perpendiculaire doit neceffairement

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1.

Abregé de Questions Astronomiques.

Tant connuë la plus grande obliquité de l'Ecli

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la distance du Soleil au plus proche

Equinoxe, trouver sa declinaison.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de la distance au plus proche Equinoxe;

Ainsi le Sinus de la plus grande obliquité,
Au Sinus de la declinaison requise.

II. Etant connuë la plus grande obliquité de l'Ecli

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ptique, & la declinaison du Soleil, trouver le lieu

du Soleil dans l'Ecliptique.

Comme le Sinus de la plus grande obliquité de l'Ecli

ptique,

Au Sinus de la declinaison du Soleil ;

Ainsi le Sinus total,

Au Sinus de la distance du Soleil au plus proche

4

La plus grande obliquité de l'Ecliptique est à present d'environ 23 d: 28'. 59". fur laquelle par consequent il faut operer pour les declinaisons exactes. III. Etant connuë la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la distance du Soleil au plus proche Equinoxe, trouver son Ascension droite.

Comme le Sinus total,

Au Sinus du complement de la plus grande obliquité, Ainsi la Tangente de la distance du Soleil an plus pro

che Equinoxe,

:

A la Tangente de l'Ascension droite requise. IV. Etant connuë la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la declinaison du Soleil, trouver

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son Afcenfion droite.

Comme le Sinus total,

A la Tangente de la declinaison du Soleil : Ainsi la Tangente du complement de la plus grande

obliquité,

1

Au Sinus de l'Ascension droite requise. V. Etant connue la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la distance du Soleil au plus proche Equinoxe, trouver l'angle que l'Ecliptique fait avec le Meridien.

Comme le Sinus total,

Au Sinus du complement de la distance du Soleil au plus proche Equinoxe,

Ainsi la Tangente de la plus grande obliquité,

Ala Tangente du complement de l'angle requis. VI. Etant connuë la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la declinaison du Soleil, trouver l'angle que l'Ecliptique fait avec le Meridien.

Comme le Sinus du complement de la declinaison du

Soleil,

Au Sinus du compl. de la plus grande obliquité; Ainsi le Sinus total,

Au Sinus de l'angle requis.

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