du Sinus de la moitié de l'an gle requis, dont voicy un exem ple. Au Triangle ACD font AD 42.8' Compl. Arithm. VII. PROP. Etans connus les trois angles, trouver lequel on voudra des côtez. En changeant les angles en leurs côtez opposez, && prenant au lieu du plus grand angle & du côté opposé à cet angle, le complement à 180 degrez, l'operation sera tout de même comme en la precedente. VIII. PROP. Etans connus deux angles, & un côté opposé à l'un des deux trouver le côté opposé à l'autre : Moyennant qu'on scache s'il est moindre ou plus grand que le quadrant. Comme le Sinus de l'angle opposé au côté connu, Ainsi le Sinus de l'autre angle connu, IX. PROP. Etans connus deux côtez, & l'angle qu'ils comprennent, trouver le troifiéme côté. ADA B + B CDB CD Etant trouvé BD, l'on connoit aussi CD. 2. Comme le Sinus du complement de Au Sinus du complement de Ainsi le Sinus du complement de Au Sinus du complement de X. PROP. Etans connus deux angles, & le côté opposé à l'un des deux, trouver le côté entre les angles connus: Moyennant qu'on sçache file côté requis, ou bien le côté opposé à l'autre angle connu, est moindre ou plus grand que le quadrant. i BD CD AB AC 1. Comme le Sinus total, Au Sinus du complement de Ainsi la Tangente de A la Tangente de ABC AB BD 2. Comme la Tangente de A la Tangente de Ainsi le Sinus de ACB ABC BD CD Au Sinus de Si la perpendiculaire tombe dans le Triangle, la fomme de BD,CD: fi dehors, leur difference est le côté requis B C. XI. PROP. Etans connus deux côtez, & l'angle opposé à l'un des deux, trouver le troisieme côté. Au Sinus du complement de CD Si la perpendiculaire tombe dans le Triangle, la somme de BD, CD: fi dehors, leur difference eft le côté requis BC. XII. PROP. Etans connus deux angles, & le côté d'entre-deux, trouver lequel on voudra des autres côtez. Remarque. En ce cas la perpendiculaire doit neceffairement 1. Abregé de Questions Astronomiques. Tant connuë la plus grande obliquité de l'Ecli la distance du Soleil au plus proche Equinoxe, trouver sa declinaison. Comme le Sinus total, Au Sinus de la distance au plus proche Equinoxe; Ainsi le Sinus de la plus grande obliquité, II. Etant connuë la plus grande obliquité de l'Ecli ptique, & la declinaison du Soleil, trouver le lieu du Soleil dans l'Ecliptique. Comme le Sinus de la plus grande obliquité de l'Ecli ptique, Au Sinus de la declinaison du Soleil ; Ainsi le Sinus total, Au Sinus de la distance du Soleil au plus proche 4 La plus grande obliquité de l'Ecliptique est à present d'environ 23 d: 28'. 59". fur laquelle par consequent il faut operer pour les declinaisons exactes. III. Etant connuë la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la distance du Soleil au plus proche Equinoxe, trouver son Ascension droite. Comme le Sinus total, Au Sinus du complement de la plus grande obliquité, Ainsi la Tangente de la distance du Soleil an plus pro che Equinoxe, : A la Tangente de l'Ascension droite requise. IV. Etant connuë la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la declinaison du Soleil, trouver son Afcenfion droite. Comme le Sinus total, A la Tangente de la declinaison du Soleil : Ainsi la Tangente du complement de la plus grande obliquité, 1 Au Sinus de l'Ascension droite requise. V. Etant connue la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la distance du Soleil au plus proche Equinoxe, trouver l'angle que l'Ecliptique fait avec le Meridien. Comme le Sinus total, Au Sinus du complement de la distance du Soleil au plus proche Equinoxe, Ainsi la Tangente de la plus grande obliquité, Ala Tangente du complement de l'angle requis. VI. Etant connuë la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la declinaison du Soleil, trouver l'angle que l'Ecliptique fait avec le Meridien. Comme le Sinus du complement de la declinaison du Soleil, Au Sinus du compl. de la plus grande obliquité; Ainsi le Sinus total, Au Sinus de l'angle requis. |