: VII. Etant connuë la declinaison du Soleil, & l'élevation du Pole, trouver l'amplitude Orientale ou Occidentale du Soleil. Comme le Sinus du complem. de l'élevation du Pole, Ainsi le Sinus total, : Au Sinus de l'Amplitude requise. VIII. Etant connuë la distance du Soleil au plus proche Equinoxe, & fa plus grande Amplitude, trouver les autres Amplitudes. Au Sinus de la plus grande Amplitude du Soleil; Ainsi le Sinus de sa distance au plus proche Equinoxe Au Sinus de l'amplitude requise. 41 IX. Étant connuë la declinaison du Soleil, & l'élevation du Pole, trouver la difference Afcenfionelle. Comme le Sinus total, 23. A la Tangente de la declinaison du Soleil : Ainsi la Tangente de l'élevation du Pole An Sinus de la difference Ascensionelle requise. X. Etant connuë la declinaison du Soleil, & l'élevation du Pole, trouver l'heure du lever ou du coucher du Soleil. Comme le Sinus total, A la Tangente de la declinaison du Soleil : Ainsi la Tangente de l'élevation du Pole, Au Sinus du complement de l'arc seminocturne. L'Arc seminocturne reduit en temps, donnera l'heure du lever du Soleil, qui étant ôté de 12. heures, il reftera l'heure du coucher. XI. Etant connuë l'Elevation du Pole, & l'heure du lever ou coucher du Soleil, trouver sa declinaison, & partant à quel jour il se leve & couche à l'heu Comme le Sinus total, Au Sinus de la distance du Soleil du Midy, Ainsi la Tangente du compl. de l'élevation du Pole, A la Tangente de la Declinaison requise. Maintenant pour avoir le jour auquel le Soleil se leve & fe couche à l'heure donnée, faites cette analogie. Comme le Sinus de la plus grande obliquité de l'E cliptique, Au Sinus de la declinaison du Soleil ; Ainsi le Sinus total, Au Sinus de la distance du Soleil au plus proche Equinoxe. XII. Etant connue l'élevation du Pole, la declinaison du Soleil, & l'heure du jour, trouver la hauteur du Soleil. Cette Methode suppose la perpendiculaire tirée du Pole de l'Horizon sur le cercle Horaire du Soleil. 1. Comme le Sinus total, A la Tangente du complement de l'élevation du Pole; Ainsi le Sinus du complement de la distance du So leil du Midy, A la Tangente du premier arc trouvé. Depuis fix heures du matin jusques à fix heures du foir, ôtez le premier arc trouvé de la distance du Soleil du Pole, mais il le faut ajoûter depuis les fix heures du soir jusques à fix heures du matin, pour avoir le second arc trouvé. 1. Comme le Sinus du compl. du premier arc trouvé, Au Sinus du complement du second arc trouvé, Ainsi le Sinus de l'élevation du Pole, Au Sinus de la la hauteur requise. Pour trouver la hauteur du Soleil à fix heures, suivez cette analogie. Comme le Sinus total, Au Sinus de la declinaison du Soleil : Ainsi le Sinus de l'élevation du Pole, Pour avoir la hauteur du Soleil au temps des Equinoxes, dites, Comme le Sinus total, Au Sinus du complement de l'élevation du Pole; Ainsi le Sinus du complement de la distance duSoleil au Midy, Au Sinus de la hauteur requise. XIII. Etant connu l'Azimuth & la declinaison du Soleil, avec l'heure du jour, trouver la hauteur du Soleil. Comme le Sinus de l' Azimuth du Soleil du Meridien, Au Sinus du complement de sa declinaison; Ainsi le Sinus de fa distance au Midy, Au Sinus du complement de la hauteur requise. XIV. Etant connuë la declinaison, la hauteur, & l'Azimuth du Soleil, trouver l'heure du jour. Comme le Sinus du complement de la declinaison, Au Sinus du complement de la hauteur, Ainsi le Sinus de l' Azimuth du Meridien, Au Sinus de la distance du Meridien. Cette question est fort utile pour trouver l'heure Plus facilement que par la suivante, pourvû qu'on ait une ligne Meridienne Horizontale bien tracée, ou un bon Aimant: parce qu'observant avec l'ombre d'un filet l'angle de l'Azimuth en même temps que la hauteur, vous aurez l'heure par une seule analogie. XV. Etant connuë l'élevation du Pole, la declinaison, & la hauteur du Soleil, trouver l'heure du jour. Ajoûtez ensemble ces trois choses: Le complement de l'élevation du Pole; la distance du Soleil du Pole, moitié de leur somme soustrayez le complement de l'élevation du Pole, & la distance du Soleil au Pole, afin d'avoir leurs differences. Aprés cela faites ces deux analogies : 1. Comme le Sinus du complement de l'élevation du Pole, Au Sinus de l'une des differences trouvées ; Ainfi le Sinus de l'autre difference, A un quatriéme Sinus. 2. Comme le Sinus de la distance du Soleil au Pole, Au Sinus total, Ainsi le quatriéme Sinus trouvé, A un septiéme Sinus. Ajoûtez le Logarithme du Sinus total, au septiéme Sinus Logarithmique : la moitié de la somme sera le Logarithme du Sinus d'un arc, lequel étant doublé & reduit en heures, donnera la distance du Midy.. Ou bien ajoûtez ensemble les complemens Arithmetiques des Logarithmes du Sinus du complement de l'élevation, & du Sinus de la distance du Soleil au Pole, & les Logarithmes des Sinus des differences trouvées: la moitié de la somme sera le Logarithme du Sinus d'un arc, dont le double étant réduit en heures donnera la distance du Midy. Cette question tombe des plus en pratique, & se refout par la 6. Prop. du Chap. V. des Obliquangles. Car au Triangle ABC, les trois côtez sont donnez. stre au Pole, qu'on sçait en ôtant fa declinaison de 90. degrez, quand elle est Septentrionale, & l'ajoutant à 90. degrez, lors qu'elle est Meridionale, & que la Latitude eft Septentrionale: car si elle étoit Meridionale, il faudroit operer tout au contraire. Le requis. est l'angle ACB, ou la distance de l'Astre B au Meridien I A mesurée par l'arc de l'Equateur IL, qu'il faut réduire en heures, en le divisanr par 15. Or cette Question se resout plus facilement par le dernier precepte, c'est à dire par les complemens Arithmetiques, que par les autres operations. Etant connue l'Elevation du Pole, la hauteur, & la Declinaison d'une Etoile, trouver l'heure de la nuit. Il faut faire comme pour le Soleil, & on aura l'angle ACB, ou la distance de l'Etoile au Meridien, laquelle il faut ôter de son Ascension droite, si l'observation est faite dans la quarte d'Orient, ou l'ajoûter, fi elle est dans la quarte d'Occident: & on aura l'Ascension droite du milieu du Ciel, de laquelle enfin si on ôte l'Ascension droite du Soleil, il restera la distance du Soleil au Midy paflé, laquelle étant réduite en temps donnera l'heure requise. Mais, fi l'Ascension droite du Soleil se trouve plus grande que celle du milieu du Ciel, il faut ajouter à celle-cy 360. degrez, pour en pouvoir soustraire celle-là, afin d'avoir la distance requife du Soleil du Midy passe, qui est l'heure que l'on cherche, étant réduite en temps à 15. degrez pour heure. Etant connu le lieu du Soleil, & l'Elevation du Pole, trouver l'heure du commencement & de la fin des Crepuscules. Dautant qu'on détermine ordinairement la durée des Crepufcules par le temps que le Soleil est abaisse sous l'Horizon, jusques à 18. degrez, étant certain qu'il employe le même temps à descendre de 18. de. |