zon jusques à 18. degrez ou dessous, qui est le Crepufcule du foir, & de même à monter le matin. De façon qu'ayant l'heure de la hauteur, & fçachant celle du lever ou du coucher par la Question 10. leur difference sera la longueur du Crepuscule, laquelle étant ôtée de l'heure du lever du Soleil, vous aurez le commencement du jour, & étant ajoûtée à l'heure du coucher du Soleil, vous aurez la fin du jour. XVI. Etant connuë l'Elevation du Pole, la Declinai fon & la hauteur du Soleil, trouver son Azimuth. Ajoûtez ensemble ces trois choses : le complement de l'Elevation du Pole, la distance du Soleil au Pole, & le complement de la hauteur du Soleil, & de la moitié de leur somme soustrayez le complement de l'Elevation du Pole, & le complement de la hauteur du Soleil, afin d'avoir leurs differences, Aprés cela faites ces trois analogies. 1. Comme le Sinus du complement de l'Elevation Au Sinus de l'une des differences trouvées ; 2. Comme le Sinus du complement de la hauteur du Soleil, Au Sinus total, Ainsi le quatriéme Sinus trouvé, A un septiéme Sinus. Ajoutez le Logarithme du Sinus total au septiéme Sinus Logarithmique: la moitié de la somme sera le Logarithme du Sinus de la moitié de l'Azimuth requis du Septentrion. Ou bien ajoutez ensemble les complemens Arith-metiques des Logarithmes du Sinus du complement de l'Elevation du Pole, & du Sinus du complement 1 des differences trouvées: la moitié de la somme sera le Logarithme du Sinus de la moitié de l'Azimuth requis du Septentrion. Cette question se resout comme la precedente par la 6. Prop. des Obliquangles, les trois côtez du Triangle ABC étans donnez en la figure de cy-devant: car ayant trouvé l'angle CAB, son complement BAI, ou HAM sera l'Azimuth requis du Midy à l'Astre. Elle est fort utile pour la Gnomonique & la variation de l'Aymant, car en observant la hauteur du Soleil on peut marquer sur un plan Horizontal l'ombre d'un filet perpendiculaire; puis, l'angle Azimuthal étant trouvé par le calcul, & tracé sur le plan, on a ou la ligne Meridiene, ou la ligne Orientale, selon qu'on a pris le complement de l'angle CAB fur 180 ou 90 degrez, par l'une ou l'autre desquelles on trouve la variation de l'Aimant. Pour faire les Tables d'Azimuth, servans à la Gnomonique & aux Quadrans de l'aiguille aimantée, il suffit d'y mettre les commencemens des Signes. D. Henrion en a fait pour plusieurs Elevations dans son Traité des Triangles Spheriques. Pour trouver l'Azimuth du Soleil à 6. heures, suivez cette analogie. Comme le Sinus total, Au Sinus du complement de l'Elevation du Pole, Ainfila Tangente de la Declinaison du Soleil, Ala Tangente de l'Azimuth du Soleil vers le Pour trouver l'Azimuth du Soleil au temps des Equinoxes, faites cette analogie. Comme le Sinus total, A la Tangente de l'Elevation du Soleil, A nfila Tangente de l'Elevation du Pole, Au Sinus du complement de l'Azimuth requis XVII. Deux hauteurs de Soleil ou de quelque Aftre, dont la Declinaison soit connuë, étans observées en un jour ou en une nuit, avec leur difference Azimutale; trouver l'Elevation du Pole, & leur Azimuth, On demande l'Elevation du Pole DL, & l'arc de l'Horizon LF, ou AI, ou A F. Puisqu'au Triangle GCH, les deux côtez GC, & HC, complemens de GI, & HF, & l'angle GCH, qui est l'arc IF, sont connus, l'arc GH, & l'angle GHC seront aussi connus. Mais, au Triangle GDH, les côtez GD, & HD, complemens de la Declinaison GE, HK, & GH étans connus, l'angle GHD sera aussi connu, duquel si on ôte GHC, restera l'angle CHD: & partant dans le Triangle CHD, les deux côtez CH, & DH, & l'angle qu'ils comprennent, étans connus, le côté CD sera aussi connu, dont le complement DL est l'Elevation du Pole. Comme aussi l'angle DCH, qui est l'arc de l'Horizon FL, dont le complement AF est l'angle de la ligne Meridiene & de l'Azimuth de l'Aftre observé en H. Mais si on ne prenoit que FL, pour complement de 90 degrez, on auroit l'Azimuth de la ligne Orientale Septentrional, fi ledit arc F L étoit moindre que 90 degrez, ou Me Cette Question se peut aisément résoudre avec le compas fur un Globe, où les Azimuths & les Almucantarats font tracez, en mettant la pointe du compas, ouvert des degrez HD, sur les points H, G, & en faisant deux interfections de cercles au point D, qui sera le Pole, duquel on verra la hauteur DL, & l'are FL. L'utilité eft grande pour la variation de l' Aimant, parce qu'en observant l'angle de quelqu'un des Azimuths avec l'aiguille, on sçait celuy qu'elle fait avec le Meridien, quand elle est par aprés trouvée qu'on ne peut faire que par les Amplitudes, ou par la ligne Meridiene, que l'on n'a point sur Mer. ce Elle sert aussi pour la Gnomonique aux plans Horizontaux, mais infiniment plus en tous plans quels qu'ils foient, en observant deux points d'ombre B, C, de la D pointe d'un style D, de l'incidence de laquelle A, tirant deux li A gnes AB, AC, on aura l'angle ou difference Azimuthale BAC, la longueur de chaque ombre B AB, AC, & la hauteur du style C AD, donnera la hauteur du Soleil sur le plan lors de chaque observation. Partant on est dans les termes de la question, par lesquels on trouvera l'an-D gle de la ligne Meridiene E du plan, qu'on appelle li A gne du Style, avec quel qu'un des Azimuths AB, F ou AC, laquelle ligne B Meridiene ayant tracé sui vant cet angle, & fur cette ligne FAE ayant élevé le style perpendiculaire AD, on fera l'angle ADE complement de la hauteur du Pole sur le plan, laquel le on trouvera comme il a été énseigné cy devant. Le ! point E sera le veritable Pole ou centre du Cadran de ce plan, duquel abaissant ou traçant la veritable ligne Meridienne, & tirant le rayon Equinoxial DF, on sera dans les termes de parachever facilement le Quadrant, & de sçavoir, si on veut, l'élevation da Pote du lieu, la Declinaison du plan, &c. Mais, il se faut fervir du jugement en la détermination de la De clinaison, Inclinaison, & autres circonstances s'il y en a, suivant les Regles de la Gnomonique qu'il seroit top long de déduire icy par le menu. XVIII. Etant connuë l'élevation du Pole, & la distance du Soleil au Meridien, qui est l'heure, trouver l'arc de l'Horizon compris entre ce Meridien & le cercle Horaire. Comme le Sinus total, coob Au Sinus de l'Elevation du Polen: ILO Ainsi la Tangente de la distance du Soleil an Me ridien A la Tangente de l'arc requis. Par là on fera facilement & avec justelle un Qнаdrant Horizontal, parce que ces arcs de l'Horizon sont sensiblement égaux aux angles des lignes Horaires avec la Meridiene. في XIX. Etant connue la Longitude & la Latitude d'une 2........ Etoile fixe, trouver sa Declinaison.co. AEB est l'Equateur. P, fon Pole. 5,,,,le Zodiaque. Z, fon Pole. APZ, Colure des A Solstices. 4 C, l'Etoille donnée, de laquelle Grfa Longitude, GC sa Latitude sont con |