ble XIV. elle montre ce que les Rentiers de tous les différens âges doivent donner de capital pour avoir 100 livres de rente viagere, soit qu'on compte les intérêts fur le pied des deniers 20, 18, ou 16. Ainsi, si on compte les intérêts fur le pied du denier 20, les Rentiers de l'âge de 15 ans doivent donner 1594 liv. pour avoir 100 livres de rente; ceux de l'âge de 40 ans doivent donner 1362 livres ; ceux de l'âge de 70 ans doivent donner 636 livres, &c.

Si on retranche les deux derniers caracteres de la rente de 100 livres, & de ce que les Rentiers de chaque âge doivent donner pour l'acquerir, on verra ce que les Rentiers doivent donner pour avoir une livre de rente, ce qui exprime le denier d'intérêts qu'on doit leur donner. Ainsi en partant du denier 20, les Rentiers de l'âge

de 3 ans doivent avoir le denier 15; ceux de l'âge de 5 ans doivent avoir le denier 16; ceux de l'âge de ro ans, le denier 16; ceux de l'âge de 21 ans, le denier 15, comme s'ils n'avoient que 3 ans ; ceux de l'âge de 28 ans, le denier 15 jufte; ceux de l'âge de 37 ans, le denier 14; ceux de l'âge de 43 ans, le denier 13; ceux de l'âge de 57 ans, le denier 10, &c. On obferveroit la même chofe, fi on vouloit partir des deniers 18 ou 16.

par

La même Table fait voir ce qu'on doit rembourfer pour acquitter une rente viagere, lorsque le Créancier & le Débiteur en conviennent. Suppofons pour exemple qu'en 1728 un Maître en mourant ait laiffé une rente viagere de 100 livres à un de ses Domestiques, qui étoit alors âgé de 46 ans; c'eft la même chofe que fi le Maître lui avoit laiffé 1243 livres une fois payées, comme on le voit la Table XIV. Suppofons qu'en 1745 l'héritier qui paye la rente de 100 Par livres propofe au Domestique de lui rembourfer le fonds de la rente, & que ce dernier l'accepte; on demande ce qu'on doit lui donner. Il est aifé de voir qu'on doit lui payer ce qu'il devroit don ner lui-même pour acquerir une pareille rente de 100 livres. En 1745 ce Domestique doit avoir 63 ans ; & l'on voit, Table XIV. qu'on doit lui payer 843 livres pour le remboursement de fa rente de 100 livres; fi la rente étoit moindre ou plus grande que 100 livres, on feroit une Regle de trois pour trouver ce qu'on doit rembourfer,

La Table XV. montre ce que les personnes de tous les différens âges doivent avoir de rente viagere pour 100 livres de capital; elle a été aisée à calculer, au moyen de la Table précé

dente

dente, & des fimples Regles de trois.

Que l'on compare maintenant les valeurs de la Table XIV. aux valeurs de la premiere page de la Table III. ou bien les valeurs de la Table XV. à celles de la Table IV. prifes pour un même denier d'intérêt ; & on verra, par exemple, qu'un Rentier de l'âge de 17 ans, doit payer, pour acquérir une rente viagere, autant que s'il étoit affuré de vivre encore 32 ans, parce que par la Table XIV. on voit qu'il doit fournir 1578 livres pour avoir une rente viagere de 100 livres ; & par la Table III. on voit que celui qui prête 1580 livres, qui eft prefque la même fomme, doit recevoir 100 livres par an pendant 32 ans: ou bien par la Table XV. on voit qu'il doit avoir 6 liv. 6 f. 9 d. de rente viagere pour un fonds de 100 livres ; & par la Table IV. celui qui prête 100 livres pour en être payé, intérêt & capital, en trente-deux payemens égaux, doit recevoir à la fin de chaque année 6 liv. 6 s. 7 d. ce qui eft à peu près la même chofe que cideffus. On voit de la même maniere, qu'une perfonne de l'âge de 26 ans doit payer comme fi elle étoit affurée de vivre encore 29 ans ; qu'une perfonne de 60 ans doit payer comme si elle étoit affurée de vivre encore 12 ans ou environ.

P

On doit faire attention à ces comparaifons. parce qu'on s'en fervira dans la fuite lorsqu'il faudra regler les rentes viageres conftituées fur deux perfonnes, ou trois, ou quatre, &c.

On objectera peut-être que cette maniere de regler les rentes viageres, fait que le Débiteur rend les fonds à ceux qui les lui ont prêtés, & que l'idée de rente viagere (telle que tout le monde l'a) porte que le fonds doit refter à celui qui paye la rente. Mais si on y fait attention, on verra aifément que le Public s'est toujours fait une fauffe idée des Rentes viageres; car comment voudroit-on appeller ce que le Rentier reçoit à la fin de la premiere année au-delà de 5 pour 100? Celui qui paye la rente doit être cenfé avoir fait un emploi des roo livres qu'on lui a prêtées, qui ne lui auront rapporté au bout de l'année que 5 pour 100; il donne pourtant davantage: ce qu'il donne au-delà est donc une partie du capital; & on ne fçauroit le prendre autrement dès qu'on eft convenu qu'il doit payer les rentes perpétuelles à 5 pour 100: l'intérêt dû à la fin de la feconde année, devient par confequent plus petit, puifque ce capital eft diminué; le Débiteur paye pourtant autant que la premiere année; il donne donc une autre partie

du fonds un peu plus grande que la partie qu'il a donnée à la fin de la premiere année, &c. le Débiteur rend donc les fonds aux Rentiers, foit aux uns, foit aux autres.

La Table XVI. montre ce que les Rentiers de toutes les Classes de 5 en 5 ans doivent avoir de rente pour 300 livres de capital, qu'on nomme communément une Action. Cette Table eft fi aifée à faire au moyen de la Table XV. qu'il auroit été inutile de la mettre ici, fi elle ne fervoit à faire entendre la formation des Tables XVIII. & XIX. qui fuivent.

Déterminer la valeur des Rentes viageres,

en Tontines fimples.

On appelle Tontines fimples, celles où toute la rente des Rentiers décédés fe diftribue aux furvivans de la Société ou de la Claffe, comme on fait aux Tontines créées en 1689, 1696, 1709, 1733, & 1744.

Lorsque le nombre des Rentiers de chaque Claffe doit être confidérable, on le divife en plufieurs Sociétés ou Subdivifions, en affignant une quantité de rente à chaque Société ou Subdivifion; & chaque Rentier de la Classe peut, fi bon lui femble, fe mettre de toutes les Sociétés de fa Claffe, en donnant les fonds néceffaires.