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ble XIV. elle montre ce que les Rentiers de tous les différens âges doivent donner de capital pour avoir 100 livres de rente viagere , soit qu'on compte les intérêts sur le pied des deniers 20, 18, ou 16. Ainsi, si on compte les intérêts sur le pied du denier 20, les Rentiers de l'âge de 15 ans doivent donner 1594 liv. pour avoir 100 livres de rente; ceux de l'âge de 40 ans doivent donner 1362 livres ; ceux de l'âge de 70 ans doivent donner 636 livres, &c.

Si on retranche les deux derniers caracteres de la rente de 100 livres, & de ce que les Rentiers de chaque âge doivent donner pour l'acquerir, on verra ce que les Rentiers doivent donner pour

avoir une livre de rente ce qui exprime le denier d'intérêts qu'on doit leur donner. Ainsi en partant du denier 20, les Rentiers de l'âge de 3 ans doivent avoir le denier 15 }; ceux de l'âge de 5 ans doivent avoir le denier 16; ceux de l'âge de 10 ans, le denier 161; ceux de l'âge de 21 ans, le denier 15, comme s'ils n'avoient que 3 ans; ceux de l'âge de 28 ans, le denier is juste ; ceux de l'âge de 37 ans, le denier 14; ceux de l'âge de 43 ans, le denier 13 ; ceux de l'âge de 57 ans, le denier 10, &c. On observeroit la même chose , si on vouloit partir des deniers 18 ou 16,

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La même Table fait voir ce qu'on doit rembourser

pour acquitter une rente viagere, lorfque le Créancier & le Débiteur en conviennent. Supposons pour exemple qu'en 1728 un Maître en mourant ait laissé une rente viagere de 100 livres à un de ses Domestiques , qui étoit alors âgé de 46 ans; c'est la même chose que si le Maître lui avoit laissé 1243 livres une fois payées, comme on le voit par la Table XIV. Supposons

. qu'en 1745 l'héritier qui paye la rente de 100 livres propose au Domestique de lui rembourser le fonds de la rente, & que ce dernier l'accepte; on demande ce qu'on doit lui donner. Il est aisé de voir qu'on doit lui payer ce qu'il devroit donner lui-même pour acquerir une pareille rente de 100 livres. En 1745 ce Domestique doit avoir 63 ans; & l'on voit, Table XIV. qu'on doit lui payer 843 livres pour le remboursement de sa rente de 100 livres; si la rente étoit moindre ou plus grande que 100 livres, on feroit une Regle de trois pour trouver ce qu'on doit rembourser,

La Table XV, montre ce que les personnes de tous les différens âges doivent avoir de rente viagere pour 100 livres de capital; elle a été aisée à calculer , au moyen de la Table précé

dente,

.

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doit payer,

1578 livres

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dente , & des simples Regles de trois.

Que l'on compare maintenant les valeurs de la Table XIV. aux valeurs de la premiere page de la Table III. ou bien les valeurs de la Table XV. à celles de la Table IV. prises pour un même denier d'intérêt ; & on verra, par exemple, qu’un Rentier de l'âge de 17 ans , pour acquérir une rente viagere, autant que s'il étoit assuré de vivre encore 32 ans , parce que par la Table XIV. on voit qu'il doit fournir

pour avoir une rente viagere de 100 livres; & par la Table III. on voit que celui qui prête 1580 livres, qui est presque la même somme, doit recevoir 100 livres par an pendant 32 ans: ou bien par la Table XV. on voit qu'il doit avoir 6 liv. 6 f. 9 d. de rente viagere pour un

୨ fonds de 100 livres ; & par la Table IV. celui qui prête 100 livres pour en être payé, intérêt & capital, en trente - deux payemens égaux , doit recevoir à la fin de chaque année 6 liv. 6 f. 7 d. ce qui est à peu près la même chose

que

cidessus. On voit de la même maniere , qu'une personne de l'âge de 26 ans doit payer comme si elle étoit assurée de vivre encore 29 ans; qu'une personne de 60 ans doit payer comme si elle étoit assurée de vivre encore I 2 ans ou environ.

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On doit faire attention à ces comparaisons , parce qu'on s'en servira dans la suite lorsqu'il faudra regler les rentes viageres constituées sur deux personnes, ou trois , ou quatre , &c.

On objectera peut - être que cette maniere de regler les rentes viageres, fait que le Débiteur rend les fonds à ceux qui les lui ont prêtés , & que l'idée de rente viagere (telle que tout le monde l’a) porte que le fonds doit rester à celui qui paye la rente. Mais si on y fait attention, on verra aisément que le Public s'est toujours fait une fausse idée des Rentes viageres ; car comment voudroit-on appeller ce que le Rentier reçoit à la fin de la premiere année au-delà de 5 pour 100 ? Celui qui paye la rente doit être censé avoir fait un emploi des roo livres qu'on lui a prêtées , qui ne lui auront rapporté au bout de l'année que s pour 100; il donne pourtant davantage: ce qu'il donne au-delà est donc une partie du capital ; & on ne sçauroit le prendre

; autrement dès qu'on est convenu qu'il doit payer les rentes perpétuelles à 5 pour 100 : l'intérêt dû à la fin de la seconde année, devient par confequent plus petit , puisque ce capital est diminué ; le Débiteur paye pourtant autant que la premiere année; il donne donc une autre partie

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du fonds un peu plus grande que la partie qu'il a donnée à la fin de la premiere année, &c. le Débiteur rend donc les fonds aux Rentiers, soit aux uns, soit aux autres.

La Table XVI. montre ce que les Rentiers de toutes les Classes de 5 en 5 ans doivent avoir de rente pour 300 livres de capital, qu'on nomme communément une Action. Cette Table eft si aisée à faire au moyen de la Table XV. qu'il auroit été inutile de la mettre ici, fi elle ne fervoit à faire entendre la formation des Tables XVIII. & XIX. qui suivent. Déterminer la valeur des Rentes viageres ,

en Tontines simples. On appelle Tontines simples , celles où toute la rente des Rentiers décédés se distribue aux survivans de la Société ou de la Classe , comme on fait aux Tontines créées en 1689, 1696, 1709, 1733, & 1744.

Lorsque le nombre des Rentiers de chaque Classe doit être considérable, on le divise en plusieurs Sociétés ou Subdivisions, en assignant une quantité de rente à chaque Société ou Subdivision ; & chaque Rentier de la Classe peut, si bon lui semble , se mettre de toutes les Sociétés defa Clafle, en donnant les fonds nécessaires.

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