les intérêts étant comptés selon les trois deniers 20, 18 & 16. Ainsi celui qui veut recevoir 100 livres à la fin de chaque année pendant dix ans, doit donner actuellement 772 liv. 3 f. 5 d. si les intérêts sont comptés sur le pied du denier 20; il ne doit donner que 751 liv. 15 f. 5 d. fi on les compte selon le denier 18; & 727 liv. 7f. 3 d. fi on les compte selon le denier 16. Il est aisé de voir que si l'on a formé la feconde Table, on peut se passer de la formule pour construire la Table dont on vient de parler. Car on n'a qu'à ajouter autant de prêts pris de suite dans la seconde Table, en partant du premier, qu'on veut que la Rente soit payée d'années, c'est-à-dire, les deux premiers, les trois premiers, les quatre premiers, &c. & l'on aura les prêts de la premiere page de la troisieme Table. Les deux dernieres pages de la troisieme Table, montrent ce qu'il faut prêter actuellement pour recevoir 100000 livres par an, pendant tel tems qu'on voudra qui n'excédera pas vingt-cinq ans, & pour tel intérêt qu'on voudra depuis 4 pour 100, jusqu'à 13 pour 100, en augmentant deen. Ainsi celui qui voudroit recevoir 100000 livres par an pendant huit ans, les intérêts intérêts étant comptés sur le pied de 6 pour 100, doit donner actuellement 620979 livres ; & il ne devroit donner que 614881, fi les intérêts étoient comptés sur le pied de 6 pour 100, &c. Si au lieu de recevoir 100000 livres par an pendant le tems donné, on ne veut recevoir que 100 livres, il n'y a qu'à retrancher les trois derniers caracteres; ceux qui resteront à gauche, montreront ce qu'il faut prêter actuellement, & les caracteres retranchés feront le numérateur d'une fraction de livre qui a 1000 pour dénominateur, & qu'on évaluera aisément en fols & deniers, si peu qu'on sçache faire usage des fractions. Si on vouloit recevoir 1000 livres par an, il ne faudroit retrancher que deux caracteres; ceux qui resteroient à gauche, montreroient ce qu'il faudroit prêter actuellement, &c. On doit remarquer que cette maniere d'emprunter, donne au débiteur la facilité d'acquitter son emprunt, capital & intérêts, en un nombre de payemens égaux, un à la fin de chaque année : c'est ce qu'en Angleterre on nomme Annuités, & dont l'Etat se sert si avantageusement lorsqu'il a besoin de faire des emprunts considérables. Les deux dernieres pages de cette troisieme C , que Table, m'ont été communiquées par une de ces personnes qui ont autant de plaisir à voir les Ouvrages des autres complets & intéressans les leurs propres; je crois qu'on sera bien aise de les trouver ici: il arrivera peut-être un jour qu'à l'imitation de nos voisins , on pourra faire usage en France des Annuités. Des Tables calculées pour cet effet, ne peuvent être que d'un grand fecours; on voit & on se détermine plus aifément sur ce qu'on a à faire. On doit donc entendre par Annuités une rente qui n'est payée que pendant un certain nombre d'années, étant telle qu'au bout de ce tems le débiteur se trouve avoir acquitté son emprunt avec les intérêts, en donnant tous les ans une même somme; ce qui eft extrêmement avantageux au commerce dans les pays où elles font en usage. Le débiteur trouve dans cette maniere d'emprunter la facilité de s'acquitter insensiblement, & fans se gêner; si le Créancier a des dettes à payer avant l'échéance des Annuités, il s'en fert comme de l'argent, en déduisant les intérêts à proportion du tems qu'il y a à attendre jusqu'à l'échéance, comme il est juste. On voit donc par ce qu'on vient de dire que les coupons de la Loterie Royale qui fut tirée au commencement de 1744, font des Annuités avec lesquelles l'Etat acquitte l'emprunt qu'il fit par le moyen de la Loterie. Après le tirage de cette Loterie, les billets perdans ou leurs 10 coupons de 65 livres chacun, payables d'année en année, à commencer au premier Janvier 1745, se sont vendus au plus 398. liv. On demande quel est l'intérêt que l'acquereur retire de l'argent qu'il a employé à cet achat. Faites la Regle de trois suivante. Si 65 livres viennent de 398, d'où viennent 100000 livres. Ayant fait la Regle, l'on trouve 612308: voyez aux dernieres pages de la Table III, quel est le prêt pour 10 ans qui approche le plus du quatrieme terme 612308; on trouve le plus approchant dans la colonne de 10 p:, mais plus petit, & beaucoup plus grand que celui de la colonne de 11 p:; d'où l'on conclut que l'acquereur retire un peu plus de 10p, de l'argent qu'il a employé à cet achat. Supposons qu'au mois de Janvier 1746, les huit coupons reftans se vendent 320 livres; on demande quel est l'intérêt que l'acquereur retirera de fon fonds: dites comme ci-dessus : Si 65 viennent de 320 livres, d'où viennent 100000 livres. Cij Ayant fait la Regle, l'on trouve 492308. Voyez, Table III, quel est le prêt pour huit ans qui approche le plus du quatrieme terme 492308; on trouvera que c'est celui de la colonne de 12 p:, & que l'intérêt est entre 12 p: & 13 p. Quoique les deux dernieres pages de la Table III, ne donnent les valeurs actuelles des Annuités de 100000 livres que jusqu'à 25 ans, on les trouvera aisément pour tel autre nombre d'années qu'on voudra, ainsi qu'il fuit. Qu'il faille, par exemple, trouver la valeur actuelle ou présente d'une rente de 100000 liv. par an pendant 36 ans, les intérêts étant comptés à 7 pour 100. Prenez deux nombres d'années à volonté, comme 16 & 20, dont la somme fasse 36 ans ; prenez dans la Table à la colonne de 7p, les nombres correspondans à 16 & à 20 ans, qui font 914150, & 1019449; prenez la différence de l'un de ces deux nombres à celui qui le précéde; on prend ici la différence du premier 914150, à celui qui le précéde 882711, cette différence est 31439. Faites une Regle de trois dont 100000 soit le premier terme ; cette différence 31439, le second; & l'autre nombre |