Imágenes de páginas
PDF
EPUB

pourtant aller le dernier que jusqu'à 94 ou 95 ans , quoiqu'il y ait eu plusieurs Tontiniers qui ayent vécu jusqu'à l'âge de 97 ou 98 ans : d'où s'ensuit

que les vies moyennes trouvées ordre de mortalité, pécheront plutôt en moins qu'en plus.

par cet

EXPLICATION DE LA TABLE XIII.

dre moyen

Les nombres 1, 2, 3, 4, &c. jusqu'à 100 , qu'on trouve dans la premiere & la derniere colonne de la Table XIII, marquent les âges pour toutes les autres colonnes de la Table.

La largeur de chacune des grandes colonnes qui ont pourtitre Ordre établi , &c. est divisée en trois autres petites colonnes. Les nombres de la premiere de ces trois colonnes, montrent l'or

de mortalité du nombre de personnes qu'on voit au haut de chaque colonne du milieu , selon les différentes observations que chaque Auteur a eu; les autres nombres de chaque colonne du milieu montrent la quantité de personnes qui restent à chaque âge.Ainsi selon M. Hallei, qui est l'Auteur du second ordre, de 1000 personnes qu'il suppose dans l'âge courant d'une année , il en doit communément mourir 145 pendant la premiere année, 57 pendant la se

و

conde année, 38 pendant la troisieme année, & ainsi de suite; comme on le voit dans la colonne des morts de chaque âge. Par-là des 1ooo personnes qu'ilsuppose à l'âge d'un an, il n'en doit communément rester que 855 à l'âge de 2 ans, que 798 à l'âge de 3 ans, que 732 à l'âge de 5 ans ,

, & seulement la moitié ou environ à l'âge de 34

ans.

M. Kerseboom, Auteur du troisieme ordre, prétend que de 1400 enfans naissans, il n'y en a que 1125 qui arrivent à l'âge d'un an complet , 1075 à l'âge de 2 ans, 964 à l'âge de 5 ans , &c.

Et selon l'ordre moyen établi d'après les listes des Tontines, de 1000 Rentiers qui ont l'âge de trois ans, il en meurt 30 pendant la premiere année, 22 pendant la seconde année, & ainsi du reste , comme le montre la colonne des morts de chaque âge de cet ordre; par-là il n'en reste que 948 à l'âge de 5 ans, que 880 à l'âge de 10 ans, que 734 à l'âge de 30 ans, &c. d'où l'on

. tire les probabilités qu'il y a qu’un Rentier d'un âge déterminé ne mourra pas dans un tems donné.

On peut, par exemple, parier 726 contre 8, ou 90 contre. I, qu’un Rentier de l'âge de 30 ans, ne mourra pas dans l'espace d'un an. Car on peut supposer qu'il est un des 734 Rentiers' vivans à l'âge de 30 ans : or sur ces 734 Rentiers vivans à l'âge de 30 ans ,

il

y en aura 726 qui feront

gagner, & 8 qui feront perdre. Ou bien pour

rendre cela plus sensible, fi une personne parioit séparément pour chacun des 734 Rentiers , il arriveroit que les 8 qui mourroient dans l'année, lui feroient autant perdre que les 726 survivans lui feroient gagner, ce qui fait l'égalité du pari. On peut par la même raison parier 622 contre 112, qu’un Rentier de l'âge de 30 ans vivra encore à l'âge de 45 ans; & il y a un contre un à parier , ou environ, qu'il vivra jufqu'à l'âge de 67 ans , parce qu'à cet âge il ne reste qu'environ la moitié du nombre des Rentiers vivans à l'âge de 30 ans. Celui qui parieroit sur tous séparément, gagneroit encore autant d'un côté, qu'il perdroit de l'autre.

On trouve encore par le même ordre de mortalité, les différens paris qu'on peut faire, que deux Rentiers d'un même ou de différens âges, vivront encore tous les deux au bout d'un tems donné, pourvu que ce tems n'excéde pas ce qui manque au plus âgé, pour aller au plus grand âge. On demande, par exemple, quel est le pari

Gürj.

و

:

qu'on peut faire , qu’un Rentier de l'âge de 20 ans, & un de l'âge de 30 ans, vivront encore tous les deux quinze ans après, c'est-à-dire , l'un à l'âge de 35, & l'autre à l'âge de 45 ans. Pour le trouver , multipliez les nombres 814 & 734 des Rentiers vivans aux âges donnés de 20 & de 30 ans. Multipliez aussi les nombres 694 & 622, qui sont ce qu'il en doit rester en yie après le tems donné, ou à l'âge que chacun de ces Rentiers doit avoir alors. Les produits sont 597476 & 431668 ; prenez-en la différence, qui est 165808 : & les deux nombres 431668, & 165808, expriment le rapport du pari ; ainsi l'on peut parier 431668 contre 165808, que deux Rentiers qu'on connoît, l'un de l'âge de 20 ans, & l'autre de l'âge de 30 ans, vivront encore tous les deux quinze ans après.

On aura démontré le pari , si on fait voir que celui qui auroit fait tous les paris possibles sur les Rentiers de ces deux âges, auroit au bout des quinze ans autant gagné que perdu.

Un seul des 814 Rentiers de l'âge de 20 ans peut être associé avec chacun des 734 Rentiers de l'âge de 30 ans, & former par conséquent 734 Sociétés ; chacun des 814 Rentiers de l'âge de 20 ans pris séparément , peut également for

[ocr errors]

30 ans, sans

mer 734 Sociétés avec les Rentiers de l'âge de

que

deux Rentiers se trouvent deux fois ensemble; on aura donc 814 fois 734 Sociétés, c'est-à-dire , , que le produit du nombre des Rentiers de l'âge de 20 ans , par

le nombre des Rentiers de l'âge de 30 ans, exprime le nombre des Sociétés possibles.

On voit par la même raison que le produit des personnes restantes à l'âge de 35 ans , par le nombre des personnes restantes à l'âge de 45 ans , exprime le nombre des Sociétés existantes quinze ans après , qui sont celles qui font gagner , & ce qui manque du premier nombre des Sociétés, sont celles qui font perdre. Or les paris doivent être entre eux comme le nombre qui fait gagner est à celui qui fait perdre; donc, &c.

On voit par la même raison , que pour trouver les paris qu'on peut faire sur trois âges, il faut multiplier les trois nombres de la Table correfpondans aux âges des trois personnes, pour avoir le nombre des Sociétés possibles; & multiplier aussi les trois nombres correspondans aux âges que les personnes doivent avoir au bout du tems donné, pour avoir le nombre des Sociétés exiftantes alors, Ce dernier nombre & fa différence avec le premier produit, sont les deux termes

« AnteriorContinuar »