que je conclus qu'ils sont tous deux exacts oa fort approchant. Car il paroît que M. Kerseboom a établi le sien pour tout le monde indistinctement, puisque,outre les observations qu’i la tirées des Rentes viageres, il s'est aussi servi de celles que lui ont fourni quelques Sçavans d'Angleterre. Or l'ordre que j'ai établi est entiérement fait d'après des Rentiers, qu'on doit regarder comme une élite de ce qui paroît se porter le mieux parmi le genre humain. Je vais rapporter plusieurs raisons qui feront voir que les Rentiers ne doivent pas mourir si vîte que le reste du monde ; d'où s'ensuivra leurs vies moyennes doivent être plus longues.

Un nombre quelconque de Rentiers viagers, doit en général mourir moins vite qu’un pareil nombre d'autres personnes prises indistinctement.

1o. Parce qu’un pere, une mere, un oncle, une tante, &c. qui veulent mettre sur la tête de leurs enfans ou neveux, ne mettent que sur ceux qui leur paroissent être d'une bonne constitution, Il est vrai que souvent ceux qui paroissent se porter le mieux, meurent les premiers: mais en général ; ceux qui font d'unesanté délicate, vivent moins que

les autres. 20. Ceux qui auroient envie de constituer sur

que

leur propre tête , ne le font

pas

s'ils craignent d'être attaqués de quelque maladie.

30. Ceux qui se font des Rentes viageres, ne sont pas pourl'ordinaire, ni les grands Seigneurs, ni les misérables, dont la santé est souvent ruinée dans un âge peu avancé; aux uns par trop d'abondance de toute maniere , aux autres par trop d'indigence: ce sont les bons Bourgeois qui tiennent un honnête milieu entre toutes ces extrémités, qui se font des Rentes viageres; & ce sont ceux-là qui deviennent ordinairement vieux.

On peut conclure de toutes ces raisons que l'ordre de mortalité de M. Kerseboom peut fervir de regle pour la mortalité du monde indiftinctement , & le mien pour la mortalité des Rentiers à vie : si ce n'est que la différence des climats fût une quatrieme raison pour que les vies moyennes des Habitans de Hollande & de Weftfrise, fussent plus courtes que celles des Habitans de Paris & des environs, d'où font presque tous lesRentiers des Tontines de 1689 & 1696.

On s'assurera encore que les vies moyennes sont tout au moins telles que les donne l'ordre que j'ai formé, en jettant les yeux fur les Tables VI. & VII. ou j'ai marqué les vies moyennes

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réelles des Rentiers des Classes qui sont éteintes. On verra que ces vies moyennes vraies sont fort approchantes, les unes en plus, les autres en moins, des vies moyennes que donne l'ordre de mortalité qui a été formé par les

rapports moyens qu'on a tirés des mêmes Tables VI. & VII. Par exemple, la vie moyenne des Rentiers de la onzieme Classe de 1689, qui avoient alors 5 2 ans, a été réellement de 19 ans "; à la Tontine de 1696, la vie moyenne des Rentiers de la même onzieme Classe, a été de 20 ans í, & l'ordre qu'on en a formé la donne seulement de 19 ans & un mois.

On voit aussi dans les mêmes Tables VI. & VII. que les vies moyennes qu’ont déja vécu les Rentiers des Classes qui ne sont pas

éteintes , approchent d'autant plus des vies moyennes que donne l'ordre qui en a été formé, qu'elles font plus proches de s'éteindre. Par exemple, la vie moyenne qu'ont déja vécu les Rentiers de la septieme Classe de 1689, qui n'est pas encore éteinte, eft déja de 33 ans ; par la Tontine de 1696, elle est déja de 33 ans ; & l'ordre moyen la donne seulement de 32 ans & 10 mois : par où l'on voit que les vies moyennes que donne l'ordre de mortalité que j'ai établi , péchent plutôt en moins qu'en plus, comme je l'ai déja dit.

I

On peut remarquer que les vies moyennes qu'ont déja · vécu les Rentiers des premieres Classes , sont plus grandes par la sixieme Table que par la septieme; & cela doit être, parce que cette Tontine a été créée six ou sept ans avant l'autre.

Peut-être qu'en voyant la différence qu'il y a des vies moyennes qu’ont déja vécu les Rentiers des premieres Classes, aux vies moyennes que donne l'ordre que j'en ai formé, on pourroit soupçonner quelque erreur dans la formation de l'ordre moyen. Voici comment on pourra le vérifier.

On voit par la Table VI. à la onzieme Classe, que la vie moyenne

des Rentiers de l'âge de 52 ans a été réellement de 19 ans 1a; & dans la douzieme Classe , que la vie moyenne des Rentiers de l'âge de 57 ans a été de 16 ans : d'où l'on

que la vie moyenne de l'âge de 55 ans, doit être de 17 ans tout au moins : or les ios Rentiers qui restent dans la premiere Classe à l'âge de 55 ans, vivront donc encore entre eux 105 fois 17 ans , ou 1864 ans , qui joint aux 7854 ans qu'ont déja vécu les 202 Rentiers.originaires, tant ceux qui sont morts, que ceux qui vivent encore, la somme 9718 ans ,

est

peut conclure

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est le nombre des années qu'auront vécu les 202 Rentiers de la premiere Classe lorsqu'elle sera éteinte; divisant donc ces 9718 ans par les 202 Rentiers originaires, on trouve 48 ans i pour leur vie moyenne. Si on cherche de la même maniere la vie moyenne entiere des Rentiers de la premiere Classe de la Tontine de 1696, on la trouvera de 47 ans; ou environ; la

moyenne entre les deux devroit être de 47 ans, & l'ordre moyen ne la donne que de 47 ans & 8 mois, qui est un peu moindre.

Les différences qu'on trouve entre les vies moyennes de l'ordre de mortalité qu'on a formé, & celles des Tables VI. & VII, viennent, 1o. de ce que dans la formation de l'ordre moyen, on a tourné toutes les fractions qui se rencontroient à la fin des Regles de trois , du côté des morts. 20. De ce qu'on a supposé le dernier ne mourir qu'à 95 ans. 3o. Enfin de ce qu'on a fait entrer dans les rapports moyens tout ce qu'a pû fournir

la Tontine de 1734.

Je crois que voilà les vies moyennes des Rentiers assez bien établies, & par conséquent leurs probabilités de vie & de mort. Je n'oserois assurer qu'on peut aussi – bien compter sur l'ordre de M. Kerseboom pour les probabilités de vie