SECONDE RÉCRÉATION.

Plusieurs nombres ayant été librement choisis par une personne, lui faire nommer par une autre le nombre par lequel est divisible la somme de l'addition qui en a été faite.

PRÉPARATION.

AYEZ un petit sac dívisé en plusieurs parties, comme il a été enseigné dans le premier volume de cet Ouvrage, page 61. Mettez à l'avance dans la premiere de ses divisions plusieurs petites. cartes, sur chacune desquelles vous transcrirez le nombre 3; insérez dans la seconde différents nombres également transcrits, tels que 3. 9. 15. 21. 39, dont chacun d'eux soit divisible par trois et se termine par une figure impair.

RÉCRÉATION.

Vous tirerez de ce sac une poignée de nombres différents parmi ceux contenus dans sa seconde division, et après les avoir fait remarquer vous les remettrez dans le sac vous le présenterez ensuite à une personne, et lui direz de tirer au hasard parmi eux une quantité quelconque de ces nombres, telle qu'elle jugera à propos, et de les additionner ensemble secrétement pendant qu'elle fera cette opération, vous ferez tirer à une

Tome III.

B

sac,

autre personne, dans la premiere division de ce le nombre trois, en lui recommandant de n'en tirer qu'un seul, afin qu'elle ne s'apperçoive pas que ce sont tous nombres semblables, et vous lui observerez que le nombre qu'elle va librement choisir, doit diviser juste la somme des figures de celui qu'elle a additionné ce qui aura toujours lieu, quelque nombre qu'elle ait choisi, suivant ce qui a été expliqué ci-devant page 16.

Nota. En vous servant d'un sac où il y ait trois divisions différentes, vous pourrez insérer dans cette troisieme les nombres 6, et alors si vous vous appercevez que la premiere personne ait tiré une quantité de ces différentes sommes en nombre pair, tels que 2, 4 ou 6, vous pourrez faire prendre à la deuxieme personne le nombre 6, en lui présentant sans affectation la troisieme poche du sac, ce qui variera davantage cette Récréation.

TROISIEME RÉCRÉATION.

Une personne ayant choisi deux nombres entre plusieurs, et les ayant multipliés l'un par l'autre, lui faire nommer par une autre, celui par lequel est divisible le produit de la multiplication qu'elle a faite.

PRÉPARATION.

SERVEZ-VOUS

EZ-VOUS du sac ci-dessus, et insérez dans la premiere de ses divisions des petits quarrés de carton sur lesquels vous aurez transcrit les nombres 6. 12. 18. 24. 30. 36. 42. 48, &c. wettez dans la deuxieme division les nombres 3. 6. et 12. plusieurs fois répétés.

RÉCRÉATION.

Vous présenterez à une personne la premiere division de ce sac, et vous lui direz d'y prendre deux nombres à sa volonté, et de les multiplier secrétement l'un par l'autre; vous présenterez ensuite à une autre personne la deuxieme division du sac pour y prendre aussi à son choix un nombre, lequel divisera nécessairement en parties égales le produit de ceux qui auront été pris par la premiere personne.

Nota. Il ne faut pas faire ces trois précédentes Récréations dans un même jour d'amusement,

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afin d'éviter qu'on n'apperçoive ce qui en produit l'illusion; lorsqu'on s'amuse de ces Récréations, il faut les varier autant qu'il est possible pour inquiéter, et ne pas donner le tems de réfléchir, en occupant davantage l'esprit des autres.

QUATRIEME RÉCRÉATION. Un nombre quelconque étant donné, y ajouter un chiffre que la personne qui a donné le ombre placera où il voudra, et qui rendra ce nouveau nombre divisible par 9.

PRÉPARATION.

Sort le nombre donné 4177, dont la somme des figures 4. 1. 7 et 7. est 19; faites y ajouter -un 8 où l'on voudra, et annoncez alors que ce nombre sera divisible par 9, ce qui ne peut manquer d'arriver, puisqu'alors la somme des figures du nombre sera 27, qui est divisible par 9.

Au lieu de faire ajouter un 8, on peut également faire ajouter un nombre composé de plusieurs figures, dont la somme fasse 8, tels que 53. 44. 135, &c. attendu que la somme des figures se trouvera toujours être également de 27.

Nota. Quoiqu'il soit égal que ces nouveaux nombres soient placés où l'on voudra, on peut, pour faire paroître cette Récréation plus mys

térieuse, fixer l'endroit où on doit les placer, attendu que cela produira toujours le méme effet.

CINQUIEME RÉCRÉATION.

Deux nombres ayant été choisis parmi quantités d'autres, et ensuite additionnés ensemble nommer celui des chiffres de cette addition que l'on aura entiérement effacé.

IL faut chercher plusieurs nombres qui soient

tous divisibles par 9, et même tels qu'étant indistinctement additionnés les uns avec les autres, il ne se trouve aucun zéro dans leur somme totale, et qu'en outre la somme de leur figure donne toujours 9 ou 18.

Cette recherche et ce calcul ne laissant pas que d'être longs et difficultueux, on joint ici plusieurs nombres qui ont tous cette propriété, et dont conséquemment on peut se servir pour cette Récréation.

Ces nombres sont 36. 63. 81. 117. 126. 162. 207. 216. 252. 261. 306. 315. 360 et 432.

RÉCRÉATION.

Après avoir transcrit ces nombres sur autant de petits quarrés de carton différents on les remettra tous à une personne en lui laissant la liberté d'en choisir deux à sa volonté et secrétement; on lui dira de les additionner ensemble;