les Angles oppofés à ces côtés font auffi égaux. Et réciproquement.

3o. Lorsqu'un triangle a des côtés inégaux, le plus grand angle eft oppofé au plus grand côté, & le plus petit angle eft oppofé au plus petit côté.

5o. Si un côté d'un triangle eft égal à un côté d'un autre triangle, & que les deux angles fur le premier côté, foient égaux aux angles fur l'autre côté, les deux triangles font égaux en tout.

1o. Si deux côtés d'un triangle font égaux à deux côtés d'un autre triangle, & que l'angle compris entre les deux premiers côtés foit égal à l'angle compris entre les deux autres côtés, les deux triangles font égaux

en tout.

6o. Si les trois côtés d'un triangle font égaux aux trois côtés d'un autre triangle, chacun à chacun, les deux triangles font parfaitement égaux.

Ces Théorêmes, & d'autres femblables, étant démontrés, il eft aifé de

1o. Faire un triangle qui ait un côté égal

E

à une ligne donnée, & les deux angles fur ce côté, égaux à deux angles donnés.

2o. Faire un triangle qui ait deux côtés égaux à deux lignes données, & l'angle compris entre ces côtés égal à un autre angle donné,

3o. Faire un triangle qui ait fes trois côtés égaux à trois lignes données, &c.

PROBLEMES

Pour la pratique de la Trigonométrie. 1o.MESURER une hauteur accessible. 2o. Mesurer la largeur d'une riviere, 3o. Mefurer une hauteur inacceffible. 4o. Trouver la diftance de deux objets inacceffibles.

5o. Lever la carte d'un pays.

6o. Trouver la diftance de la Lune à la Terre, &c.

DES

DES POLIGONES, &c.

1o. TOUS
Ous les angles d'un Poligone font
égaux à deux fois autant d'angles droits,
que le Poligone a de côtés, moins deux
côtés.

2o. Les Poligones réguliers d'un même nombre de côtés font femblables.

3o. Les circonférences font entre elles comme les rayons.

4°. Le côté de l'Hexagone régulier infcrit dans un cercle eft égal au rayon du cercle.

PROBLEME S.

10. TROUVER la valeur de l'angle au centre, & de l'angle à la circonférence, d'un Poligone régulier.

2o. Infcrire un quarré régulier dans un cercle.

3o. Inferire un Hexagone régulier dans un cercle.

4°. Circonfcrire un Poligone régulier

à un cercle.

5°. Trouver à-peu-près la circonférence

d'un cercle.

6o. Décrire fur le terrain une ellypfe.

De l'égalité des furfaces, de leur mesure & de celle des folides.

10. LA furface d'un cercle est égale à la furface d'un triangle, qui a pour hauteur le rayon, & pour base une ligne droite égale à la circonférence.

2o. La furface d'un triangle se mesure par la base multipliée par la moitié de la hauteur, ou par la hauteur multipliée par la moitié de la bafe.

3o. La surface d'un rectangle, est égale au produit de fa hauteur par fa base, &c, 4o. Dans un triangle rectangle, le quarré de l'hypoténuse eft égal aux quarrés des autres deux côtés.

5°. Deux prifmes de même bafe & de même hauteur, font égaux dans tous les

cas.

6o. Deux pyramides de même base & de même hauteur font toujours égales. 70. Une pyramide triangulaire, eft le tiers d'un prifme triangulaire de même base & de même hauteur.

8°. Les prifmes & les cylindres, droits ou obliques, font égaux au produit de leur bafe par leur hauteur, &c.

PROBLEME S.

1o. TROUVER la furface d'une sphere, d'un prifme, d'une pyramide, d'un cylindre.

2o. En trouver la folidité.

3°. Mesurer la furface d'un terrain irrégulier.

Nota. Nous n'avons pas énoncé dans ces thefes beaucoup de propofitions intermédiaires. Nous aurons affez d'occafions de