grande déclinaison du Soleil, qui est à présent d'environ 23° 29'. Si l'on suppose que le Soleil soit au point Q de l'Eclyptique, ensorte que son parallele soit TV, & fon cercle horaire soit KQI, sa déclinaison sera l'arc CT, sçavoir la distance de fon parallele à l'Équateur, qui est aussi mesurée par l'arc SQ du cercle horaire, terminé par le lieu du Soleil, & l'Équateur: & fa distance au plus proche équinoxe, sera QR; sçavoir l'arc de l'Éclyptique, compris entre le lieu Q du Soleil, & le point équinoxial R le plus proche. Venons maintenant à la solution. Parce que dans le triangle QRS, rectangle en S, on connoît l'angle oblique QRS, ou la plus grande déclinaison du Soleil, & l'hypoténuse QR, ou la distance du Soleil au plus proche équinoxe: on pourra connoître sa déclinaison QS, en faisant cette analogie. Comme le Sinus total, Au Sinus de la distance du Soleil au plus proche équinoxe; Ainsi le Sinus de la plus grande déclinaison du Soleil, ou de l'angle de l'Eclyptique avec l'Équateur, Au Sinus de fa déclinaison cherchée. QUESTION II. Etant connue l'obliquité de l'Eclyptique & la déclinaison du Soleil, trouver le lieu du Soleil dans le Zodiaque. Fig. 37. Si dans le même triangle rectangle RSQ, on connoît outre l'angle droit S, l'angle QRS, ou la plus grande obliquité de l'Eclyptique, & la décli Soleil, ou sa distance QR au plus proche équinoxe, en faisant cette analogie. Comme le Sinus de la plus grande déclinaison du Soleil, Au Sinus de fa déclinaison donnée ; Ainfi le Sinus total, Au Sinus de la distance du Soleil au plus proche équinoxe. QUESTION III. Etant connue la plus grande déclinaison du Soleil, & Sa distance au plus proche équinoxe, trouver fon afcenfion droite. Si dans le même triangle rectangle QRS, on Fig. 374 connoît outre l'angle droit S. l'angle QRS, ou la plus grande déclinaison du Soleil, & fa distance QR au plus proche équinoxe, on pourra connoître fon ascension droite, ou l'arc RS de l'Équateur compris entre le cercle horaire du Soleil, & le point équinoxial, en faisant cette analogie. Comme le Sinus total, Au Sinus du complément de la plus grande déclinaison du Soleil; Ainsi la tangente de la distance du Soleil au plus proche équinoxe, A la tangente de l'ascension droite. QUESTION IV. Etant connue l'élévation du pôle, & la déclinaison ON appelle amplitude orientale du Soleil, l'arc Fig. 376 Soleil se leve, & le point R du vrai Orient, ou le point équinoxial, où l'horifon AB se trouve coupé par l'Équateur CD du côté de l'Orient : & amplitude occidentale du Soleil, l'arc de l'horifon compris entre le point où le Soleil se couche, & le point du vrai Occident, ou le point de l'Occident équinoxial, où l'horison se trouve coupé par l'Équateur du côté de l'Occident. Pour trouver l'amplitude orientale RN, faites paffer par les pôles du monde K, I, & par le point N, du lever du Soleil, le cercle horaire KN, qui coupera à angles droits l'Équateur CD en quelque point, comme 2, de forte que l'arc 2N sera la déclinaison du Soleil, comme 2RN est le complément de l'élévation du pôle, on pourra connoître l'amplitude RN dans le triangle rectangle R2N, en faifant cette analogie. Comme le Sinus du complément de l'élévation du Au Sinus de la déclinaison du Soleil; Au Sinus de l'amplitude orientale. Etant connue la déclinaison du Soleil, & l'élévation ON appelle différence ascensionnelle, l'arc de Fig. 37. J'Équateur entre le cercle de fix heures, & le cercle horaire du Soleil; quand il se leve, ou quand il se couche: comme R2, si le Soleil se leve, ou fe couche en N, l'axe du monde IK représentant dans cette projection le cercle de fix heures. Cet arc R2 se connoîtra dans le triangle R2N rectangle en 2, où fon connoît l'angle 2RN, ou le complément de la hauteur du pôle, & l'arc 2N, ou la déclinaison du Soleil, sçavoir en faisant cette analogie. Comme le Sinus total, A la tangente de la déclinaison du Soleil; Ainsi la tangente de l'élévation du pôle, Au Sinus de la différence afcenfionnelle. Il est évident que si l'on réduit en tems la diffé rence ascensionnelle trouvée, en prenant une heu re pour 15 dégrés ; & qu'on ajoute, lorsque le Soleil est dans les signes boréaux, ce temps a 6 heu res, on aura le nombre d'heures & de parties d'heure auquel le Soleil se leve avant midi; par conséquent l'heure du lever du Soleil, ou de son coucher, & enfin, la durée entiere du jour ou de la nuit. Ce même-temps, lorsque le Soleil sera dans la partie australe du Ciel, étant ajouté à 6 heures, donnera l'heure du lever du Soleil après minuit; d'où il sera aifé de conclure tout le reste, QUESTION VI, Etant connue l'élévation du pôle, & l'heure du lever ou du coucher du Soleil, trouver sa déclinaison. Si fon ôte ou qu'on diminue de fix heures, l'heu- Fig. 37 I re donnée du lever ou du coucher du Soleil, on aura la différence ascensionnelle R2 dont le complément 2D eft la distance du Soleil au méridien, qu'on appelle communément distance horaire, laquelle étant connue avec l'angle 2RN, ou le complément de l'élévation du pôle, on trouvera la déclinaison 2N, dans le triangle rectangle R2N, en Comme le Sinus total, : Au Sinus du complément de la distance horaire; Ainsi la tangente du complément de la hauteur du pôle, A la tangente de la déclinaison. Cette question est très-utile dans la Gnomonique, où l'on a besoin de sçavoir de combien le Soleil déclineroit de l'Équateur, s'il se levoit ou s'il se couchoit à une heure proposée, pour pouvoir tracer sur un plan les heures Babiloniques, & Italiques, & même les heures Judaïques ou Antiques. FIN. |