& les Arpenteurs déterminent sur la terre des diftances accessibles & inaccessibles, & qu'ils font leurs nivellemens pour la conduite & la distribution des eaux. C'est par ces mêmes triangles que les Géographes mesurent la distance de deux lieux éloignés, situés sur la furface de la terre; comme les Astronomes connaissent celle de deux étoiles dont les longitudes & les latitudes sont déterminées. L'art de la Navigation dépend entiérement de la Trigonométrie ; & chacun sçait que dans la Gnomonique on décrit avec toute l'exactitude possible des Cadrans Solaires sur toutes fortes de plans, en calculant par la Trigonométrie la longueur des lignes & la valeur des angles. On se sert aussi très-utilement d'un semblable calcul dans. la Fortification, pour tracer & rapporter trait pour trait sur le terrein un plan dont le dessein est arrêté sur le papier. En un mot, l'utilité de la Trigonométrie est si grande pour toutes les parties des Mathématiques, qu'il est impossible de s'en paffer; & que si l'on venoit un jour à perdre ou à oublier cette belle Science, on tomberoit en même-tems dans l'ignorance des connoissances les plus fublimes & les plus nécessaires, Ce Traité de Trigonométrie ayant paru un peu trop abrégé dans les Éditions précédentes, on y a ajouté dans celle-ci plusieurs Sections où l'on résout tous les cas qui peuvent se rencontrer dans la pratique, de forte que cet Ouvrage eft tre qu'il contenoit auparavant. En voici le sujet. La premiere Partie commence par les Définitions nécessaires pour faciliter l'intelligence des principes de la Trigonométrie: on y explique ensuite les Propositions Préliminaires pour la Conftruction des Tables des Sinus, Tangentes & Sécantes. On donne dans la seconde Partie les Propositions fondamentales pour la Construction de ces mêmes Tables. On y expose aussi la nature, les propriétés & les usages des Logarithmes, la maniere d'en construire des Tables, & celle de s'en servir pour réfoudre les différens Problêmes de la Géométrie pratique. On traite dans la troisiéme Partie de la résolution des Triangles rectilignes, soit rectangles, soit d'une autre figure, comme les scalênes, les isosceles, &c. On donne dans la quatriéme Partie la résolution des Triangles sphériques, dont les propriétés, comme on sçait, sont bien différentes de celles des Triangles rectilignes, & qui étant d'ailleurs susceptibles d'une théorie plus profonde, exigent aussi des connoissances plus relevées, telles que celles de la structure & des mouvemens de la Sphere, &c. On a tâché d'en développer la théorie le plus succinctement qu'il a été possible, par le moyen de la Sphére artificielle, qu'il est nécessaire d'avoir sous ses yeux pour l'intelligence de la plupart des Théorêmes que l'on explique dans cette Partie. Après avoir jetté dans les quatre premieres Par tes de Triangles tant rectilignes que sphériques; on parcourt dans la cinquiéme tous les différens cas qui peuvent se rencontrer dans la pratique de la Trigonométrie, soit pour le calcul des Triangles rectilignes, rectangles & obliquangles, foit pour celui des Triangles sphériques. Enfin, on donne dans la fixiéme & derniere. Partie la solu tion de divers Problêmes Astronomiques, qui dépendent de la Trigonométrie sphérique. Voilà en peu de mots le contenu de ce petit Traité, lequel a paru suffisant pour les Géométres & les Praticiens qui font un usage continuel des Tables des Sinus, auxquelles cet Ouvrage sert d'Introduction. : Ces Tables des Sinus, par M. Ozanam, dont nous présentons aujourd'hui une nouvelle Édition, ont toujours eu deux avantages considérables fur toutes les autres publiées pat différens Auteurs : sçavoir, la petitesse du Volume, d'une part; & de l'autre, la grosseur & la netteté des caractères. Toutes les autres Tables des Sinus qui ont paru depuis, foit in-octavo, foit in-quarto, ou même in folio, étant d'un caractère beaucoup plus petit & plus embrouillé, sont par conféquent moins faciles pour l'usage, & fatiguent extrêmement la vûe. Un autre avantage de ces Tables, qui les rend d'une grande commodité pour la pratique, c'est que les Logarithmes des Sinus & des Tangentes se trouvant toujours placés sur la même page, à côté n'a pas besoin de recourir à deux Tables différentes pour les trouver, comme on y est forcé dans les autres. C'est en vain que quelques Auteurs modernes, qui ont suivi une autre méthode dans la disposition de leurs Tables des Sinus, voudroient faire entendre que l'ordre que M. Ozanam a donné aux fiennes, est défectueux & embarrafsant: tous les Mathématiciens, qui n'ont aucun intérêt personnel à les, décrier, conviennent de bonne foi que celles de M. Ozanam sont les plus commodes & les plus propres à faciliter les calculs, d'autant plus que l'on évite par sa méthode de multiplier les Tables mal-à-propos. En effet, qui est le Commençant qui ignore que quand on opére par les Sinus ou les Tangentes naturels, on ne doit point prendre leurs Logarithmes qui font à côté ? De même, quand on veut opérer par les Logarithmes, ne sçait-on pas bien qu'il faut se servir de la colonne des Logarithmes, & non pas de celles des Sinus ou des Tangentes auxquels ils correspondent ? D'ailleurs la préférence marquée que le Public a donné à ces Tables de M. Ozanam; préférence qui s'est manifestée par le grand nombre d'Éditions qui en ont été faites, soit en France, soit dans les Pays Étrangers : en décidant en leur faveur, est une preuve incontef table de leur excellence & de leur utilité. Comme il est extrêmement important que ces Tables soient de la derniere exactitude, j'ai pris aussi correcte qu'on puisse le désirer. La critique que quelques personnes ont faite des Éditions précédentes, bien loin de me décourager, n'a servi qu'à me rendre plus délicat sur l'exécution de celle-ci; & pour ne point tomber dans le cas de la derniere Édition, je ne m'en suis rapporté qu'à moi-même pour la correction de celle que je donne aujourd'hui. Pour cet effet, après avoir rectifié avec la plus grande exactitude toutes les fautes qui se trouvoient dans l'Édition précédente, j'ai pris toutes les mesures possibles pour qu'il ne s'en glissat point de nouvelles dans celleci; j'ai vérifié la plupart des calculs de ces Tables, j'ai revû moi-même plusieurs épreuves de chaque feuille, que j'ai conférées avec l'Édition donnée par M. Ozanam en 1665, laquelle passe pour être très-correcte; en un mot, j'y ai apporté toute l'attention & la capacité que je puis avoir acquises par un exercice continuel pendant trente années dans ce genre de travail; qui est un des plus penibles de la Typographie: travail d'autant plus difficile, que je me suis toujours uniquement occupé de l'impression & de la correction des Livres sur les Arts les plus compliqués & fur les Sciences les plus abstraites. Ainsi l'on peut s'affurer de trouver ici des Tables aussi exactes & aussi correctes, qu'il est possible d'en avoir |