TABLE DES SECTION I. SECTIONS. Οu l'on donne les définitions & les princi- page t SECTION II. Où l'on donne la manicre d'exprimer geome- triquement les quantitez Algebriques, & de résoudre les Problèmes simples, & plans; ou ce qui est la même chose, de construire SECTION III. Où l'on donne la Methode de démontrer les SECTION IV. Des Sections du Cone, & du Cylindre, p. 66 SECTION VIII. Où l'on donne la Méthode de résoudre les Problèmes indéterminez du premier & du Second degré, c'est-à-dire, de construire les Courbes du premier genre, qui font le Cercle, la Parabole, Ellipse & Hy- page 13.4 SECTION IX. Où l'on donne la Méthode de construire les b Problèmes solides détermincz, par le moyen de deux équations locales, ou indétermi- nées, lorsque l'une des deux se rapporte Problèmes folides par le moyen de leurs équations déterminées; ou ce qui est la mème chose, de construire les équations dé- terminées du troisième, & du quatrième SECTION XI. Où l'on donne la Méthode de résoudre & de construirc les Problèmes indéterminez dont les équations excédent le second degré; ou ce qui est la même chose, de décrire les Courbes dont ces équations expriment la nature, & de résoudre, & de construire les Problèmes déterminez, dont les équa. AVERTISSEMENT L POUR LES CITATIONS. Es Articles font marquez par les chiffres Ro- Art. VI, pag. 33. Art. VII, pag. 36. Art. VIII, pag. 59. Art. IX, pag. 66. Art. X, pag. 78. Art. pag. 143. Art. XVII, pag. 147. Art. XVIII, pag. 149. Art. XIX, pag. 157. Art. XX, pag. 165. Art. APPROBATION. J Signé, FONTENELLE. OUIS PRIVILEGE DU ROY. LA GRACE DE DIEU, ROI DE FRANCE ET LNAVARRA Amer & Feaux Conseillers, les gens tenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand Conseil, 2 dit contrescel, de le vendre, faire vendre, & débiter par tout notre Royaume, pendant le tems de huit années confécutives, à compter du jour de la dae desdites Présentes; Faisons défenses à toutes fortes de personnes de quelque qualité & condition qu'elles foient, d'en introduire d'impression étrangere dans aucun lieu de notre obéiflance; comme auffi à tous Imprimeurs, Libraires & autres, d'imprimer, faire imprimer, vendre, faire vendre, débiter ni contrefaire ledit Ouvrage ci-dessus expose.en tout ni en partie, ni d'en faire aucuns extraits, sous quelque prétexte que ce soit d'augmentation, correction, changement de titre ou autreiment, sans la permission expresse & par écrit dudit Exposant, ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confifcation des Exemplaires contrefaits, de quinze cens livres d'amende, contre chacun des contrevenans, dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, l'autre tiers audit Exposant, & de tous dépens, dommages & intérêts: A la charge que ces Présentes feront enregistrées tout au long fur le Régistre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris, dans trois mois de la date d'icelle; que l'Impression de cet Ouvrage sera faite dans notre Royaume & non ailleurs; Et que l'Impetrant se conformera en tout aux Réglemens de la Librairie, & notamment à celui du dixiéme Avril 1725, & qu'avant que de l'exposer en vente, le Manufcrit ou Imprimé qui aura servi de copie à l'Impression dudit Ouvrage, sera remis dans le même état ou l'approbation y eura été donnée, és mains de notre très-cher & Feal le Sieur CHAUVELIN Chevalier, Garde des Sceaux de France, & qu'il en sera ensuite remis deux Exemplaires dans notre Bibliotheque publique, un dans celle de notre Château du Louvre, & un dans celle de notre très-cher & Feal Chevalier Garde des Sceaux de France le Sieur CHAUVELIN, le tout à peine de nullité des Présentes, du contenu desquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir l'Exposant, ou ses ayans causes, pleinement & paisiblement, sans souffrir qu'il leur foit fait aucun trouble ou empêchement: Voulons que la Copie desdites Présentes, qui sera imprimée tout au long, au commencement ou à la fin dudit Ouvrage, soit tenue pour dûement signifiée, & qu'aux Copies collationnées par l'un de nos Amez & Feaux Confeillers & Secretaires, foi soit ajoutée comme à l'Original: Commandons au premier notre Huissier ou Sergent, de faire pour l'exécution d'icelles, tous Actes requis & neceffaires, sans demander autre permission, & nonobstant clameur de Haro, Chartre Normande, & Lettres à ce contraires: Car tel est notre plaisir. Donné à Paris le vingt-quatrième jour du mois d'Octobre, l'an de grace mil sept eens vingt-sept, & de notre Regne le treiziéme. Par le Roy en son Conseil. DE SAINT HILAIRE. Registré sur le Registre VI de la Chambre Royale des Libraires & Imprimeurs de Paris, no. 728, fol. 591. Conformément aux anciens Réglemens, confirmés par elui du 28 Fevrier 1723. A Paris le trente-un Octobre, mil sept cens vingt-fept. BRUNET, Syndic INTRODUCTION I. DEFINITIONS. 'ALGEBRE est l'Art de faire sur les lettres de l'Alphabet, les operations que l'on fait sur les nombres, c'est-à-dire, l'Addition, la Soustraction, la Multiplication, la Divifion & les Extractions de racines. L'on se sert des lettres de l'Alphabet préferablement à d'autres caracteres arbitraires, dont on pourroit également se servir, tant parcequ'on les connoît & qu'on les écrit avec plus d'habitude que tous autres caracteres, que parceque ces lettres ne signifiant rien d'elles-mêmes, on peut s'en servir pour exprimer tout ce qu'on voudra. Ce qui fait qu'on ne peut pas tirer le même avantage des caracteres Arithmetiques & des Nombres, que des |