TABLE DES SECTION I. SECTION S. OV l'on donne les définitions & les princi- de Geometrie, page t SECTION II. Où l'on donne la maniere d'exprimer geome- triquement les quantitez Algebriques, & de réfoudre les Problèmes fimples, & plans; ou ce qui eft la même chofe, de conftruire SECTION IV. Des Sections du Cone, & du Cylindre, p. 66 SECTION V. Où l'on démontre les principales proprietez SECTION VII. Où l'on démontre les principales proprietez SECTION VIII. Où l'on donne la Méthode de réfoudre les Problèmes indéterminez du premier & du fecond degré, c'est-à-dire, de conftruire les équations à la ligne droite,& aux quatre Courbes du premier genre, qui font le b Problèmes folides déterminez,par le moyen de deux équations locales, ou indétermi- nées, lorfque l'une des deux fe rapporte au cercle, ou y peut être ramenée, p. 189 SECTION X. Où l'on donne la Méthode de conftruire les Problèmes folides par le moyen de leurs équations déterminées; ou ce qui eft la mème chofe, de conftruire les équations dé- terminées du troisième, & du quatrième SECTION XI. Où l'on donne la Méthode de réfoudre & de conftruire les Problèmes indéterminez dont les équations excédent le fecond degré ; où ce qui eft la même chofe, de décrire les Courbes dont ces équations expriment la nature, & de réfoudre, & de conftruire les Problèmes déterminez, dont les équa tions excédent le quatrième degré, p. 212 SECTION XII, Des Courbes mechaniques,ou tranfcendentes, AVERTISSEMENT POUR LES CITATIONS. Es Articles font marquez par les chiffres Ro- A RTICLEI, pag. 1. Art. II, pag. 4. Art. III, AAAAAAAAAAA J APPROBATION. "Ai lû par ordre de Monfeigneur le Chancelier, le préfent Manufcrit, & j'ai crû Signé, FONTENELLE. PRIVILEGE DU ROY. OUIS PAR LA GRACE DE DIEU, ROI DE FRANCE ET DE dit contrefcel, de le vendre, faire vendre, & débiter par tout notre Royaume, pendant le tems de huit années confécutives, à compter du jour de la d ae defdites Préfentes; Faifons défenfes à toutes fortes de perfonnes de quelque qualité & condition qu'elles foient, d'en introduire d'impreffion étrangere dans aucun lieu de notre obéiflance; comme auffi à tous Imprimeurs, Libraires & autres, d'imprifaire imprimer, vendre, faire vendre, débiter, ni contrefaire ledit Ouvrage ci-deflus expofe . en tout ni en partie, ni d'en faire aucuns extraits, fous quelque prétexte que ce foit d'augmentation, correction, changement de titre ou autreinent, fans la permiffion expreffe & par écrit dudit Expofant, ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confifcation des Exemplaires contrefaits, de quinze cens livres d'amende, contre chacun des contrevenans, dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, l'autre tiers audit Expofant, & de tous dépens, dommages & intérêts: A la charge que ces Préfentes feront enrégiftrées tout au long fur le Régiftre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris, dans trois mois de la date d'icelle; que l'Impreffion de cet Ouvrage fera faite dans notre Royaume & non ailleurs; Et que l'Impetrant fe conformera en tout aux Réglemens de la Librairie, & notamment à celui du dixiéme Avril 1725, & qu'avant que de l'expofer en vente, le Manufcrit ou Imprimé qui aura fervi de copie à l'Impreffion dudit Ouvrage, fera remis dans le même état ou l'approbation y eura été donnée, és mains de notre très-cher & Feal le Sieur CHAUVELIN Chevalier, Garde des Sceaux de France, & qu'il en fera enfuite remis deux Exemplaires dans notre Bibliotheque publique, un dans celle de notre Château du Louvre, & un dans celle de notre très-cher & Feal Chevalier Garde des Sceaux de France le Sieur CHAUVELIN, le tout à peine de nullité des Préfentes, du contenu defquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir l'Expofant, ou les ayans caules, pleinement & paifiblement, fans fouffrir qu'il leur foit fait aucun trouble ou empêchement: Voulons que la Copie defdites Préfentes, qui fera imprimée tout au long, au commencement ou à la fin dudit Ouvrage, foit tenue pour dûement fignifiée, & qu'aux Copies collationnées par l'un de nos Amez & Feaux Confeillers & Secretaires, foi foit ajoutée comme à l'Original: Commandons au premier notre Huiffier ou Sergent, de faire pour l'exécution d'icelles, tous Actes requis & neceffaires, fans demander autre permiffion, & nonobftant clameur de Haro, Chartre Normande, & Lettres à ce contraires: Car tel eft notre plaifir. Donné à Paris le vingt-quatrième jour du mois d'Octobre, l'an de grace mil fept eens vingt-fept, & de notre Regne le treiziéme. Par le Roy en fon Confeil. DE SAINT HILAIRE. Regiftré fur le Regiftre VI de la Chambre Royale des Libraires & Imprimeurs de Paris, no. 718, fol. 591. Conformément aux anciens Réglemens, confirmés par selui du 28 Fevrier 1723. A Paris le trente-un Octobre, mil fept cens vingt-fept. BRUNET, Syndic INTRODUCTION A INTRODUCTION L'APPLICATION DE L'ALGEBRE A LA GEOMETRIE. I. DEFINITION S.. 1309 'ALGEBRE eft l'Art de faire fur les lettres de l'Alphabet, les operations que l'on fait fur les nombres, c'est-à-dire, l'Addition, la Soustraction, la Multiplication, la Divifion & les Extractions de racines. L'on fe fert des lettres de l'Alphabet préferablement à d'autres caracteres arbitraires, dont on pourroit égale ment fe fervir, tant parcequ'on les connoît & qu'on les écrit avec plus d'habitude que tous autres caracteres, que parceque ces lettres ne fignifiant rien d'elles-mêmes, on peut s'en fervir pour exprimer tout ce qu'on voudra. ‚‹, Ce qui fait qu'on ne peut pas tirer le même avantage des caracteres Arithmetiques & des Nombres, que des |