CHAPITRE VI.

Du Toife des Bois quarrés.

ON N toife les bois de différente façon fuivant les usages des lieux; mais nous ne ferons ici mention que de deux méthodes: la premiere, celle de faire la réduction des pieces au pied & parties de pied - cube: celle-ci eft en ufage pour toutes les fournitures des bois de Marine, & pour les bois de charpente dont on fait les toifés dans les Ports de mer.

L'autre méthode, en ufage dans plufieurs Provinces pour les fortifications, les bâtiments civils, & particuliérement à Paris, eft de réduire tous les bois de charpente à la folive ou à la piece.

ARTICLE I. Du Toifé en pieds-cubes.

ON mesure en pieds & en partie de pieds les trois dimenfions d'une piece; favoir, la longueur, la largeur & l'épaiffeur; on les multiplie l'une par l'autre, & le produit donne le nombre de pieds & parties de pieds-cubes contenus dans la piece.

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Il faut donc multiplier l'épaiffeur par la largeur, & le duit par la longueur; il faut enfuite diviser le fecond produit par 144, ou bien prendre le douzieme de ce total, & encore le douzieme du douzieme; les parties reftantes du premier douzieme feront des lignes cubes; & les parties reftantes du second douzieme, feront des pouces-cubes.

Premier Exemple. Soit une piece de 20 pieds de longueur fur 10 pouces de largeur & 10 pouces d'épaiffeur : 20 multiplié par 10 de largeur donne 200, qui multipliés par 10 d'épaiffeur donne 2000; en la divifant par 12, il vient 166; divifant enfuite 166 par 12, il vient 13; d'où il fuit piece en queftion cube 13 pieds 10 pouces 8 lignes cubes, par

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ce que 10 douziemes de pied, eft autant de pouces, & 8 douziemes de pouces eft autant de lignes.

SECOND EXEMPLE. Soit une piece de 50 pieds de longueur, de 15 pouces de largeur, & de pareille épaiffeur: on multiplie 1 pied 3 pouces largeur, par un pied 3 pouces épaiffeur; il vient pour la furface de la bafe 1 pied 6 pouces 9 lignes, qu'il faut multiplier par 50 pieds, longueur de la piece : il vient 78 pieds 1 pouce 6 lignes cubes, qui eft le toifé de la piece.

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ARTICLE II. Du Toifé en Pieces ou Solives.

EN fait de toifé, on appelle folive, une piece de bois quarré de 6 pouces d'équarriffage fur 12 pieds de longueur. Ainfi ce qu'on nomme une folive, contient 3 pieds-cubes.

Mais comme dans tous les toifés ordinaires, la toise eft la mefure principale, on réduit la folive à un parallelipipede d'une toise de longueur fur 72 pouces quarrés, ou la moitié d'un pied quarré qui eft 144 pouces.

En considérant ainfi la folive, on la divife, de même que la toife, en fix parties égales, qu'on nomme pieds de folive: ainfi un pied de folive eft un parallelipipede d'un pied de hauteur fur 72 pouces quarrés de base.

Le pied de folive fe divife comme le pied de Roi, d'abord en 12 pouces, & enfuite en douzieme de pouce, c'eft-à-dire, en 12 lignes; enforte que le pouce & la ligne de folive font des parallelipipedes de 72 pouces de bafe fur un pouce ou fur une ligne de hauteur: ceci bien entendu, il y a plusieurs manieres de réduire les bois quarrés en folives.

§. 1. Premiere Méthode.

ON mefurera la longueur d'une piece en toifes, & fa largeur & fon épaiffeur en pouces ; après avoir multiplié le nombre de pouces de la largeur, par le nombre de pouces de l'épaiffeur, on aura le nombre de pouces quarrés contenus dans la bafe de la piece: on multipliera ce produit par le nombre

de toifes qui fait la longueur de la piece; enfin on divifera ce produit qui indique combien la piece contient de toifes de barreaux d'un pouce d'équarriffage, ou, pour parler le langage des Toifeurs, des toifes pouces-pouces ; on divifera, dis-je, cette fomme par 72, qui est la base ou équarriffage d'une folive; & comme 72 barreaux d'un pouce quarré & d'une toife de longueur font une folive, le quotient fera le nombre de folives contenues dans la piece : ce qui eft évident, puifque la folive eft un parallélipipede de 72 pouces quarrés de base fur 6 pieds de hauteur.

EXEMPLE. Si l'on veut réduire en folives une piece de bois de so pieds de longueur, ou de 8 toifes 2 pieds, fur 15 pouces d'équarriffage, on multiplie les deux côtés de la base l'un par l'autre : 15 pouces étant multipliés par 15 pouces, produifent 225 pouces quarrés pour la furface de la bafe, qu'on multipliera par 8 toifes 2 pieds qui eft la longueur de la piece. On aura 1875 toifes pouces-pouces ou de barreaux d'un pouce quarré de base; en divifant 1875 par 72, qui eft la furface de la bafe de la folive, on aura 26 folives zéro pieds 3 pouces, qui eft le toifé de la piece propofée.

§. 2. Seconde Méthode plus abrégée que la premiere.

ON regarde le nombre de pouces d'une dimension, celle de la groffeur ou de la largeur, par exemple, comme des pieds; le nombre de pouces d'une autre dimenfion, celle de l'épaiffeur, fi l'on veut, comme des demi-pieds; & après avoir réduit ces pieds & ces demi-pieds en toises, on multiplie ces deux nouveaux nombres l'un par l'autre, & le produit par le nombre de toifes contenu dans la longueur ; ce qui donne des folives & parties de folives.

La raifon de cette opération eft évidente; car en confidérant une des dimensions de la groffeur comme des pieds, on la rend douze fois trop grande; & l'autre comme des demi-pieds, elle devient fix fois trop grande; ce qui donne à la furface de la base de la piece, une étendue 72 fois trop grande: multi

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pliant enfuite cette étendue par la vraie longueur de la piece, cela produit un cube 72 fois trop grand; mais en regardant les termes de ce produit comme des folives & parties de folives, au lieu de toifes-cubes qu'il eft véritablement, puifqu'il eft compofé de dimenfions exprimées en toifes multipliées l'une par l'autre, on le divife par 72; parce que la base d'une folive eft 72 fois plus petite que celle de la toife-cube ; & par conféquent ce produit confidéré comme folive, est sa juste valeur.

EXEMPLE. Quinze pouces de largeur fuppofés être autant de pieds, feront deux toifes trois pieds.

Quinze pouces d'épaiffeur fuppofés être des demi-pieds, feront une toife un pied fix pouces en multipliant l'un par l'autre, on aura trois toifes zéro pieds, neuf pouces, qu'il faut multiplier par la longueur de la piece, huit toifes deux pieds; confidérant les toifes-cubes & parties de toifes-cubes, comme des folives & des parties de folives, on aura, comme par la premiere méthode, pour le toifé de la piece, 26 folives zéro pieds trois pouces : voici encore d'autres exemples.

EXEMPLE. Si une piece de bois a trois toifes de longueur & douze pouces d'équarriffage, on multiplie 12 par 12; il vient 144 qu'on divise par 72, & l'on a deux folives par toife; & comme la piece a trois toifes, elle contient fix folives.

Ou bien, ce qui revient au même, après avoir multiplié 12 par 12 (144), il faut multiplier cette fomme par la longueur de la piece, trois toises, il vient 432, qu'il faut divifer par 72, on trouvera fix au quotient, qui eft le nombre de pieces contenues dans la piece de bois. Il eft évident qu'on doit opérer de même pour les pieces méplates qui ont plus de largeur que d'épaiffeur.

EXEMPLE. Si une piece a 18 pouces de largeur fur 6 pouces d'épaiffeur, il faut multiplier 18 par 6; il vient 108 pouces quarrés en les divifant par 72, on voit que chaque toise de ce bois contient une piece & demie.

Il faut remarquer que ce qui refte d'une division font des pouces quarrés pour les exprimer par de pieces, par÷÷ 2 il

faut favoir que 18 pouces font, que 24 pouces font, que 36 pouces font, que 48 pouces font, & que 54 pouces font de piece : le furplus de ces fractions font des pouces, dont il faut 72 pouces pour faire une piece.

ARTICLE III. Pratiques pour abréger les opérations du toifé, fur-tout à l'égard du Bois de feiage.

1o, QUAND les folives de fciage pour les bâtiments ont 5 fur 7 pouces d'équarriffage, on a coutume de compter la toife courante pour une demi-piece. Quoique le produit de 5 multiplié par 7, ne foit que 35, & que 35 & 35 ne faffent que 70 au lieu de 72; cependant il eft d'un ufage conftant qu'une folive de fciage de 12 pieds de long fur 5 & 7, paffe pour une piece, à caufe que ce bois a été façonné à deffein felon ces dimensions: il étoit à propos de faire connoître cette exception de la regle générale.

2o, Une piece longue d'une toife, qui a 9 pouces de largeur fur 4 pouces d'épaiffeur, eft réputée une demi-piece.

3°, Une toife de poteau de 4 & 6 pouces d'équarriffage fait une piece.

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4o, Quatre toifes de membrure de 3 & 6, font une piece. 5°, Quatre toifes & demi de chevron de 4 & 4 pouces, une piece.

6o, Six toifes de chevrons de 3 & 4 pouces d'équarriffage, font une piece.

7°, Huit toifes de chevron de 3 & 3 pouces quarrés, font une piece.

8°, Douze toises de barreaux de 2 & 3 pouces quarrés, font une piece.

9, Dix-huit toifes de barreaux de 2 & 2 pouces quarrés, font une piece.

10°, Trente-fix toifes de barreaux méplats de 1 & 2 pouces quarrés, font une piece.

11o, Soixante-douze barreaux d'un & un pouce quarré, font une piece.