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J'ai fuppofé dans les exemples & les regles précédentes qu'on cherchoit la marche de la pendule d'après les paffages du foleil, pour en conclure le temps vrai, maintenant je fuppofe l'inverfe, c'eft-à-dire que connoiffant cette marche, & n'ayant le temps vrai qu'à une certaine époque, par un feul paffage du foleil je véux avoir le temps d'un autre paffage.

Alors les mêmes regles auront lieu en fubftituant les différences des paffages des étoiles à la lunette fixe aux différences du passage du soleil, & dans ce cas la premiere regle s'énoncera ainfi :

L'équation du temps diminuant, & la différence d'un jour à l'autre étant plus grande que l'avancement de la pendule fur le temps vrai, les autres regles auront lieu en faifant ces mêmes fubftitutions.

Je me fuis un peu étendu fur cet article, parcequ'on ne fauroit apporter trop d'exactitude & même de fcrupule dans la recherche du temps vrai; c'est le point capital & fondamental de l'observation. Je vous exhorte donc de prendre, le plus fouvent que vous le le paffage du soleil & des étoiles, vous vous épargnerez par-là du temps & des calculs.

pourrez

Avec la méthode des hauteurs correfpondantes, dont je vous parlerai une autre fois, & la précédente, vous aurez les plus fimples & les plus exacts moyens de connoître le temps vrai. Plufieurs astronomes en ont propofé d'autres pour le même objet, qui ont leur utilité; mais la plupart font destinés à connoître le temps vrai des obfervations fur les obfervatoires mobiles, & exigent des calculs compliqués.

Si votre inftrument des paffages eft bien placé dans le méridien, il y a un autre moyen bien simple de connoître le rapport de la pendule, au temps vrai, par le paffage d'une feule étoile, dont l'afcenfion droite foit exactement connue.

Prenez fon afcenfion droite, exacte, au jour du paffage; réduifez-la, par les tables connues, en temps; ajoutez-y, la diftance de l'équinoxe au foleil pour ce jour-là, qui eft dans la connoiffance des temps, pour le moment du midi, retranchez-en la partie proportionnelle, convenable à l'heure du paffage que vous pourrez calculer par la différence de cette diftance d'un jour à l'autre, ou que vous trouverez toute calculée dans une table confacrée à cet ufage, & vous aurez l'inftant précis du paffage de l'étoile par le méridien; comparez-le avec celui que vous indique la pendule, & la différence, s'il y en a, vous donnera l'avancement de la pendule ou fon retard fur le temps vrai, felon que l'heure donnée par la pendule précédera celle du

calcul ou la fuivra.

En prenant le paffage de plufieurs étoiles, à différentes hauteurs, vous aurez occafion de vérifier fi votre inftrument eft bien placé dans le méridien, puifque, fi cela eft, vous devez trouver les mêmes différences du temps de la pendule au temps du passage.

EXEMPLE.

Le 3 Avril 1777 le paffage de l'épi de la vierge à l'inftrument des paffages fut pris à 12h 31′ 55′′.

J'ai oublié de vous dire que vous pourriez defcendre la lentille de votre pendule au point de lui faire employer 24 heures d'un paffage d'étoile à l'autre, c'est à-dire qu'elle feroit réglée alors fur ce qu'on appelle les heures du premier mobile; & en supposant sa marche uniforme, les mêmes étoiles pafferoient tous les jours à la même heure: mais je ne vous le confeille pas; il vaut mieux qu'elle foit réglée fur le mouvement moyen, en n'y employant que 23" 56′ 4′′.

LETTRE

I

LETTRE V.

A Bareges le 6 Août 1777.

I ne fuffit donc pas, Monfieur, que je vous aie renvoyé aux auteurs qui ont parlé de la vérification des inftruments aftronomiques, & vous defirez que je vous guide moi-même dans cette opération, pour pouvoir vous même, fans aller fouiller dans les livres, vérifier l'erreur du quart de cercle qui vous paroît un peu différente de ce qu'elle étoit à mon départ.

Je ne ferois point furpris qu'elle eût un peu varié; il faut fi peu de chofe pour produire cet effet, que ce n'eft pas fans raison que je vous ai recommandé, plus d'une fois, de ne toucher au quart de cercle & à la lunette des paffages que le moins qu'il vous feroit poffible, ou avec les plus grandes précautions, même quand vous ne faites que le changer de hauteur; fervez-vous alors des deux mains en le faifant hauffer ou baisser dans le même plan, fans le forcer à droite ou à gauche; le danger qu'il y a que cela n'arrive, fait que j'aime affez les quarts de cercle à l'angloife qui, femblables à de petits muraux, reftent immobiles fur leur pied, & où l'alidade feule parcourt le limbe en tournant fur le centre; il eft certain qu'ils font plus commodes pour prendre tout de fuite la hauteur de plufieurs aftres avec le de cercle ordinaire il faut au moins fix minutes quart d'intervale d'une observation à l'autre, fi l'on veut opérer bien exactement; mais le vôtre n'est pas à alidade

C

mobile; parlons donc de celui que vous avez fous les yeux & commençons par les premieres notions pour m'écarter de mon plan.

ne pas

Le limbe du quart de cercle eft divifé en 90°. On y a marqué quelques degrés de plus au-delà de ce point, & au-delà du point zéro, dont verrez l'ufage tout-àl'heure.

Il y en a où le zéro est du côté du micrometre, & d'autres où le point 90° occupe cette place; dans les premiers, on prend les distances au zénith; avec les feconds ce font les hauteurs: au fond cela eft indiffé

rent, parceque les nombres y font complément les uns des autres à 90°. Il faut cependant fixer l'efpece, parceque dans les calculs, ou réductions des obfervations, il entre des quantités qui font fouftractives ou additives, felon l'efpece du quart de cercle dont on s'eft fervi; mais comme dans celui que vous avez fous les le zéro eft du côté du micrometre; je partirai de cette derniere fuppofition pour tout ce que j'ai à vous dire fur cet objet.

yeux,

Imaginant un plan perpendiculaire qui paffe par le centre de l'inftrument & le zéro, fi le fil immobile horizontal du micrometre fe trouve dans ce même plan, on dit alors que le quart de cercle eft bien rectifié, & dans ce cas on n'aura aucune correction à faire aux distances obfervées; mais s'il est dans un plan différent, il fera en-deffous ou en-deffus; dans le premier cas les distances, au zénith, obLervées feront trop petites, & la correction fera ad