ditive; dans le fecond elles feront trop grandes & elles feront fouftractives.

Il faut donc connoître fi les deux plans font les mêmes, à quoi on parviendra au moyen du retourne-. ment de l'inftrument c'est-à-dire en obfervant une étoile près du zénith, le limbe étant tourné du côté de l'orient, & en répétant le lendemain l'observation de la même étoile, le limbe tourné à l'occident; on suppose, dans les deux cas, l'inftrument bien placé dans le plan du méridien.

Si on trouve la même diftance au zénith par les deux obfervations, c'est une preuve que le fil horizontal immobile du micrometre eft bien placé, & que l'erreur du quart de cercle eft nulle; obfervez que fi, dans la premiere, le fil à-plomb tombe au-delà du zéro, il tombera en-deça dans la feconde.

Il faut avoir une extrême attention de faifir la diftance de l'étoile quand elle paffe le fil horaire; comme, près du zénith, elle change très promptement de vertical, vous auriez une fauffe mefure, fi vous la preniez plutôt ou plus tard.

Si les deux diftances obfervées font inégales, leur différence fera le double de l'erreur du quart de cercle; fouftractive, fi la diftance prife, le limbe à l'orient, est la plus grande; additive, si c'est le contraire : éclairciffons ceci par un exemple.

Le 27 octobre 1775, j'obfervai la diftance de la lyre, le limbe tourné à l'occident, & je la trouvai de

4° 59' 9"; le 29, je l'obfervai, le limbe à l'orient de oo' 49", la différence eft de 1' 40", dont la moitié 55", étoit l'erreur fouftractive, puisque la distance prife à l'orient s'eft trouvée la plus grande.

I

Cette opération vous a paru affez fimple quand je l'ai faite devant vous; elle exige cependant beaucoup de précaution : la principale eft de bien placer le limbe de l'inftrument dans le plan du méridien, vers lorient & vers l'occident; s'il y étoit bien dans le premier cas, il y fera dans le fecond, en lui faisant faire exactement un demi tour au moyen de l'index de l'azimutal; il faut avoir auffi grand foin de le bien caler; cela eft quelquefois affez difficile dans certains quarts de cercle, où par l'inattention de l'ouvrier, les deux bords du limbe ne font pas dans le même plan avec le centre; c'est un défaut malheureusement trop commun; il faut alors faire rafer le fil fur le bord qui fe porte le plus en-dehors, & juger fa pofition fur le point en éloignant un peu l'œil de la petite loupe du garde cheveu, procurer au fil de petits balancements perpendiculaires au limbe; fi alors le point vous paroît toujours bien partagé, de maniere à ne vous pas appercevoir des balancements, vous pourrez être affuré que le de cerquart cle eft bien à la hauteur requife, & il ne vous reftera plus qu'à bien placer le curfeur fur l'étoile.

Préférez le temps du crépuscule pour cette opération afin de n'être pas obligé d'éclairer les fils, ce qui eft très difficile lorfque la lunette vife près du zénith;

fi la lumiere eft trop éloignée de l'objectif, on les voit mal ou point du tout; fi elle est près, l'étoile rayonne & paroît fautiller.

Au refte vous ferez bien de faire cette vérification fur deux étoiles différentes, le même jour; l'erreur moyenne entre les deux approchera le plus de la vraie; c'est dans cette occafion-ci que vous pourrez vous fervir avantageusement de l'oculaire à 45°, dont je vous ai parlé dans une de mes lettres, pour éviter la fituation trop renverfée de la tête.

En fuppofant que l'arc de 90° du limbe eft bien exactement le quart du cercle entier, vous n'aurez pas befoin de faire d'autre vérification pour vous affurer de l'état de votre quart de cercle; mais l'astronome ne fuppofe rien, il veut être convaincu : ainfi vous ne devez pas vous difpenfer de la vérification, connue fous le nom de renversement; la premiere vous à affuré de la position du zéro, relativement à celle du fil immobile du micrometre, celle-ci doit vous affurer de fa pofition, relativement au point de 90°. Ayant bien calé l'inftrument & fait tomber exactement le fil àplomb fur le point de 90°, vifez à quelque objet bien diftinct, éloigné de deux ou trois cents toifes, & remarquez bien l'endroit fur lequel tombe le fil immobile du micrometre; mefurez auffi exactement que vous le pourrez, la hauteur du centre de l'objectif audeffus du pavé fur lequel repofe l'inftrument; ayez enfuite une table folide qui foit à-peu-près de la hauteur du rayon du quart de cercle, que vous y placerez,

en le renverfant, de maniere que la lunette fe trouve à la même hauteur où elle étoit auparavant, ce à quoi il fera aifé de parvenir en roulant ou en déroulant les quatre vis du pied.

Otez de place le garde cheveu, & fufpendez le fil à-plomb, qui l'étoit au centre, à une hoche que les ouvriers pratiquent ordinairement fur le bord inférieur du limbe, fur le prolongement d'une ligne qui passepar le centre & par le point 90°.

roit

Faites tomber exactement le fil à-plomb fur le centre; vifez au même objet qu'auparavant; fi le fil horizontal le couvre exactement, l'erreur du quart de cercle fera nulle, dans le cas contraire, faites marcher le curfeur pour aller concourir avec l'objet; la moitié de fa courfe fera la valeur de l'erreur qui doit être la même que celle indiquée par le retournement, files deux opérations ont été bien faites, & fi les deux points font éloignés exactement de 90°.

Comme en renverfant l'inftrument il eft aifé d'oublier quel eft l'endroit exactement où l'on vifoit d'abord, c'eft une bonne précaution à prendre que de fe fervir de quelqu'autre lunette à micrometre pour la diriger au même objet, & en la laiffant en place pendant les deux opérations, on eft für de le retrouver très précisément à la feconde.

Cette opération, affez fimple, eft cependant pénible par la néceffité où l'on eft de monter le quart de cercle fur la table, & de le descendre; vous éviterez cet inconvénient en traçant, fur une planche bien dref

fée & blanchie deux lignes noires exactement paralleles & diftantes de la valeur précise du rayon du quart de cercle.

Faites placer cette planche a une distance de 100 ou 200 toifes; elle vous fervira de mire pour renverfer l'inftrument fans le déplacer, en visant d'abord à la ligne fupérieure, enfuite à l'inférieure, s'il est bien rectifié, elles feront couvertes dans les deux positions, finon même calcul que ci-dessus.

Cette planche ainsi fixée vous donneroit une très grande facilité pour des vérifications fréquentes qui vous affureroient de l'état de votre quart de cercle : connoiffance très effentielle.

Il y a une troisieme vérification avantageuse en 'ce qu'elle n'exige pas autant de précision & de fcrupule pour la pofition du limbe dans le plan du méridien.

Obfervez au fud, le limbe à l'orient, la distance au zénith de quelque étoile, il n'importe pas à quelle distance elle en foit, pourvu que fa déclinaison soit bien connue; retournez enfuite le limbe à l'occident, & obfervez vers le nord la diftance au zénith de quelqu'autre étoile qui foit affez exactement à la même hauteur, pour que le fil à-plomb tombe fur le même point où il tomboit lorsque vous obferviez au fud.

Comparez enfuite la fomme des distances avec celle des déclinaifons ou avec leur différence, felon qu'elles font de différente ou de même dénomination; fi ces deux quantités font égales, il n'y aura point d'erreur; dans le cas contraire elle fera lamoitié de leur différence