vous former une idée fort fimple de fon effet, de la maniere fuivante.

Du bas de votre maison visez à la pointe de deux clochers, fitués à différentes diftances de vous, & àpeu-près dans la même direction; remarquez en gros les points du ciel où elles répondent, montez enfuite à un étage plus élevé, vous vous appercevrez bientôt que les points de projection ne font plus les mêmes; qu'ils fe font d'autant plus rapprochés de l'horizon que yous vous êtes plus élevé, & que la moins éloignée des pointes a produit la plus grande différence dans le lieu de projection. C'eft cette différence qu'on appelle parallaxe.

L'application de cette expérience groffiere est aisée. Les pointes des clochers font les aftres fitués à des dif tances différentes, le bas de la maison est le centre de la terre, & l'étage fupérieur eft fa furface, fur laquelle l'obfervateur eft réellement placé.

Vous en conclurez auffi que la parallaxe éloigne les aftres du zénith; que pour en corriger l'effet, il faut donc la fouftraire de la diftance au zénith; qu'il eft moindre pour les aftres qui font plus éloignés, que pour ceux qui font plus près de nous.

Enfin il eft nul au zénith & le plus grand poflible à l'horizon. Si vous faites attention que les diftances au zénith fe comptent fur les verticaux, & que dans le méridien le vertical fe confond avec le cercle de déclinaison, vous en inférerez que la déclinaison des aftres eft altérée de tout l'effet de la parallaxe qui ne les

déplace que dans le plan même du cercle; vous aurez occafion de voir dans les fuites que lorsque l'aftre obfervé n'est pas dans le méridien, foit qu'il foit à l'orient ou à l'occident, il en résulte un effet qu'on appelle parallaxe en afcenfion droite.

Si au lieu de confidérer la position des aftres relativement à l'équateur, comme le fait directement l'obfervateur, on les rapportoit à l'écliptique, il en résulteroit deux autres parallaxes, l'une en latitude & l'autre en longitude. Je ne vais pas plus loin fur cet article, qui ne tient pas assez directement à l'objet de ma lettre.

En rappellant l'analogie indiquée par l'expérience ci-dessus, vous verrez aifément que la lune fera l'aftre dont la parallaxe eft la plus grande; & comme elle est tantôt plus près, tantôt plus loin de nous, on a fixé la moyenne horizontale à 57' 3" à-peu-près.

Celle du foleil, quoiqu'infiniment plus petite, n'est pas cependant nulle: elle a été fixée par les dernieres obfervations du paffage de vénus en 1769 fur cet aftre, à 8", & on a formé une table relative à fes différentes distances au zénith, ainfi que pour la lune.

Mercure, vénus & mars ont auffi une parallaxe fenfible, dont on peut tenir compte en concluant leur déclinaifon de leur distance au zénith.

Vous venez de voir toutes les corrections qu'il faut faire à la distance au zénith des aftres qui n'ont point de diametre fenfible, ou du moins dont vous pouvez, avec affez peu d'habitude, faifir le centre. Toutes les planetes fupérieures ou inférieures font dans ce cas là;

ainfi rien ne vous manque pour conclure leur déclinaifon de l'observation; mais il n'en eft pas de même de la lune & du foleil: l'un & l'autre ont un diametre trop confidérable pour pouvoir faifir la distance du centre; on eft forcé de prendre celle d'un des bords, & d'y ajouter enfuite ou d'en fouftraire leur demi-diametre, felon qu'on aura obfervé le bord fupérieur ou inférieur, chofe indifférente, du moins pour le foleil, fes deux bords étant toujours absolument éclairés, ce qui n'eft pas vrai pour la lune; je vous confeille cependant de vous en tenir à obferver le bord fupérieur du foleil de préférence, fur-tout vers le folftice d'hiver, parcequ'étant alors plus près de l'horizon, l'irrégularité des réfractions, s'il y en a, influera moins fur le bord fupérieur que fur l'inférieur: vous trouverez dans toutes les éphémérides la valeur du diametre du foleil en minutes & fecondes.

Je vous ai dit que le choix du bord de la lune à obferver n'étoit pas indifférent comme pour le foleil, parceque ce n'eft que les jours de la pleine lune que les deux bords font également éclairés; un coup-d'œil jetté fur la lune avant l'obfervation vous apprendra quel

eft le bord éclairé.

Vous trouverez dans toutes les éphémérides, pour chaque jour à midi, la valeur du demi-diametre, d'où par une fimple regle de proportion vous l'aurez à l'heure de l'obfervation: c'eft ce que l'on appelle le demi-diametre de la lune, dont l'addition ou la fouftraction donnera la diftance du centre au zénith.

En appliquant immédiatement la parallaxe au bord de la lune, vous aurez un élément de moins à em

ployer, auquel il faudroit avoir égard, fi vous ne l'appliquiez qu'au centre, ainfi que vous l'allez voir.

Lórfque la lune eft à l'horizon elle n'eft pas plus éloignée de l'obfervateur que du centre de la terre, nous la voyons de la même grandeur que fi nous étions au centre; au contraire, lorfqu'elle eft au zénith elle eft moins éloignée de tout le demi-diametre de la terre; or le diametre apparent des objets étant en raison inverse des distances, c'eft-à-dire, paroiffant d'autant plus petit qu'ils font plus éloignés, il s'enfuit que la lune mefurée au micrometre de la lunette paroîtra plus grande au zénith qu'à l'horizon, & que la différence qui naît de cette cause, croît de l'horizon au zénith; cette augmentation dont on a formé une table doit être ajoutée au demi-diametre de la lune, tirée des tables relativement à fa hauteur, pour avoir la vraie distance du centre lorfqu'on a obfervé celle du bord.

Mais fi l'obfervateur avoit été placé au centre de la terre, lors de l'obfervation, la diftance de la lune au centre n'auroit point varié, du moins par cette caufe, & il n'auroit pas été obligé de tenir compte de cet élément; or c'est la position où il s'eft mis en appliquant immédiatement la parallaxe à la distance obfervée du bord éclairé; ainfi par la premiere méthode on a un élément de moins à employer, ce qui la rend préférable.

c'est la conclufion de l'augmentation du diametre de la lune, depuis l'horizon jusqu'au zénith, exactement contraire à l'apparence qui fans doute frappe vos yeux, & qui vous a montré la lune beaucoup plus grande à l'horizon qu'à toute autre hauteur; mais cette contradiction apparente tient à une illufion purement optique & même métaphyfique qui n'intéresse pas l'aftronome, & qui, à mon avis, est encore à expliquer d'une maniere fatisfaifante.

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Quoique vous foyez maintenant muni de toutes les connoiffances néceffaires, pour conclure la déclinaifon du centre de la lune de la diftance obfervée d'un de fes bords au zénith, je crois cependant, pour mieux vous affermir dans cette pratique, devoir joindre ici un exemple.

Les Avril 1775 vous prîtes avec moi, à 4a 20′ 13′′ de temps vrai, la diftance au zénith du bord inférieur de la lune, que vous trouvâtes de 26° 2' 58"; l'erreur du quart de cercle étoit alors fouftractive de 30", ce qui réduifit la diftance apparente à 26° 2′ 28", à quoi ajoutant 32" pour la réfraction, il en réfulta 26° 31 oo".

La parallaxe horizontale, fuivant la connoiffance des temps, étant le 5 avril à midi de 55′ 21′′, & de 54′ 52′′ le 6 à la même heure, elle dut être de 55′ 16′′ à l'heure de l'obfervation; ajoutant fon logarithme finus à celui de 26° 3' 00", distance au zénith trouvée ci-dessus, nous en conclûmes 24′ 16′′ pour la vraie parallaxe de hauteur ou de déclinaifon; comme cet élé