eft propose, pour en trouver le resultat ou produit; cette operation eft nommée Multiplication. Mais fi au contraire, on fépare un nombre entier, on remarquera que cette féparation fe fera ou à l'égard d'une partie feulement, ou par rapport à plufieurs parties égales, dont le nombre total eft composé. Si la feparation d'un nombre se fait seulement à l'égard d'une partie moindre que luy, pour en trouver l'autre partie appellée le Refe; cette operation reçoit le nom de Soustraction. Et fi la féparation d'un nombre fe fait en autant de parties égales qu'il eft propofé, cette Regle s'appelle Divifion. La methode voulant que l'on explique les choses simples avant les compofées, il faut premierement parler de la nature & des proprietez de la Numeration, de l'Addition, de la Multiplication, de la Soustraction, & de la Division, tant à l'égard des nombres entiers, que des nombres en fraction ou rompus, & en fuite examiner les Regles comparatives ou de proportion; parce que celles-là font les fondemens de celles-cy. QUQUQUQUQUQUQNDU REGLE PREMIERE. De la Numeration. A Numeration eft l'art d'exprimer la valeur de tout Lnombre propofé, en fe fervant.de certaines figures ou caracteres. Tous les nombres poffibles fe peuvent reprefenter par dix figures differentes, dont neuf ont la vertu de fignifier les unitez des chofes qu'elles reprefentent. On en pourra facilement connoistre la valeur par la Table fuivante, dont l'ufage contribue en mefme temps à fçavoir la valeur des chifres ufitez chez les Financiers. Les mots qui font décrits au deffus des deux lignes de chifres cy-aprés, en marquent la valeur. La premiere ligne reprefente les chifres Arabiques. Et la feconde ceux de Finance. un, deux, trois, quatre, cinq,fix, fept, huit, neuf, nul ou zero I II III V VI VII VIII IX x dix. On voit par la table cy-deffus que la premieré figure du cô. té de main gauche fignifie un, là feconde en tirant à droite, deux, la troifiéme trois, la quatriéme quatre, & ainfi en continuant jufques à la derniere, qui vaut neuf: Mais que la dixié. me figure contenue en la ligne des chifres Arabiques, qui eft (o) ou zero, ne fignifie rien de foy: on s'en fert feulement pour augmenter la valeur des autres figures, au devant desquelles il eft mis du cofté droit. Comme le caractere 1. eftant pofé feul, il ne marque qu'une fimple unitè : mais fi l'on y ajoûte un o du cofté de main droite, cet (1) vaudra dix; fi l'on y met deux (oo) il vaudra cent, fi trois/ooo) il vaudra mil &c. Les dix figures que l'on peut appeller Numerales, à cause qu'elles fervent à nombrer, eftant rangées les unes enfuite des autres, composent des degrés, dont le premier ou le moindre commence du cofté de main droite, au contraire de l'ordre des figures, la premiere defquelles commence du costé de main gauche, le second degré prochainement plus haut que le premier, eft celuy qui retrograde de droite à gauche &c. Mais pour avoir une plus claire connoiffance de cet ordre, l'on obfervera que le premier degré du cofté droit fert à marquer les fimples unitez des chofes, dont la quantité eft plus ou moins grande que la figure qui eft en ce degré, reprefente plus ou moins d'unitez. Exemple, cette figure 1. eftant mife au premier degré ne reprefente qu'une unité, que l'on peut appeller numeraire, comme un homme, un ange, un aune, &c. Mais fi dans ce degré il s'y rencontroit un 2, ou un 3, un 4, uns, ou quelqu'autre figure fignificative, on marqueroit par ces figures deux, trois, quatre ou cinq &c. foit anges, hommes, aunes. La figure qui eft au deuxième degré en tirant du cofté de main gauche, represente autant de fois dix qu'elle marque d'unitez, aufquelles on peut donner le nom d'unitez denaires, par exemple, fi c'eft un 2, il fignifiera deux fois dix ou vingt, fi c'eft un 3. trois fois dix ou trente,fi c'eft un 4. qua tre fois dix ou quarante, fi c'eft un cinq, cinq fois dix, & ain fi des autres. La figure qui eft au troifiéme degré, reprefente autant de fois cent qu'elle a d'unitez,que l'on peut nommer nitez centenaires. Le quatrième degré fert à remarquer les milles ou les unitez millenaires, dont la quantité eft connuë par figure qui s'y rencontre. Le cinquième degré decouvre les dixaines de mil ou les unitez de cent-millenaires. Le fixième les centaines de mille. Le feptieme les millions. Le huitiéme les dixaines de millions. Le neufiéme les centaines de millions. Le dixieme marque les milliars, & ainfi des autres degrez qui s'excedent toûjours de dix en dix, à mesure que ces figures retrogradent de droit à gauche. Par exemple, fuppofé que l'on veuille exprimer la valeur de ce nombre 987, 654, 321, on remarquera que la premiere figure, qui eft du cofté droit & qui fait le premier degré, reprefente une fimple unité de quelque chofe que ce foit, la deuxième figure 2, qui eft au deuxième degré prochainement plus haut que le premier, vaut deux fois dix, ou vingt unitez, la troifiéme figure3, qui est au troisićme degré, marque trois cens unitez, la quatrieme 4, repre fente quatre mille unitez, à caufe qu'elle fe rencontre au degré des mille, la cinquieme 5. vaut cinquante mille unitez, parce que cette figure 5. fe trouve au degré des dixaines de mille, & ainfi de toutes les autres figures fuivantes. Avertiffement. Cette connoiffance eft de grand usage, en tant qu'elle découvre la raifon pourquoy de plufieurs fommes inegales on en fait une totale qui leur eft égale: car comme les choses semblables s'ajoûtent avec les femblables, il s'enfuit que pour autant de fois dix, que l'on trouve en affemblant les figures d'un mesme degré, l'on retient autant de fois un pour joindre avec les figures du degré fuivant, lefquelles pour ce fujet reprefentent des unitez denaires, par rapport à celles qui font prochainement moindres. L'application de tout ce que deffus fe voit plus plus clairement par la table de Numeration suivante. 12 degré, ou centaine de milliars. 9 degré, ou centaine de millions. 287 7 degré ou millions, 6 degré, ou centaine de mille. 5 degré, ou dixaine de mille. degré, ou mille. 3 degré, ou centaine. 2 degré, ou dixaine. ■ degré, ou nombre. Avertißement. On obfervera que pour faciliter l'explication de plufieurs chifres difpofez en l'ordre cy-deffus, on les coupe de trois en trois, à commencer de droit à gauche, donnant à chaque retranchement le nom de periode, dont la premiere fe termine à là troifiéme figure ou degré, & comprend dans cet exemple 3 2 1. fimples unités. La feconde periode fe termine au fixieme degré, & vaut 654. mille. La troifiéme periode fe borne par le neuvième degré, & fignifie 987. millions. Et enfin la quatriéme periode commence au dixième degré, qu'il eft facile de continuer par une augmentation de figures, s'il en eft befoin. B Quoy que la puiffance ou valeur des figures Arithmetiques femble eftre fuffifamment connuë, par ce qui vient d'estre dit; je ne laifferay pas de les répeter dans la table fuivante, tant pour en avoir une plus grande connoiffance, que pour faciliter l'intelligence des autres caracteres ufités dans la chambre des Comptes, & chez les Financiers, qui s'en fervent d'autant plus communément, qu'ils font plus difficiles à alterer que les premiers; joint auffi que fans cette connoiffance l'on fe trouve fouvent embaraffé dans la lecture des Auteurs Anciens & modernes, Chreftiens & Prophanes, Latins & François. Pour comprendre l'ufage de cette table, on fçaura que chifre eft un mot Hebreux qui fignifie Nombre; & que les figures en font ou Arabiques, ainfi dites du nom de leur auteur, ou Financieres, ainfi appellées à caufe de leur employ dans les finances. La valeur des premieres eftant fuffifamment expliquée dans l'ordre de la Numeration cy-deffus, je ne parleray que de la puiffance des dernieres, dont la combinaison dépend de cès fept, 1. V. X. L. C. M. D. dont l'explication s'enfuit: I. II. III. III, reprefentent les quatre doigts de la main, fur lesquels on a couftume de compter, & l'v qui vaut cinq, eft marqué par le cinquiéme doigt, ou le pouce, lequel eftant ouvert forme un v avec le doigt indice, & deux v joints par la pointe, font un x qui vaut dix. Il y a encore une autre forte de chifre, où l'M vaut mille: & parce que l'on faifoit autrefois une M comme fi elle avoit une ance de chaque cofté en cette forte (C1) ce qui a efté feparé avec temps en ces trois parties (CI) ou ainfi co on a pris la moité de cette cio qui eft iɔ ou D. pour figuifier cinq cens, moitié de mille. Le C. vaut pareillement cent; mais parce que l'on figuroit anciennement le C en cette forte (E) en prenant la moitié de cette figure qui eft une L, elle vaut cinquan te moitié de cent. Cela fuppofé, il eft aifé de fçavoir la raifon de la valeur de ces chifres de Finance. le |