AVERTISSEMENT OMME la fcience des Nombres eft tres-neceffaire dans la vie civile, j'ay tâché d'en expliquer nettement les regles principales que j'ay comprises dans ce traité. J'y ay fuivy l'ordre le plus naturel qu'il m'a efté poffible de garder, eftant perfuadé que c'eft principalement par fon moyen que l'on apprend les fciences avec facilité, qu'on les retient fans peine, & que l'on en peut faire de justes applications fur les questions qui fe peuvent propofer. Cette methode fimple & naturelle convient proprement à l'Arithmetique, entant qu'elle renferme des demonstrations qui dépendent les unes des autres, & dont la beauté confifte dans les raifons & dans les proportions des Nombres. Je l'ay intitulé Arithmetique Vniverfelle Demontrée: parce que l'on y verra des exemples, touchant les Nombres, fur toute forte de fujets, & dont les pratiques font accompagnées d'une fuite de demonftrations. Je n'y ay eftabli que fix regles principales pour refoudre les difficultez de calculs qui furviennent tous les jours dans l'Art Militaire, dans les Finances, & dans le Negoce de banque & de marchandise, tant au dedans qu'au dehors du Royaume. Tay donné à la Numeration le nom de Regle pres miere, entant qu'elle eft la caufe de toutes les autres, bien qu'elle n'ait jufques icy efté confiderée que comme le principe de l'Addition & de la Soustraction, qui font les deux Regles fondamentales des autres. L'ordre uniforme des exemples que j'ay propofez dans chacune des quatre Regles qui fuivent la Numeration, découvre clairement que toutes les Profeflions qui ont befoin de l'ufage de l'Arithmetique, fe peuvent reduire à huit, par rapport aux differentes fupputations que l'on eft obligé de faire, L'explication familiere & raisonnable que j'ay donnée de chaque Regle, fuffira pour trouver fans peine celle à la quelle on aura recours pour la folution de la queftion propofée. Et pour donner encore plus de jour au difcernement que l'on doit faire d'une queftion d'avec une autre, j'ay accompagné chacun des huit Exemples, ou des Pratiques differentes, de difcours en forme de questions, pour en mieux connoistre l'utilité & la neceffité. J'ay divifé cette Arithmetique en quatre livres, dont le premier renferme une ample explication des cinq premieres Regles, qui ont pour objet princi pal les grandeurs entieres, c'eft à dire, compofées de toutes leurs parties prifes enfemble; quoy que fouvent j'en aye fait les calculs, eftant mefmes fuivies de plufieurs parties qui ne devroient estre qualifiées d'entiers, que par rapport à celles qui en dependent, ainfi que l'on poura voir dans les Applications differentes de l'Addition & de la Souftraction, de la Multiplication . Multiplication & de la Divifion, où je crois n'avoir rien obmis tant pour leur eftendüe que pour la facilité à les bien executer à quoy les Tables & les Avertiffemens frequens que j'ay donnez fur ce fujet, contribueront beaucoup. Le fecond Livre comprend fuccinctement l'Origine, la nature, & les proprietez des Fractions, dont j'ay expliqué les ufages principaux en quatre regles. Le troifiéme Livre contient feulement la regle de Trois, qui fuit immediatement les Fractions. Et bien que cette regle femble n'eftre qu'une repetition des precedentes; neantmoins fes avantages font fi confiderables, & l'eftenduë en eft fi grande, que l'on peut dire que celuy qui n'en a pas une connoiffance entiere, ne peut s'affeurer de répondre aux doutes mefme les plus ordinaires. Car c'est par le moyer de cette Regle que l'on peut juger de la difference d'une question d'avec une autre: parce qu'elle empefche d'attribuer à la Multiplication ce qui dépend de la Divifion,ou au contraire. J'ay renfermé dans le dernier Livre quelques pro.. prietez particulieres des nombres, lefquelles on peut remarquer dans l'extraction des Racines Quarrées & Cubiques, & dans les Progreffions Arithmetiques & Geometriques, que j'ay accompagnées de plufieurs queftions, aufquelles il eft befoin de répondre dans plufieurs rencontres. TABLE DES PRINCIPALES MATIERES Table de puiffance des Chiffres Arabiques & de Finance, 11 &c. De l'Addition en general, Applications fur l'Addition, Autre application fur l'addition de l'Argent monnayé, De Addition des maids de fel & de leurs parties, Divifions & fous-divifions du muid de vin, Obfervations fur le Charbon de bois & fur le Charbon de terre Exemple premier avec fes applications, 45. & fuivantes. Exemple 11. de la livre de 16 onces & de la livre de foyes de is onces avec leurs applications, 49 & Fo Exemple 111. fur les Marcs & leurs parties, avec leurs appli cations, Exemple IV. fur les Aunages & autres mesures, Exemple V fur les munitions, Exemple Vi. fur le fel, Vfage de la Multiplication, Difpofition des nombres Maximes à obferver dans la Nisltiplication, St 51&52 59. & fuivantes. Table premiere de la reduction des quantités majeures en leurs parties? Table 11. des parties aliquotes de la livre, Table 111. des parties aliquantes de la livre, Table IV des parties aliquotes de z fols, Table Vdes parties aliquantes de 2 fols, Table VI. des parties aliquotes d'un fol, Exemple d'un bordereau de payement, Table VII. des parties aliquantes de 12 deniers, Bordereau des efpetes receües, Difpofition du bordereau des efpeces precedentes Diverfes pratiques & Avertiffemens fur les regles de dépenfe,de Taxations, d'un fel pour livre, de lots & ventes, du cent & du millier, fimples & compofees. 77&fuivantes. Applications particulieres de la Multiplication fur l'Extraordinaire des guerres, Des nombres accompagnez de fous-efpeces 84 & fuivantes, 92 & fuivantes. |