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La feconde classe comprend les Sciences Mathematiques particulieres qui ont pour objet les rapports des grandeurs particulieres & fenfibles; & il y en a un grand nombre; ce qui vient non feulement du nombre des grandeurs fenfibles; mais encore de ce qu'une même grandeur fenfible (comme le mouvement, les rayons visuels, &c. ) peut fournir de la matiere à plufieurs fciences. On ne donnera ici qu'une legere idée de quelques-unes des plus utiles & des plus curieufes.

Dans la Geometrie pratique on apprend à mesurer toutes les longueurs, les furfaces & les foliditez des corps fenfibles; c'est à dire, à trouver leurs rapports avec leur unité fenfible qui eft un pied ou une toife, & à tracer en petit fur un plan toutes les figures fenfibles des corps, de façon que toutes les parties de la figure fur le plan ayent en petit les mêmes rapports qu'ont en grand les parties correfpondantes de la figure terrestre & fenfible.

La Mécanique des folides enfeigne les rapports que doivent avoir les parties dont les machines les plus néceffaires & les plus ufitées dans les Arts font conftruites, afin que telle force qu'on voudra, puisse, par le moyen de ces machines, égaler ou furmonter telle autre force ou telle autre résistance qui pourra se présenter; c'est à dire, elle explique les rapports que doivent avoir les parties des machines pour être propres à augmenter ou à diminuer les degrez d'une force déterminée si petite & fi grande qu'on voudra, felon tous les rapports dont on peut avoir befoin dans l'ufage.

La Mécanique des fluides fait connoître les rapports

qui fe peuvent trouver dans les differens degrez des forces mouvantes des fluides, dans leur mouvement, dans leur pefanteur, dans la vertu de reffort des fluides qui en ont, dans la proprieté qu'ont quelques-uns de pouvoir être dilatez & condenfez. Elle explique les rapports des effets qui résultent des differens degrez de ces forces, lorfque ces fluides agiffent les uns fur les autres, ou lorsqu'ils agiffent fur les corps folides en les pouffant, en les pressant, en leur réfiftant, ou de quelqu'autre maniere que ce puiffe être. Elle détermine auffi les rapports des parties dont peuvent être construites les machines utiles & curieufes qui doivent fervir pour employer les forces mouvantes des fluides à produire les differens effets dont on peut avoir befoin.

On voit dans la Mufique les rapports qu'ont entr'eux les nombres des tremblemens ou vibrations de l'air faites en même temps, qui font entendre tous les accords & tous les tons de la Mufique; comme auffi les rapports que doivent avoir les parties dont les Inftrumens de Mufique font compofez, pour les rendre propres à donner à l'air qui les environne (quand ils font pincez, ou touchez, ou frapez, ou quand ils font poussez par l'air qu'on y fouffle) les tremblemens ou les vibrations qui font entendre les accords & tous les tons de la Mufique.

Il y a quatre fciences fur les rayons vifuels; c'est à dire, fur les rayons de la lumiere, qui font appercevoir les objets. L'Optique découvre les rapports des parties de l'œil, & les rapports que les rayons vifuels, qui viennent des objets, reçoivent dans les

trois humeurs de l'oeil, pour leur faire peindre au fond de l'œil les images claires & diftinctes des objets; & elle explique comment les differens rapport de ces images, des rayons visuels & des yeux font voir toutes les diverfitez des objets, leur grandeur, leur éloignement, leur repos, leur mouvement, &c.

La Dioptrique détermine les rapports qui furviennent aux rayons vifuels lorsqu'ils traversent differens milieux transparens, comme l'air, l'eau, le verre, &c. Elle fait diftinguer par ces differens rapports les fept efpeces de rayons contenus dans un même rayon de lumiere qui font appercevoir les fept couleurs primitives, le rouge, l'orangé ou couleur d'or, le jaune, le vert, le bleu, le bleu obscur, & le violet. Elle marque les figures qu'il faut donner aux verres pour rendre à notre vûe tant d'objets perdus par leur trop grand éloignement, ou par leur extrême petiteffe: ce qui a donné le moyen d'enrichir la Phyfique & l'Aftronomie de tant de nouvelles découvertes.

La Catoptrique examine les rapports de rayons vifuels réfléchis par des furfaces polies comme celles des miroirs, & les rapports des differentes images que font appercevoir ces rayons refléchis suivant les differens rapports des differentes furfaces polies, fui vant les rapports des fituations des objets éclairez dont elles reçoivent les rayons de lumiere & les réfléchiffent, & fuivant les rapports des differentes fituations de l'œil qui reçoit ces rayons réfléchis.

Dans la Perspective on fuppofe d'abord qu'on regarde au travers d'une glace transparente pofée à

un certain éloignement de l'œil tous les objets qui se présentent à la vûe, comme un Paysage & tout ce qu'il contient; & l'on fait remarquer que les rayons visuels qui font réfléchis par tous les points fenfibles des objets qu'on apperçoit, & qui viennent en peindre les images au fond de l'œil, paffent chacun par un point de cette glace ou de ce tableau qui est diftingué de tous les autres points du même tableau. On fuppofe enfuite que chacun des points du tableau foit marqué par la couleur du rayon qui venant d'un point sensible de l'objet paffe par ce point du tableau; & que tout le tableau ayant la peinture des objets qu'on voyoit au travers, dont les traits font exactement fur les mêmes points du tableau par où paffoient les rayons des objets; que le tableau, dis-je, devienne ораque, fans que celui qui regardoit les objets en foit averti; il s'imaginera voir encore les objets en eux-mêmes. On tire de ces deux fuppofitions les regles qu'on doit fuivre dans la peinture des objets pour y placer tous les traits dans les rapports qui leur conviennent, fuivant les éloignemens où les objets & l'œil peuvent être du tableau; afin que celui qui regarde le tableau à une certaine distance, s'imagine voir en eux-mêmes les objets dont il ne voit que la peinture.

Dans l'Aftronomie on fait d'abord confiderer les mouvemens qui paroiffent dans les Aftres, & l'on fait diftinguer les mouvemens qui paroissent leur être communs d'avec ceux qui paroiffent propres & particuliers à chacun des Aftres. Enfuite on fait imaginer dans le monde, qu'on regarde comme

un globe, les cercles où fe font les révolutions communes des Aftres, & les cercles où fe font leurs révolutions particulieres; on fait auffi imaginer les lignes qui fervent d'effieux aux cercles des révolutions des aftres, les points qui font les extrêmitez de ces effieux, & qui font les poles de ces cercles; comme auffi les points où le cercle de la révolution propre du Soleil, qu'on nomme l'Ecliptique, coupe le plus grand des cercles des révolutions communes qu'on nomme l'Equateur; & de plus les points où les cercles des révolutions propres des planettes coupent l'Ecliptique. On fait imaginer les mêmes cercles, leurs effieux, leurs poles, & leurs points d'interfection fur la Terre, fur le Soleil & fur les Planettes qu'on regarde comme des globes. C'est par rapport à ces cercles, à ces lignes & à ces points, regardez comme des termes fixes, qu'on diftingue tous les rapports de tous les aftres & de tous les points du Ciel, tant comparez les uns aux autres que comparez à la Terre: c'eft par ces termes regardez comme fixes qu'on diftingue de même les rapports de toutes les parties du globe terreftre, compofé de la Terre & de la Mer, fes unes avec les autres, & leurs rapports avec tous les corps. celeftes; & c'eft de-là que fe forme la Geographie.

Après cela on détermine, par le moyen des obfervations faites dans toute l'exactitude poffible, avec le secours de la Geometrie & du calcul, les rapports qu'ont les corps celeftes dans leurs mouvemens, dans les temps employez tant dans leurs révolutions entieres que dans toutes les parties de leurs révolutions, dans leurs distances, foit de la

Terre

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