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DEMONSTRATION.

Les angles EAC,EBD sont

' égaux, de même que les deux L.2.n. 20. ECA , EDB * : donc les deux

triangles AEC , BED font é S.D. 23. quiangles * & semblables *.C. • S. n. 10. Q. F.D.

REM A R QUE, même fig.
31 Si les deux angles AEC, B

ED augmentoient ou dimin
nuoient également,les côtez A
E , EC ; BE, ED demeurant
toûjours les mêmes , les trian-

gles EAC, EBD seroient en-
core semblables ; car il est im-
possible de concevoir

que

les angles AEC, BED augmen

tent ou diminuent , qu'on ne
{ "conçoive que les autres angles

augmentent ou diminuent à me-
-fure de l'augmentation ou di-
minution des angles A EC:
BED.

ELEMENS

DE GEOMETRIE,

Ου.

ΟΟ
PRINCIPES DE LA MESURE
DE

L'E TENDUE.
$$6000000000000000

LIVRE QUATRIEM E.
Traitant des Quadrilateres des autres

Figures de plus de côtez.
DEFINITION I.

E Quadrilatere en li
général, est une figu.
re, ou surface ren-
fermée par quatre li-

. gnes droites , qui se joignent par leurs extrémitez, & qui par

conféquent forment quatre angles : les quatre lignes se nomment les côtez du Quadrilatere.

Il y a différentes espéces de Quadrilateres qui prennent leurs noms des differentes pofitions & longueurs de leurs côtez.

DEFINITION II. Le Parallelograme est un Quadrilatere quelconque, dont les deux côteż opposés sont égaux & paralleles : il fe divi. se en parallelograme Reitangle & non Rektangle. DEFINITION III. pl. 3. fig. 4. Le Parallelograme Rectangle est celui dont les quatre angles sont droits , comme A B CD,lequel est appellé ou Quarré, ou simplement Reftangle. DEFINITION IV.pl. 3. fig. 5. Il est nommé Quarré, lorf

qu'ayant quatre angles droits ,
is a aulli ses quatre côtez égaux,
il
commedans la figure EFGH.
DEFINITION V. pl. 3. fig. 4.

Il est dit simplement Rectan si gle, lorsqu'ayant ses quatre angles droits, il n'a pas fes

quatre côtez égaux,mais seulement ses opposés pris deux à deux, tels que sont AB,CD; & AC,BD. DEFINITION VI. pl. 3. fig. 6.

Le Parallelograme non Rec- 6. tangle , est celui dont aucun des angles n'est droit, N

comme

DEFINITION VII. pl. 3. fig. 6.

La Diagonale est une ligne 7. droite tirée par deux angles opposés d'un parallelograme, comme NQ

A VERTISSEMENT. Lorsque dans la suite on cite.

DE qui

ra un parallelograme, ce sera plus ordinairement par deux let: tresopposéesdiagonalementque par

les quatre posées à ces quatre angles ; ainsi on dira -plus communément le parallelograme N, Q, que le parallelograme NOP Q.

DEFINITION VIII. pl. 3. fig. 7. 8.

Deux lignes CG sont paralleles aux côtéz angulaires AI,IF d'un parallelograme AF & qui se coupent en un point B de fa diagonale IH, forment quatre autres parallelogrames, dont deux comme A B,BF, qui ne sont pas traverᏴ , , fés par cette diagonale,sont appellés Complémens de ce parallelograme AF.

DEFINITION IX.pl, 3.fig. 8. 9.

Le Trapeze est un quatrilas tere dont deux des côtez seus lement, comme AB, CD, font paralleles.