DEMONSTRATION. Les angles EAC, EBD font égaux, de même que les deux L.2.1. 20. ECA, EDB *: donc les deux triangles AEC, BED font é S. n. 23. quiangles * & femblables *. C. S.n. 10. Q. F. D. REMARQUE, mème fig. 31 Si les deux angles AEC, B JED augmentoient ou dimi nuoient également,les côtez A ·E, EC, BE, ED demeurant toûjours les mêmes, les triangles EAC, EBD feroient encore femblables; car il eft impoffible de concevoir que les angles AEC, BED augmentent ou diminuent, qu'on ne conçoive que les autres angles augmentent ou diminuent à mefure de l'augmentation ou diminution des angles AEC, BED. ELEMENS DE GEOMETRIE, ου ***** **** ***** ***** DEFINITION I. T E Quadrilatere en 1. fermée par quatre li gnes droites, qui fe joignent par leurs extrémitez, & qui par 2. 3. conféquent forment quatre angles: les quatre lignes fe nomment les côtez du Quadrilatere. Il y a différentes efpéces de Quadrilateres qui prennent leurs noms des differentes pofitions & longueurs de leurs côtez. DEFINITION II. Le Parallelograme est un Quadrilatere quelconque, dont les deux côtez oppofés font égaux & paralleles: il fe divife en parallelograme Rectangle & non Rectangle. DEFINITION III. pl. 3. fig. 4. Le Parallelograme Rectangle eft celui dont les quatre angles font droits, comme A B CD,lequel eft appellé ou Quarré, ou fimplement Rectangle. DEFINITION IV. pl. 3. fig. 5. Il eft nommé Quarré, lorf qu'ayant quatre angles droits, a auffi fes quatre côtez égaux, commedans la figure EFG H. il DEFINITION V. pl. 3. fig. 4. Il eft dit fimplement Rectan Si gle, lorfqu'ayant fes quatre angles droits, il n'a pas fes quatre côtez égaux,mais feulement fes oppofés pris deux à deux, tels que font AB,CD; & AC,BD ̧ DEFINITION VI. pl. 3. fig. 6. Le Parallelograme non Rec- 6. tangle, eft celui dont aucun des angles n'eft droit, comme N OP Q. DEFINITION VII. pl. 3. fig. 6. La Diagonale eft une ligne 7. droite tirée par deux angles oppofés d'un parallelograme, comme N Q. AVERTISSEMENT. Lorfque dans la fuite on cite. ra un parallelograme, ce fera plus ordinairement par deux lettres oppofées diagonalement que par les quatre pofées à ces quatre angles; ainfi on dira plus communément le parallelograme N, Q, que le parallelogra me NOP Q. DEFINITION VIII. pl. 3.fig, 7. 8. Deux lignes CG, DE qui font paralleles aux côtéz angulaires AI, IF d'un parallelograme AF & qui fe coupent en un point B de fa diagonale IH, forment quatre autres parallelogrames, dont deux comme A B, BF, qui ne font pas traver fés par cette diagonale, font appellés Complémens de ce parallelograme AF. 9. DEFINITION IX. pl. 3. fig.8. Le Trapeze eft un quatrila tere dont deux des côtez feulement, comme AB, CD, font paralleles. |