DEFINITIONX.pl. 3.fig. 9 &10. La Hanteur d’un parallelogra- 10, me , ou d'un trapeze, est la perpendiculaire tirée d'un de ses côtez à son opposé parallele , & cet opposé en est la Base; ainsi la perpendiculaire C D est la hauteur du parallelograme BE, & AE en est la base; mais si ce parallelograme étoit tellement disposé que cette perpendiculaire ne pût être menée du côté oppose à la base sur cette même base, alors la hauteur de ce parallelograme seroit la

perpendiculaire conduite d'un des points du côté opposé à sa base sur le prolongement de cette même base, comme CD dans le parallelograme A B.

DEFINITION XI. Toute figure de plus de quatre côtez le nomme générales

II.

ment Poligone , & prend son nom particulier du nombre de ses côtez; ainsi un Poligone de cinq cô tez eft appellégone de

PENTAGONE.

De six Exagone.
De sept Heptagone.
De huit Octogone.
De neuf Enneagone.
De dix Decagone.
De onze Endecagone.
De douze Dodecagone.

DEFINITION XII.
Le Poligone Régulier , est ce-
lui dont tous les côtez & les an-
gles sont égaux; L'irrégulier au-
contraire est celui dont les cô.
tez,aussi-bien que les angles sont

12.

inégaux.

DEFINITION XIII.

Deux ou plusieurs figures font Equiangles, lorsque les an.

gles de l'une sont égaux aux
angles de l'autre chacun à
chacun.

14.

157

DEFINITION XIV.
Les figures sont dites Equila-
teres, lorsque tous les côtés de
ľune sont égaux à tous les cô-
tez de l'autre, chacun à chacun.

DEFINITION XV.
Les figures font appellées
égales en tout, lorsqu'elles ont
leurs angles & leurs côtez
égaux, chacun à chacun.
DEFINIT. XVI. pl.2. fig. 11.12.

Deux ou plusieurs figures
quelconques, comme A & B
font semblables, li étant divisées
en un égal nombre de triangles
(par des lignes menées des mê.
mes angles C & D aux autres
E, H, F, G) ces triangles
sont équiangles.

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REMARQUE. Il paroît d'abord que la de finition précédente ne comprend pas les cercles qui sont cependant figures semblables : Car si l'on considére qu'ils peuvent être pris ou regardés, fans erreur sensible, comme des poligones d'un nombre infini de côtez , il s'ensuit qu'ils peuvent être divisés , ou du moins qu'on peut concevoir qu'ils le font en un égal nombre de triangles équiangles.

THEOREME I. pl. 3. fig. 13. Les quatre angles d'un quadrilatere quelconques ABCD, pris ensemble valent toujours quatre angles droits.

DEMONSTRATION.
Tirez

par

deux angles oppo sés du quadrilatere une ligne

17.

.

droite CD, il sera divisé en deux triangles ; mais chaque triangle ACD, CBD contient la valeur de deux angles droits * : donc *L. 3.n.21. le quadrilatere en contient la valeur de quatre. C. Q. F. D. THEOREME II. pl. 3. fig. 14.

18. Tout quadrilatere ABCD inscrit dans un cercle , à ses deux angles opposés, comme CAD, CBD, égaux à deux angles droits.

DEMONSTRATION. ;

L'angle CAD a pour mesure la moitié de l'arc CBD, l'angle DEC a pareillement pour mesure la moitié de l'arc CAD; * mais la moitié de ces deux *L.z.n.2 4. arcs font ensemble la demi-circonférence : donc les deux angles CAD, CED valent deux angles droits. * On dénontre- •L. 2. n. 5. ra de la même maniére que leso: .2.3. ха

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